Фильтрация. 
Основы проектирования приборов и систем

Фильтрацией называют преобразование сигнала, целью которого является получение нужных спектральных характеристик этого сигнала. Такое преобразование используется при выделении (обнаружении) сигнала на фоне помех, уменьшении динамических искажений сигнала и пр. Оно осуществляется с помощью частотно-избирательных цепей, называемых электрическими фильтрами.

В измерительной технике используются аналоговые, цифровые и цифроаналоговые (комбинированные) фильтры. Аналоговые фильтры строятся на аналоговых элементах, цифровые — на дискретных элементах, цифроаналоговые фильтры содержат и те и другие элементы. В настоящее время цифровые фильтры являются более универсальными и эффективными, чем аналоговые, что обусловлено бурным развитием микросхемотехники, резким повышением быстродействия и снижением габаритов имеющихся компонентов. Поэтому происходит постепенный переход от традиционных аналоговых фильтров к цифровым. Вместе с тем аналоговые фильтры сохраняют свое применение и эффективность при решении широкого круга задач предварительной обработки сигналов.

Основы теории и расчета цифровых фильтров рассматриваются в [7|. Для их расчета можно использовать характеристики аналогового прототипа цифрового фильтра: передаточную функцию, весовую функцию, частотные характеристики и пр.

Среди аналоговых фильтров различают пассивные и активные фильтры.

Пассивные фильтры не имеют активных элементов (усилителей) и строятся в виде частотно-избирательных 7?1С-цепей. Примером пассивного фильтра является резонансный контур, с помощью которого выделяется (пропускается) часть спектра сигнала, расположенная в полосе пропускания частот контура.

Активные фильтры строятся с использованием операционных усилителей (ОУс), что исключает ослабление измерительного сигнала и обеспечивает удобство настройки параметров и характеристик фильтра. Наиболее широкое применение получили активные RC-фильтры. Они строятся путем каскадного соединения типовых /?С-цеией, содержащих ОУс.

По виду амплитудно-частотной характеристики фильтры делятся на фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры высоких частот (ФВЧ), полосно-пропускающие фильтры (ФПП), фильтры-пробки (ФП), резонансные фильтры (ФР), гребенчатые фильтры (ФГ), иолосно-заграждающие фильтры (ФПЗ) и всспропускающис фильтры (ФВП). В название фильтра обычно входит тот диапазон частот преобразуемого сигнала, который фильтр пропускает: ФНЧ — фильтр, пропускающий низкие частоты сигнала, ФВЧ — фильтр, пропускающий высокие частоты сигнала, ФПП — фильтр, пропускающий гармонические составляющие сигнала в заданной полосе частот f_u /_в, ФП — фильтр, не пропускающий гармонический сигнал заданной частоты/, и т. д.

Все перечисленные типы фильтров можно построить с помощью фильтра нижних частот. Например, для получения ФВЧ можно из преобразуемого сигнала вычесть выходной сигнал ФНЧ. Для построения ФПЗ можно последовательно соединить ФНЧ и ФВЧ, имеющие необходимые значения параметров. Для получения ФПП можно использовать параллельное соединение таких фильтров и т. д. Поэтому при построении активных фильтров в качестве базового фильтра используется фильтр нижних частот.

При проектировании аналоговых фильтров должны учитываться следующие требования [11]:

• • минимальное число пассивных элементов;
• • минимальное число ОУс (минимальная потребляемая мощность);
• • минимальная чувствительность характеристик фильтра к нестабильности пассивных элементов;
• • минимальное произведение «усиление — чувствительность», что позволяет снизить требования к качеству используемых ОУс;
• • простота настройки параметров;
• • минимальный разброс номиналов схемы фильтра.

Этим требованиям в значительной степени удовлетворяют фильтры Баттерворта и фильтры Чебышева с передаточной функцией.

а также фильтры Кауэра с передаточной функцией вида.

где/_с = 2ло)_п — частота среза (верхняя граница полосы пропускания частот); а, Ь_ус — постоянные коэффициенты, влияющие па форму АЧХ фильтра.

Передаточные функции звеньев фильтров высоких частот можно получить из (8.68) и (8.69) путем замены комплексной переменной р на /_с²/р.

Выбирая значения коэффициентов а, с*, схемы фильтров и число каскадов, можно получить необходимые характеристики фильтра [И].