Второй закон термодинамики и реальные машины

В реальных процессах неизбежно дополнительное увеличение потерь Q₂ вследствие трения поршней о стенки цилиндров, теплообмена со средой и т. д. Поэтому у любой реальной машины КПД ниже идеального значения (4.54):

где знак равенства сохранен для идеального цикла.

ВОПРОС. Какой путь повышения КПД реальных машин следует из формулы (4.55)?

ОТВЕТ. Увеличение Г, и уменьшение Т₂. Последняя определяется, как правило, атмосферой, температура которой вблизи машины повышается ее выхлопом до ~100°С. Что касается T_v то для ее повышения используют, в частности, тепловую изоляцию, например керамический корпус (так называемые адиабатные двигатели). В любом случае Г, > Т₂ на -300 К и потому КПД тепловых машин -0,4—0,5, а у тепловоза еще меньше (-0,1).

Сопоставляя формулу (4.54) с соотношениями (4.41) и (4.49), получим (2,/Г, = Q₂/T₂, т. е.

На верхней изотерме 1 —? 2 цикла Карно (см. рис. 4.9), где производится полезная работа,.

что позволяет выявить один из смыслов энтропии. Из формул (4.57) и (4.54) следует: чем меньше T_v тем меньше КПД машины и больше приращение энтропии, т. е. энтропия — это мера бесполезности теплоты как источника механической энергии.

Ее физический смысл на микроуровне позволяет выявить нижняя изотерма 3⁴ цикла Карно (см. рис. 4.9):

Последнее выражение получено с использованием формулы (4.46). Так как Q, < 0, то и AS < 0, т. е. при изотермическом сжатии энтропия уменьшилась. Как это понимать? Что именно изменилось в состоянии системы? Число молекул и их средняя энергия остались прежними (Т= const), изменился лишь объем газа: V₄ < V₃, т. е. молекулы имеют возможность занимать в пространстве меньшее число положений. Каждая комбинация положений (вместе с импульсами) характеризует микросостояние системы, а совокупность комбинаций — макросостояние, или статистический вес (см. параграф 4.2).

Вернемся к исходному объему V₃ и теперь уже мысленно вычленим внутри него объем V₄. Вероятность того, что какая-либо молекула займет положение в пределах V₄. w_x = V₄/V₃, а вероятность того, что все N молекул одновременно окажутся в объеме V₄, равна произведению таких вероятностей (события независимые). Это произведение определяет статистический вес Q такого состояния системы: Q = (V₄/V₃)^N. Логарифмируя это выражение и подставляя в формулу (4.58), получим.

Эту важную формулу получил Л. Больцман в 1872 г. Из нее следует, что энтропия пропорциональна статистическому весу системы, характеризующему вероятность ее состояния.

Например, на рис. 4.1 статистический вес состояния, при котором все четыре молекулы находятся в одной половине сосуда, мал — мала и энтропия. Наиболее вероятно равномерное распределение молекул, но объему, тогда и энтропия максимальна.

Энтропия является мерой хаотичности системы.

Если теплота передается от более нагретого тела к менее нагретому, то, поскольку знаменатель в формуле (4.58) уменьшается, такой процесс возможен, а обратный — нет: теплота не может самопроизвольно передаваться от менее нагретого тела к более нагретому.

Это является еще одной формулировкой второго закона термодинамики. Она указывает и на необратимый ход времени: самопроизвольные процессы протекают в направлении роста энтропии (существуют, правда, и обратные процессы — см. параграф 12.4).

Рассмотренные термодинамические характеристики процессов и выражение (4.55) позволяют конструировать всевозможные машины. Среди них есть и холодильные, осуществляющие цикл в обратном направлении: они отбирают теплоту у тела с меньшей температурой и отдают ее телу с большей температурой. Однако большее распространение имеют тепловые машины, к которым относится и автоматическое огнестрельное оружие.

