Эффект замены и эффект дохода по Хиксу

Рассмотрим следующий график (рис. 4.6).

Допустим, в исходном положении бюджетная линия занимает положение BL_V а оптимальным является набор в точке Е_{. Потребление товара X равно х_х. Предположим теперь, что товар X подорожал (Р₂^Х > Р^х), а товар Y — нет. Бюджетная линия того же номинального дохода М займет положение ВЬ₂, и прежний оптимальный набор станет недоступным. Точка касания менее предпочтительной кривой безразличия /С₂ определит в изменившихся условиях новый оптимальный набор Е₂. В нем будет намного меньше товара Х (х₂). Сокращение оптимального количества товара X с х_х до х₂ представляет собой совокупный эффект действия двух факторов: относительного (как и абсолютного) подорожания товара X

и сокращения реального дохода (стрелка 3). Чтобы нейтрализовать действие эффекта сокращения реального дохода, потребителю следует выделить компенсирующий доход такой величины, который обеспечил бы ему тот же уровень удовлетворения (на кривой 1С_Х) в новой точке касания.

Рис. 4.6. Разложение общего дохода на эффект замены и эффект дохода по Хиксу

Р₉^Х

При новом соотношении товарных цен получение компенсирующего дохода сдвинет бюджетную линию потребителя в положение B₃L₃ — до точки касания ?₃ с исходной кривой безразличия 1С_Х. В потенциально возможном (при выплате компенсирующего дохода) наборе ?₃ содержание товара X будет на уровне х₃.

Хотя номинальный доход возрос (М' > М = 5₃L₃ > BL_X = BL₂), реальный доход по Хиксу остался неизменным, раз новый оптимальный набор принадлежит к исходной кривой безразличия 1С_Х. Направленный отрезок 1 показывает «эффект замены», т. е. изменение структуры спроса на товар X при росте цены на него и при условии достижения исходного уровня благосостояния.

Отмена компенсирующих выплат через некоторое время после подорожания товара X заставит потребителя перейти к набору Е₂. Таким образом, сокращение потребления товара X с х₃ до х₂ будет представлять собой чистый эффект дохода. Направление его действия показывает стрелка 2. Поскольку в рассмотренном нами примере эффект замены и эффект дохода действуют в одном направлении, совокупный эффект будет больше каждого из них.

На том же графике, кстати (см. рис. 4.6), можно проследить воздействие эффектов замены и дохода на поведение потребителя в отношении товара, чья цена абсолютно не изменилась, но который стал относительно дешевле (речь идет о товаре У).

Общий эффект в отношении товара У от удорожания товара X состоит в увеличении потребления товара Yс уровня у_х до уровня у₂. При «снятом» эффекте дохода (т.е. при выплате компенсирующего дохода) потребление товара У могло бы возрасти с у_х до г/₃, обеспечив тем самым исходный уровень благосостояния потребителя. Данное увеличение (с у_х до у₃) следует рассматривать как эффект замены в отношении товара У. Отсутствие компенсирующего дохода приведет к тому, что вместо потребления товара У на уровне у₃ индивид ограничится уровнем у₂. Эта разница «в недопотреблении» товара У представляет собой чистый эффект от снижения реального дохода.

В отношении товара У эффект замены и эффект дохода действуют в противоположных направлениях (хотя товар У, как и товар X, является нормальным). Но это объясняется просто. Так как товар У становится относительно дешевле, эффект замены подталкивает покупателя к увеличению потребления именно его. Однако происходящее одновременно падение реального дохода (вследствие абсолютного удорожания товара X) вынуждает потребителя сокращать потребление всех товаров, в том числе и товара У. Если эффект замены при этом все же будет преобладать, то потребление товара У увеличится, хотя и ненамного.

Другой случай с разнонаправленным влиянием эффектов замены и дохода — это изменение цены на неполноценный товар (рис. 4.7). Допустим, речь идет о маргарине (товар X). Другой товар — полноценный масло (товар У). Для разнообразия рассмотрим ситуацию, когда неполноценный товар дешевеет.

Рис. 4.7. Поведение и выбор потребителя в ситуации, когда на рынке изменяется цена неполноценного товара.

Исходное положение бюджетной линии потребителя — BL_{ (при доходе М и ценах на товары — Р* и P^Y). Оптимальный набор — Е_{ (х_{, у_х). Снижение цены товара X (Р₂^Л < Р^Х) приведет к росту бюджетных возможностей потребителя (ВЬ₂) и переходу к новому оптимальному состоянию в точке Е₂ (х₂, у₂). Увеличение потребления неполноценного товара с х₁ до х₂ будет представлять собой общий эффект от снижения цены товара X (стрелка 3). Действие эффекта замены должно толкать покупателя к росту потребления подешевевшего товара (стрелка 1), даже если он относится к группе неполноценных товаров. Но поскольку при этом произошел и рост реального дохода, увеличение потребления подешевевшего неполноценного товара не будет столь значительным, как можно было бы ожидать. Эффект дохода будет действовать в этом случае в противоположном направлении (стрелка 2).

Чтобы посмотреть, каким могло бы быть потребление подешевевшего товара, надо «снять» действие эффекта роста реального дохода. Например, можно ввести подоходный налог в размере, обеспечивающем начальный уровень удовлетворенности. Введению этого налога соответствует бюджетная линия B₃L₃, касающаяся первоначальной кривой безразличия 1С_{, но уже в другой точке (не в?|, ав ?₃).

