Понятие о равновесных и обратимых термодинамических процессах

Реальные термодинамические процессы всегда возникают в результате воздействия на систему окружающей среды, выводящей систему из состояния термодинамического равновесия. Следовательно, все реальные процессы являются неравновесными.

Однако неравновесные процессы чрезвычайно сложны и трудны для теплотехнических расчетов. Это приводит к необходимости идеализировать такие процессы определенным образом. С этой целью неравновесные процессы обычно заменяются равновесными, т. е. такими, при которых термодинамическая система последовательно проходит бесконечный ряд равновесных состояний, бесконечно близких друг к другу. Такой процесс можно представить протекающим очень медленно при исчезающе малом различии состояний между самой термодинамической системой и окружающей средой.

Пусть, например, состояние рабочего тела, характеризуемое определенными значениями давления р и удельного объема v в координатах v, р изображается точкой 1 (рис. 3.5, а). Термодинамический процесс, сопровождающийся изменением этих параметров, изображается кривой 1−2. Однако графическое изображение такого процесса оказывается справедливым лишь при выполнении вполне определенных условий. Действительно, если скорость протекания процесса 1 -2 конечна (что обычно имеет место в тепловых машинах), то непосредственными замерами параметров рабочего тела можно установить, что при конечной скорости движения поршня давление и температура оказываются различными в разных частях объема цилиндра. В частности, при расширении давление и температура в слоях, прилегающих непосредственно к днищу поршня, окажутся меньшими, чем в слоях, от него удаленных. Разность в значениях р и Т по объему рабочего тела тем больше, чем выше скорость процесса (движение поршня). В рабочем теле при этом условии появляются поля давлений и температур. Подобные поля сохраняются и при протекании процесса в обратном направлении (по пунктирной стрелке), с той лишь разницей, что более уплотненными и более теплыми окажутся слои рабочего тела вблизи днища поршня.

Таким образом, в обоих направлениях процесса равновесие в рабочем теле не устанавливается, поэтому такой процесс называется неравновесным. Изображать его в рассматриваемой диаграмме нельзя, так как само изображение предполагает равенство давления и температуры для любой точки рабочего тела. В частности, в точке 1 во всех частях объема цилиндра должны быть единое давление р и единый удельный объем vj.

Чтобы получить термодинамический процесс, близкий к равновесному, надо уменьшить скорость его протекания. Однако полное равновесие в любой его точке может быть достигнуто лишь тогда, когда поршень остановится пусть на самый короткий промежуток времени и процесс прервется. Если затем процесс продолжается и поршень, пройдя бесконечно малый путь, вновь остановится, то равновесие восстановится вновь, но с параметрами, бесконечно мало отличающимися от предыдущих.

Процесс, протекающий указанным образом на всем своем протяжении, состоит из ряда последовательных состояний равновесия и поэтому может быть назван равновесным. Такой процесс является теоретическим. Действительные процессы, протекающие с конечными скоростями, к равновесным процессам могут лишь приближаться в той или иной степени. Термодинамика рассматривает именно равновесные процессы благодаря их простоте. Полученные для них закономерности широко используются в практической теплотехнике, потому что скорость распространения импульсов давлений по объему рабочего тела значительно выше скорости движения поршня и при любом его положении состояние рабочего тела мало отличается от равновесного.

К числу равновесных процессов можно также отнести процессы, протекающие бесконечно медленно. Так, если давление на внутреннюю поверхность поршня со стороны рабочего тела превышает давление внешней среды, действующее на другую сторону поршня, на бесконечно малую величину dp, то поршень будет бесконечно медленно двигаться в сторону расширения газа. При перемене знака dp будет происходить бесконечно медленное сжатие газа. При равенстве давлений по обе стороны поршня он остановится и наступит одно из промежуточных состояний равновесия.

В случае теплового взаимодействия рабочего тела е внешней средой бесконечно медленное протекание процесса возможно лишь тогда, когда температуры газа и окружающей среды отличаются друг от друга на бесконечно малую величину dT_y под действием которой к телу подводится или отводится бесконечно малое количество теплоты.

Поэтому приведенное выше представление о равновесном процессе как о ряде последовательных состояний равновесия можно дополнить следующим: равновесным называется такой процесс, который в пределе протекает при отсутствии разности давлении и температур между рабочим телом и окружающей средой. Таким образом, равновесный процесс является предельным случаем неравновесного процесса при стремлении скорости этого процесса к нулю. Именно поэтому такие процессы иногда называют квазистатическими.

Для термодинамики большое значение имеет и другая характеристика процесса — его обратимость.

Пусть после прямого процесса 1−2 следует обратный процесс 2−1 так, что всеми своими точками совпадает с прямым процессом, т. е. проходит в обратной последовательности через те же состояния, что и прямой. Получить такое совпадение состояний в прямом и обратном процессах можно лишь в том случае, если эти процессы равновесные. В самом деле, если процесс неравновесный, то в зависимости от направления процесса в газе должны существовать поля давлений и температур, разные по своему распределению, и поэтому для одного и того же положения поршня в прямом и обратном процессах состояния рабочего тела будут разными. Для равновеского же процесса каждому положению поршня всегда соответствуют единые давление и температура газа независимо от направления движения поршня через данную точку. В результате обратного процесса рабочее тело возвратится в первоначальное состояние, т. е. в точку 1.

При совпадении прямого и обратного процессов термодинамической системы в исходное состояние вернется также и окружающая среда. Площади под прямым и обратным процессами одинаковые по размеру, но разные по алгебраическому знаку, поэтому положительная работа процесса расширения 1−2 окажется равной отрицательной работе процесса сжатия 2−1, а количество теплоты, подведенное к рабочему телу в процессе 1−2 из окружающей среды (рис. 3.6,а), окажется равным количеству теплоты, отведенному в окружающую среду в обратном процессе 2−1. Поскольку крайние точки обоих процессов одни и те же, то изменение внутренней энергии между ними одинаковое по размеру, но разное по знаку. Поэтому если в прямом процессе внутренняя энергия возрастает, то настолько же она уменьшается в обратном процессе, и наоборот.