Исторический экскурс Вес более высокие требования, предъявляемые к огнестрельному оружию, вступили в противоречие с ограниченными возможностями стрелка: человек нс в состоянии производить вручную серии выстрелов с малыми интервалами и нужной точностью. Поэтому в конце XIX — начале XX в. появились первые автоматические винтовки («Браунинг» и др.), но настоящее развитие они получили во время Второй мировой войны. Это означает, что огнестрельное оружие также пришло к замкнутым циклам.

В автоматическом стрелковом оружии замкнутый цикл осуществляется за счет части энергии пороховых газов. Она воздействует на своеобразный пружинный маятник, аналогичный механической части ДВС, которая управляет клапанами цилиндров, газораспределением и искрообразованием. Соответственно, и процессы в этих двух машинах похожи.

Примеры практики Сопоставим циклы карбюраторного ДВС и боевого патрона (рис. 4.10). В обеих машинах исходным материалом для рабочего тела является смесь топлива с кислородом. В ДВС газообразная топливная смесь формируется карбюратором и всасывается в цилиндр двигателя через клапан, а патрон содержит ее в готовом виде (твердый порох). Превращение топливной смеси в рабочее тело осу;

Рис. 4.10.

ществляется элементами 1 инициации ее поджига — свечой зажигания или капсюлем.

В обеих машинах рабочее тело 2 приводит в движение основные подвижные компоненты 3 систем, совершающие работу, — поршень в цилиндре или пулю (снаряд) в стволе оружия. В обеих машинах параметры рабочего тела рассчитаны в соответствии с массами подвижных тел, конструктивными особенностям машин и ожидаемыми на выходе тактико-техническими характеристиками. Поэтому комплексные требования к машинам не допускают отклонений — как в части характеристик рабочего тела, так и в отношении конструкции. Зачастую эти требования взаимоувязаны. Например, истирание поршневых колец ДВС приводит к падению рабочего давления в цилиндре. То же происходит при вздутии ствола оружия или его просверливании, что делают при намеренном выведении огнестрельного оружия из строя.

У ДВС и огнестрельного оружия различны температуры, давления, объемы рабочего тела (газов) и время осуществления цикла. Выстрел происходит гораздо быстрее (0,001—0,06 с), чем цикл ДВС, и в этом отношении он подобен неуправляемому взрыву. По-разному выводятся отработавшие газы и играют разные роли. И тем не менее с позиций термодинамики принципиальной разницы между этими устройствами нет — оба работают по сходным термодинамическим циклам (рис. 4.11) На рис. 4.11, я представлен цикл ДВС, где V_c — объем камеры сжатия, V_h — рабочий объем и L — площадь, равная полезной работе.

Рис. 4.11.

Цикл карбюраторного ДВС, в котором сгорание топлива происходит при постоянном объеме, примерно соответствует так называемому циклу Отто, который начинается со всасывания топливной смеси при движении поршня от верхней мертвой точки к нижней (изобара 0−1). Далее, по адиабате 1−2, образованной движением поршня от нижней мертвой точки к верхней, происходит се сжатие, а в точке 2 смесь воспламеняется, в результате чего температура и давление продуктов сгорания резко возрастают по изохоре 2−3. По адиабате 3−4 (рабочий ход) происходит расширение рабочего тела вплоть до точки 4, где выпускной клапан открывается, и за счет отвода теплоты Q₂ давление и температура газа в цилиндре изохорио уменьшаются до наружных значений. Дальнейшее движение поршня (вызванное инерцией вращающегося маховика) приводит к удалению продуктов сгорания из цилиндра через выпускной клапан (изобара выхлопа 1−0).

Базовый начальный прием при построении физических моделей — это идеализация. Поэтому и в термодинамической модели двигателя рабочее тело идеализируют. Его считают идеальным газом, подвод теплоты к которому производится нс за счет экзотермической реакции горения (окисления) смеси, а от внешнего нагревателя.

