Тормозное излучение. 
Дифракционный структурный анализ

Тормозное излучение возникает в том случае, если энергия электронов, испытывающих торможение на аноде, не превышает определенной, характерной для данного вещества анода величины. Тормозное излучение обладает сплошным спектром. Распределение интенсивности (в относительных единицах) в тормозном спектре в зависимости от длины волны X при различных потенциалах на электродах рентгеновской трубки, силах тока через рентгеновскую трубку и материалах анода изображено на рис. 2.5. Из рисунка видно, что интенсивность излучения с данной длиной волны тем больше, чем выше напряжение, чем больше сила тока и чем больше атомный номер вещества. При этом распределение энергии по спектру имеет максимум при некоторой длине волны Х_тах, причем падение интенсивности от этого максимума в стороны длинных и коротких волн происходит различным образом. В сторону длинных волн интенсивность асимптотически стремится к нулю по мере увеличения длины волны. В сторону коротких длин волн интенсивность спадает круто и резко обрывается при критической длине волны Х₀, называющейся коротковолновой границей сплошного тормозного спектра и зависящей от величины ускоряющего потенциала.

Для длины волны коротковолновой границы тормозного спектра эмпириически было получено следующее выражение.

где U — величина потенциала между электродами трубки в кВ.

Рис. 2.5. Распределение интенсивности (в относительных единицах) в тормозном спектре в зависимости от длины волны X: а) при различных потенциалах на электродах рентгеновской трубки; б) при разных силах тока через рентгеновскую трубку; в) при разных материалах анода трубки [3].

Наличие резкой коротковолновой границы, а так же само существование тормозного спектра можно объяснить исходя из квантовой теории излучения [7].

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта в виде.

т.е. при падении электрона с кинетической энергией mv²!2 — eU на вещество, часть его энергии излучается в виде фотона с энергией hco, а часть А передается атомам вещества. Такой процесс превращения энергии быстродвижущегося электрона в энергию фотона и представляет собой явление возникновения тормозного рентгеновского излучения.

Согласно электродинамике, при движении заряженной частицы с ускорением происходит излучение электромагнитных волн с энергией, пропорциональной квадрату ускорения. Таким образом, электрон, влетая в сильное электрическое поле соответствующего знака, будет тормозиться, т. е. двигаться с отрицательным ускорением, что приведет к появлению тормозного излучения. Тоже самое имеет место при торможении электрона в сильном электрическом поле атома. Таким образом, тормозное излучение — это электромагнитное излучение заряженной частицы, возникающее в результате ее торможения в электростатическом поле атомного ядра и атомных электронов. Величина излучаемой энергии ho при торможении электрона, зависящей от энергии электрона и условий торможения, принимает максимальное значение при условии, что вся кинетическая энергия падающего электрона уйдет на создание фотона (т.е. А — 0): eU = hoo, откуда

Подставив в (2.3) значения постоянных h, с и е, то для А,₀ получим величину^о (А) = 12.345/?/(кВ), точно совпадающую с экспериментальным выражением (2.1).

Максимум излучаемой энергии в тормозном спектре приходится на длину волны Х_тах = (3/2)А.₀.

В том случае, когда при торможении электрона его кинетическая энергия частично передается атомам вещества, будут излучаться фотоны с большей длиной волны. Этим и объясняется пологий хвост сплошного спектра, далеко простирающийся в область больших длин волн.