Таким образом, в результате прямого и обратного процессов никаких изменений ни в рабочем теле, ни в окружающей среде не произойдет.

Процессы, подобные описанному, называются обратимыми. Следовательно, обратимым называется равновесный процесс, проходящий в прямом и обратном направлениях через ряд одинаковых состояний, но в обратной последовательности, и возвращающий как рабочее тело, так и внешнюю среду в исходное состояние.

Если хотя бы одно из указанных условий не выполняется, то процесс является необратимым.

Для получения обратимого процесса должны быть созданы условия, указанные выше для равновесных процессов. К ним относятся отсутствие (в пределе) разности давлений и температур между рабочим телом и окружающей средой в любой момент времени.

На рис. 3.6,6 изображен обратимый процесс расширения 1−2. Площадь Г1222' под процессом расширения — удельная работа /обр, совершаемая рабочим телом, и одновременно это работа сил внешней среды, сопротивляющихся расширению рабочего тела. Это соответствует условию бесконечно медленного протекания обратимого процесса при равенстве сил, действующих на внутреннюю и внешнюю поверхности поршня. Работа, совершаемая рабочим телом, при этом полностью передается внешней среде. Если внешние силы меньше внутренних на конечное значение, то процесс пойдет с конечной скоростью и окажется необратимым. Пусть изменение внешних сил условно изображается кривой 1−3, лежащей под кривой 1−2. Тогда площадь Г1133' должна графически представлять работу, фактически переданную во внешнюю среду, т. е. удельную работу необратимого процесса 1^. Из рис. 3.6, б видно, что /обр> /нсобПолученное неравенство отражает основное свойство обратимых процессов расширения: работа обратимых процессов, передаваемая вовне, всегда больше, чем работа при необратимом протекании процесса.

При обратимом процессе сжатия 2−1 удельная работа /₀б_Р, затраченная внешней средой и воспринятая рабочим телом, определяется площадью 2*251.

При необратимом процессе сжатия внешние силы должны быть больше внутренних сил на конечную величину и поэтому затрачиваемая работа необратимого процесса /"_соб определяется площадью 2'251. Из рис. 3.6,6 видно, что в этом случае I^ < 1"^. Это неравенство также иллюстрирует свойство обратимых процессов сжатия; затрачиваемая работа в обратимых процессах всегда меньше, чем в необратимых.

Часто оба эти свойства обратимых процессов объединяют в одном понятии, называемом принципом максимальной работы.

Физике известны два процесса, являющиеся обратимыми при условии бесконечно медленного их протекания. К ним относятся изотермический, идущий при неизменной температуре, и адиабатический, не сопровождающийся теплообменом с внешней средой. Изотермический процесс 1−2 (рис. 3.6, б) проходит при одинаковой температуре источника и рабочего тела, поэтому, естественно, обеспечиваются условия передачи, отводимой от тела теплоты в обратном процессе источнику теплоты (ИТ), от которого в прямом процессе эта теплота была заимствована. Выше указывалось, что при совпадении прямого и обратного процессов эти количества теплоты равны по абсолютному значению, но противоположны по знаку. То же можно сказать в отношении работы, которой обменивается рабочее тело с окружающей средой. В результате протекания процесса в обоих направлениях и тело, и среда возвратятся в исходное состояние, что и обусловит обратимость изотермического процесса.

При выполнении определенных условий можно представить себе обратимым любой термодинамический процесс. Эти условия состоят в том, что процесс должен быть разбит на бесконечно большое количество элементарных процессов, каждый из которых взаимодействует со своим ИТ. Таким образом, и источников теплоты в этом случае должно быть бесконечно большое количество. Элементарные же процессы предполагаются настолько малыми, что дают возможность считать температуры тела в их пределах постоянными, а при переходе от одного элементарного процесса к другому — температуру рабочего тела изменяющуюся на бесконечно малую величину. Если все эти источники теплоты имеют температуру, равную температуре рабочего тела на обслуживаемых ими участках, то рассматриваемый процесс оказывается разбитым на бесконечно большое количество элементарных обратимых процессов.

Необратимость процессов, происходящих в реальных тепловых машинах, как уже отмечалось, вызывается прежде всего конечной скоростью протекания процесса. В дополнение к этому необратимость обусловливается также наличием трения, пластическими деформациями и тепловыми потерями в окружающую среду, т. е. факторами, имеющими место в промышленных тепловых машинах. Так, например, в процессе расширения на преодоление трения расходуется некоторая доля работы, совершаемой рабочим телом, поэтому потребителю передается меньше работы, чем передавалось бы при отсутствии трения. Наоборот, при сжатии потребуется больше работы, так как кроме сжатия газа необходимо еще преодолевать силу зрения, на что также расходуется работа.

Следовательно, условиями обратимости термодинамического процесса являются квазистатичность изменений состояния системы, участвующей в процессе, отсутствие сил трения и других диссипативных факторов. Обратимые процессы являются следствием идеализации реальных необратимых процессов.

В связи с вышеизложенным второй закон термодинамики применительно к тепловым процессам, можно сформулировать так: процесс, при котором не происходит, никаких изменений, кроме передачи теплоты от горячего тела к холодному, является необратимым, поэтому теплота не может перейти от холодного тела к горячему без каких-либо других изменений в термодинамической системе, например, без затраты работы. В этой формулировке раскрывается сущность второго закона термодинамики.