Термодинамический цикл огнестрельного оружия схематично показан на рис. 4.11, б. Готовая смесь (пироксилиновый порох) подается в рабочую зону в составе патрона в подготовительном процессе 1−2, аналогичном процессу 0−1 на рис. 4.11, а. В точке 2 происходит поджиг пороха и его превращение в пороховые газы, что на языке термодинамической модели означает поступление к рабочему телу теплоты Q_v Оно вызывает изохорное повышение 2−3 его давления. В адиабатном такте 3−4 пуля (снаряд) разгоняется, что вызвано возрастанием объема рабочего тела. Оно, в свою очередь, влечет уменьшение плотности и температуры пороховых газов. Приток новых газов от сгорающего заряда нс успевает это падение компенсировать, и потому давление рабочего тела в стволе уменьшается.

После вылета снаряда из ствола давление газов падает по изохорс 4−1, однако, в отличие от ДВС, у стрелкового оружия существует еще и последействие пороховых газов. Направленно истекая из канала ствола, они как бы удлиняют его собою и продолжают разгонять пулю. Поэтому пуля (снаряд) достигает максимальной скорости не у дульного среза ствола, а на удалении от него на несколько десятков сантиметров. Описанное последействие заканчивается, когда давление пороховых газов на дно пули уравновешивается сопротивлением воздуха.

В такте 1−2 происходит возврат машины в начальное состояние, цикл завершается: затвор с новым патроном занимает исходную позицию.

Работа (и КПД) термодинамического цикла, отображенного на рР-диаграмме, определяется площадью, ограниченной его тактами 1−2-3−4-1. Полезная работа определяется также продолжительностью рабочего такта, которая зависит от длины ствола. Чем он длиннее, тем дольше на пулю действует сила давления газов и больше совершаемая работа, которая преобразуется в кинетическую энергию пули. Соответственно, больше ее начальная скорость, прицельная дальность стрельбы и пробивная сила. В этом отношении снайперская винтовка превосходит карабин, автомат и тем более пистолет. Однако удлинение ствола имеет предел: по мере удаления пули (снаряда) от затвора сила давления газов может оказаться меньше силы трения. Повышение давления газов возможно путем увеличения мощности заряда, однако и здесь существует предел, связанный со скоростью воспламенения пороха. Поскольку она ниже скорости распространения ударной волны в стволе, то при слишком большом заряде пуля (снаряд) может вылететь из ствола еще до полного сгорания пороха, т. е. эффективной оказывается лишь часть заряда. Здесь напрашивается аналогия с ядерным зарядом атомной бомбы, увеличение которого выше некоторого предела не приводит к увеличению мощности взрыва.

На КПД оружия влияет и теплоотвод от ствола, от которого зависит давление пороховых газов, а теплоотвод зависит от перепада температуры между стволом и атмосферой (см. параграф 4.4).

Самым длинноствольным орудием в военной истории была немецкая пушка «Колоссаль» калибром 210 мм, которая в Первую мировую войну обстреливала Париж на расстоянии 110 км (позже выяснилось, что на таких дистанциях эффективнее применять авиабомбы и ракеты). Весьма крупным орудием была также немецкая железнодорожная пушка «Дора» калибром 800 мм, примененная при штурме Севастополя в 1942 г. и подавлении Варшавского восстания в 1944 г. Сопоставляя термодинамические циклы ДВС и огнестрельного оружия, приходим к выводу, что основная разница между ними состоит главным образом в их технических характеристиках. Если температура пороховых газов в канале ствола (2-^3) — 10³°С примерно та же, что и в цилиндре ДВС (карбюраторного — 2400 °C, дизельного — 2000°С), то давление отличается существенно: в камере сгорания карбюраторного двигателя — 5 • 10^г> Па, дизельного — 107 Па, а в канале ствола — (3-^4) • 10^s Па. В сочетании с высокой скоростью выстрела эта разница определяет и соотношение мощностей: в ДВС —10²—10³ кВт, а, например, у 76-миллиметровой пушки —2 • 10⁵ кВт.

Что касается распределения энергии пороховых газов, то оно варьирует в зависимости от типа оружия, заряда и снаряда. Примерные соотношения здесь таковы: 20—40% — кинетическая энергия снаряда (из них -0,6% — энергия вращательного движения); 15—25% — тепловые потери; 3—5% — энергия отката; остальное — рассеяние в атмосферу.