Область применения структурного метода
Отсюда следует вывод о том, что подобное соединение звеньев эквивалентно безынерционному звену, т. е. сигнал на выходе системы повторяет сигнал на ее входе. Покажем это, рассматривая уравнения отдельных звеньев. Выходной сигнал интегрирующего звена определяется соотношением. При использовании структурного метода необходимо придерживаться следующего правила-, при любом преобразовании системы… Читать ещё >
Область применения структурного метода (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Структурный метод является удобным способом работы при расчете линейных автоматических систем, по имеет свои ограничения. Метод предполагает использование передаточных функций, поэтому может применяться, как правило, при нулевых начальных условиях.
При использовании структурного метода необходимо придерживаться следующего правила-, при любом преобразовании системы ее порядок не должен уменьшаться, т. е. недопустимо сокращение одинаковых множителей в числителе и знаменателе передаточной функции.
Сокращая одинаковые множители, мы тем самым выбрасываем из системы реально существующие звенья. Проиллюстрируем это утверждение примером.
Пример 3.5. Рассмотрим систему, состоящую из интегрирующего и дифференцирующего звеньев, которые соединены последовательно.
Первый вариант соединения представлен па рис. 3.47.
Рис. 3.47. Первый вариант соединения звеньев.
Используя структурные преобразования, найдем общую передаточную функцию:
Отсюда следует вывод о том, что подобное соединение звеньев эквивалентно безынерционному звену, т. е. сигнал на выходе системы повторяет сигнал на ее входе. Покажем это, рассматривая уравнения отдельных звеньев. Выходной сигнал интегрирующего звена определяется соотношением.
где 2(0) — начальное условие на интеграторе. Сигнал на выходе дифференцирующего звена, а следовательно, и всей системы имеет вид y (t) = z (t) = u (t), что соответствует выводу, сделанному на основе анализа общей передаточной функции звеньев.
Второй вариант соединения звеньев изображен на рис. 3.48, т. е. звенья поменяли местами.
Рис. 3.48. Второй вариант соединения звеньев Передаточная функция системы — та же, что и в первом случае:
Однако теперь выход системы не повторяет входной сигнал. В этом можно убедиться, рассматривая уравнения звеньев. Сигнал на выходе дифференцирующего звена соответствует уравнению.
а на выходе системы определяется соотношением.
Как видим, во втором случае выходной сигнал отличается от сигнала на выходе первой системы на величину начального значения, несмотря на то что обе системы имеют одну и ту же передаточную функцию.