Механическое перемешивание. 
Процессы и аппараты пищевых производств

В пищевой промышленности механическое перемешивание применяется для приготовления эмульсий и суспензий, получения гомогенных систем, а также для интенсификации тепловых и массообменных процессов. Механическое перемешивание осуществляется с помощью мешалок, представляющих собой комбинацию лопастей, насаженных на вращающийся вал (рис. 2.33).

При вращении мешалки возникает разность давлений Др в лобовой и кормовой частях. Это перепад давлений, преодолеваемый усилием, приложенным к валу со стороны электродвигателя, который обычно выражают через полезную мощность N, сообщаемую жидкости. Для описания процесса используют теорию подобия. Для получения безразмерных комплексов применим метод анализа размерностей. Как изве;

Рис. 2.33. Схема мешалки

стно, Др является функцией различных геометрических и физических величин:

где d — диаметр мешалки; D — диаметр аппарата; b — ширина лопасти мешалки; v — скорость жидкости; g — ускорение свободного падения; р — плотность жидкости; Н — высота жидкости в аппарате; р — вязкость жидкости.

Согласно к-теореме девять размерных параметров может быть заменено на шесть комплексов и симплексов. После раскрытия этих комплексов получим:

•Ей — критерий Эйлера:

•Re — критерий Рейнольдса:

• Fr — критерий Фруда:

• fj — первый геометрический симплекс:

• Г₂ — второй геометрический симплекс:

• Г₃ — третий геометрический симплекс:

Таким образом, после замены размерных физических величин безразмерными, получим критериальное уравнение.

С помощью уравнения (2.45) рассчитывается коэффициент мощности. Для расчета мощности, затрачиваемой на перемешивание, воспользуемся известным выражением.

Крутящий момент М_кр составляет.

Угловая скорость со равняется

т.е. со ~ п.

Таким образом:

Из уравнения (2.47) следует:

Подставим (2.48) в выражение для критерия Эйлера Ей, который в инженерных расчетах получил название коэффициента мощности k_N. Получим:

Зная k_N, плотность среды, диаметр мешалки, частоту ее вращения, можно рассчитать N:

Вместо линейной скорости v, среднее значение которой установить практически невозможно, в критерии вводят частоту вращения п. В результате получают критерии:

Таким образом, получим:

Эксперимент показывает, что в тех случаях, когда не образуется воронка и волнообразование при перемешивании невелико, можно пренебречь критерием Фруда. Тогда выражение (2.51) будет иметь вид.

Функциональная зависимость между критериями может быть представлена в виде степенной функции.

где А, т, х, у, z — эмпирические коэффициенты.

Для серии геометрически подобных мешалок геометрические симплексы равны, тогда: k_N — В/Re" ,'. Данная зависимость может быть представлена графически (рис. 2.34).

Линии 1,2,3 отвечают сериям геометрически подобных мешалок.

Рис. 2.34. Зависимость k_N от режима перемешивания.

При ламинарном режиме (Re < 30), зависимость имеет вид k_N = В/Re. Константа В в уравнении определяется геометрией аппарата.

Для области турбулентного режима (Re > 1000), k_N ^/(Re). Затраты мощности на перемешивание при турбулентном режиме не зависят от Re, а следовательно и от вязкости.

Таким образом, определив режим перемешивания и задаваясь типом мешалок, можно рассчитать k_N. Характеристика основных типов мешалок приведена в приложении В. Зная плотность р, частоту вращения п и размеры мешалки, можно рассчитать затраты мощности на перемешивание и подобрать электродвигатель.

Классификация механических перемешивающих устройств (рис. 2.35).

Основные узлы перемешивающих устройств:

• • мешалка;
• • вал (горизонтальный, вертикальный, наклонный);
• • привод.