Влияние случайных неправильностей решетки на рассеяние рентгеновских лучей

В главе 5 было показано, что в рамках кинематической теории рассеяния рентгеновских лучей дифракционный спектр идеально мозаичного кристалла ./(Н) описывается следующей формулой:

Положения главных максимумов дифракционного спектра ./(Н) соответствуют узлам обратной решетки правильного кристалла, а функция J (H) является непрерывной функцией вектора обратного пространства Н.

Согласно выражению (7.19), во всех направлениях, за исключением направлений, соответствующих спектрам решетки, взаимная интерференция рассеянных вторичных волн дает результирующую волну, интенсивность которой приближается к нулю. В действительности, когда пучок рентгеновских лучей проходит через кристалл, получается заметное общее рассеяние, даже если условия интерференции не выполняются. Правда, интенсивность этого рассеянного излучения мала по сравнению с интенсивностью интерференционных максимумов, но все же она во много раз больше, чем предсказывает выражение (7.19).

До сих пор мы учитывали лишь когерентное рассеяние, не сопровождающееся изменением длины волны. Но в реальном кристалле, где рассеивающими точками являются атомы, имеет место также и комптоновское рассеяние: некоторая возрастающая при увеличении угла рассеяния часть излучения рассеивается с небольшим увеличением длины волны. Такое рассеяние «некогерентно» и не дает интерференционных максимумов, но и не уничтожает их путем интерференции в других направлениях, так что полное излучение, рассеянное кристаллом, будет частично состоять из комптоновского излучения. Однако, учтя это, мы обнаружим, что полное рассеянное излучение с неизменной длиной волны больше, чем-то, которое предсказывает упрощенная теория. Это обусловлено тем фактом, что в реальном кристалле решетка никогда не бывает столь правильной, как мы это предполагали при нашем решении задачи; любое же отклонение от строгого порядка в расположении рассеивающих частиц ведет к ослаблению интерференционных максимумов и к возрастанию излучения, рассеянного в других направлениях.

Такого рода эффект следует ожидать, исходя из самых общих соображений. Предположим, что какой-нибудь рассеивающий узел смещен из своего правильного положения в решетке. Тогда в направлениях интерференционных максимумов нарушается точное совместное действие волн, рассеянных этим узлом, с волнами, рассеянными остальными узлами решетки, теперь уже искаженной; интенсивность дифракционного максимума вследствие этого ослабнет. Но энергия всего рассеянного излучения не может теряться, и поэтому где-то, не в направлениях дифракционных максимумов, должно быть возрастание интенсивности. Действиительно, практически полное нарушение взаимной интерференции рассеянных волн в направлениях, отличающихся от направлений максимумов, зависит от правильности решетки, и если она нарушается, то общее рассеяние должно возрастать. Тоже получается, если один из узлов решетки заменить другим узлом, рассеивающим не так, как остальные.

Рассматриваемый здесь тип искажения не следует смешивать с тем, что обычно называется мозаичной структурой, т. е. с такими искажениями решетки, когда кристалл, на вид единый, на самом деле оказывается состоящим из множества оптически независимых блоков. Сейчас мы имеем дело с единой пространственной решеткой, в которой имеются некоторые случайные нарушения либо точного положения, либо природы рассеивающих частиц.

Суммируя вышесказанное, придем к заключению, что любое искажение правильной структуры кристалла будет сопровождаться перераспределением части интенсивности главных максимумов дифракционного спектра в области обратного пространства между узлами обратной решетки. Это проявляется на рентгенограммах в виде диффузного фона между главными отражениями. Геометрия и интенсивность диффузного фона зависит от характера искажений правильной трехмерно-периодической структуры кристалла, благодаря чему возможно экспериментальное изучение нарушений кристаллической структуры по эффектам диффузного рассеяния. Подробное изложение теории диффузного рассеяния рентгеновских лучей можно найти в работах [1,9−11].

В дифракционном структурном анализе принято разделять все возможные искажения кристаллической структуры на две группы искажений: динамические и статические. Искажения правильной периодической структуры, обусловленные тепловыми колебаниями атомов, называют динамическими, а искажения, связанные со статическими смещениями атомов из узлов «средней» решетки (например, при образовании твердых растворов, выделении новых фаз, образовании дислокаций и т. п.) называют статическими.