Силовой расчет механизмов

Силовой расчет механизмов без учета трения в кинематических парах

При проектировании механизмов машин (их звеньев и кинематических пар) приходится решать задачи обеспечения необходимой прочности, жесткости и долговечности. Для этого необходимо знать силовую нагрузку звеньев и кинематических пар.

При решении задач силового расчета механизмов закон движения ведущего звена предполагается заданным; точно гак же предполагаются известными массы и моменты инерции звеньев механизма. Таким образом, всегда могут быть определены те силы инерции, которые необходимы для решения задач силового расчета с использованием уравнений равновесия.

В тех случаях, когда при расчете в число заданных сил не входят силы инерции звеньев, расчет называется статическим. Если в число заданных (или определенных) сил при расчете входят и силы инерции звеньев, то такой расчет называется кинетостатическим.

Так как метод расчета для обоих случаев является общим, то в дальнейшем будем предполагать, что в число заданных сил входят и силы инерции, известные нам по величине, направлению и точкам приложения.

В первом приближении будем вести расчет без учета сил трения.

Механизм машинного агрегата обычно является многозвенной системой, нагруженной силами и моментами, приложенными к различным ее звеньям. Наглядно это представлено на рис. 6.6 (глава 6) на примере силовой компрессорной установки с приводом от асинхронного электродвигателя.

К поршню приложены сила сопротивления воздуха, к ротору электродвигателя — движущий момент. Если компрессор многоцилиндровый, то на каждый поршень будет действовать сила сопротивления и картина нагружения станет более сложной.

Так как в курсе «Теоретическая механика» и на упражнении мы разбираем пример по определению усилий в кинематических парах (КП) рычажного механизма без учета трения и на нем формулируются основные положения метода кинетостатики и последовательность решения задачи об определении усилий в кинематических парах, то сейчас лишь кратко сформулируем задачи силового расчета.

Силовой расчет механизмов основывается на решении прямой (первой) задачи динамики: по заданному закону движения определить действующие силы.

• 1. Закон движения начальных (или начального при W= 1) звеньев считается заданным.
• 2. Внешние силы, приложенные к звеньям механизма, считаются заданными.
• 3. Подлежат определению только реакции в кинематических парах.

Иногда внешние силы, приложенные к начальным звеньям, считают неизвестными, тогда в силовой анализ входит определение таких величин этих сил, при которых выполняются принятые законы движения начальных звеньев.

При решении обеих задач используется принцип Д’Аламбера, согласно которому звено механизма может рассматриваться как находящееся в равновесии, если ко всем внешним силам, действующим на него, добавить силы инерции.

Учет ускоренного движения звеньев выполним методом кинетостатики, условно приложив к каждому подвижному звену механизма главный вектор Ф и главный момент М_ф сил инерции. Тогда для каждого звена можно записать три уравнения:

Уравнения равновесия звеньев в этом случае называются уравнениями кинетостатики.

Два алгебраических уравнения (9.1) и (9.2) могут быть заменены одним эквивалентным векторным уравнением сил.

Главный вектор Ф. и главный момент М_ф сил инерции звена i определяются по уравнениям.

Уравнение М_ф = -J_is s_; предполагает, что главный вектор сил инерции ф приложен к центру масс S. .

Следует подчеркнуть, что никакой силы ф и никакой пары сил М_ф к звену i в действительности не приложено. Главный вектор ф и главный момент М_ф сил инерции не имеют никакого физического содержания и в расчетных уравнениях (9.1)—(9.3) выполняют роль не более чем чисто математических величин, посредством которых учитывается влияние ускоренного движения звеньев.

Силы в кинематических парах, являющиеся искомыми, определяют из уравнений (9.1)—(9.3), в которых они содержатся в составе сумм 5Х' 5Х' Поскольку.

i i i

значения Ф._д, Ф_[уУ М_ф зависят от ускорений, искомые силы также зависят от ускорений. Следовательно, для проведения силового расчета надо знать закон движения механизма.