Увеличение потребления товара х с х_{ до х₃ (в новом оптимальном наборе) показывает чистый эффект замены. Если эффект роста реального дохода не «снят», то потребление товара X будет ограничено только объемом х₂. Противодействие эффекта дохода не позволит увеличить потребление неполноценного товара до х%.

В связи с рассмотрением данной ситуации возникает вопрос: а не может ли эффект дохода оказаться сильнее эффекта замены? Графически это выглядело бы так (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Реакция потребителя на изменение цены товара Гиффена

Но есть ли в этом экономический смысл? Если бы ситуация с каким-то товаром описывалась таким графиком, то это означало бы, что спрос на него падает по мере снижения цены. В экономической теории такой гипотетический товар известен, как уже упоминалось выше, как товар Гиффена. В доказательство реального существования товаров такого рода иногда приводят ряд исторических примеров («ирландский картофель» в 1845 г., потребление хлеба в кризисные периоды, в том числе в России в 1992 г., и др.). Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что увеличение потребления товара при росте его цены происходило по другим причинам, например вследствие еще более сильного роста цен на другие товары-заменители.

Соображения престижа, мода, снобизм также могут быть причиной того, что потребление какого-то товара увеличивается (или уменьшается) по мере роста (или снижения) цены.

При изменении цены даже одного товара и неизменном уровне номинального дохода происходит изменение (рост или сокращение) благосостояния потребителя. Это изменение может быть оценено в денежной форме.

Для удобства дальнейшего анализа будем считать, что X, как и раньше, — обычный товар (его количество измеряется в штуках или других натуральных единицах), а вот Y — композитный товар, воплощающий в себе, как мы помним, все прочие товары, покупаемые потребителем (покупки композитного товара измеряются в рублях).

Рассмотрим ситуацию, представленную на рис. 4.9.

Рис. 4.9. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода

В начальном состоянии при доходе (Му) и положении бюджетной линии BL_y оптимальный выбор потребителя наблюдается в точке Е_х (х^ у у). Длина отрезка О В определяет величину исходного номинального дохода Му. Допустим, что товар X подорожал: (Р^х <�Р₀^Л). Бюджетная линия того же номинального дохода Му займет теперь положение BL₂. Произойдет падение реального дохода, для компенсации которого надо будет увеличить размер номинального дохода на величину ДМ = М₃ — Му (длина отрезка ВВ₃). При этом оптимальный выбор потребителя должен будет переместиться из точки Е₂ (х₂, у₂) в точку Е₃ (х₃, у₃) на бюджетной линии B₃L₃. Вот эту величину ДМ и называют компенсирующей вариацией дохода, или сокращенно CV (compensation variation).

Компенсирующая вариация дохода — это такая величина номинального дохода, которую надо добавить (отнять) к начальному доходу, чтобы после изменения цены на товар X благосостояние потребителя не изменилось.

С компенсирующей вариацией дохода связано другое важное понятие — хиксианская кривая спроса, или хиксианский спрос. Хиксианский спрос еще называют компенсированным, в отличие от некомпенсированного маршаллианского спроса.

Как мы помним из второго свойства кривой маршаллианского спроса (см. параграф 4.1), при движении по кривой спроса вследствие изменения цены товара полезность увеличивается при движении вправо вниз и уменьшается при обратном движении. Это связано как раз с тем, что при изменении цены на товар X (см. рис. 4.1) изменения в реальном доходе не компенсировались. Выведение функции маршаллианского спроса напрямую связано с постоянным решением прямой задачи выбора потребителя (на максимизацию полезности).

В случае с хиксианским спросом изменения в потреблении товара X (с х_х до х₃) связаны только с изменением относительных цен товаров X и Y, т. е. эффектом замены. Изменение в номинальном доходе (со знаком «+» или со знаком «-»), компенсирующее потребителю изменение в реальном доходе и обеспечивающее ему тот же уровень благосостояния (полезности), равнозначно решению обратной задачи потребительского выбора (на минимизацию затрат при фиксированном уровне полезности).

При каждом изменении цены товара X расходы должны быть минимизированы таким образом, чтобы уровень получаемой потребителем полезности оставался неизменным. Графически выведение хиксианской кривой функции спроса будет представлено на рис. 4.10.

Если в координатах «цена — объем товарах» попытаться изобразить одновременно кривые маршаллианского (некомпенсированного) и хиксианского (компенсированного) спроса, то очевидно, что у второй наклон будет более крутой^[1], так как при повышении цены (до Р₂) хиксианский спрос сократится меньше (благодаря компенсации), а при понижении цены (до Р₀) — вырастет на меньшую величину вследствие снижения цены и отрицательной компенсации (например, повышения ставки подоходного налога) (рис. 4.11).

Однако вернемся к проблеме денежной оценки возможного изменения благосостояния потребителя вследствие изменения цен товаров. Существует альтернативный способ такой оценки. Риторически вопрос можно было бы поставить так: на какое снижение своего номинального (денежного) дохода готов пойти потребитель вместо грозящего ему повышения цен?

Обратимся опять к графику на рис. 4.9. Как мы помним, повышение цены товара X до Р₀^Х отбросит потребителя к набору в точке Е₂ с понижением полезности до уровня t/₀. Как альтернативный вариант ему можно предложить сокращение его денежного дохода на величину ДМ' = М, — М₄ до уровня, обеспечивающего тот же уровень полезности U₀, но с другим оптимальным набором в точке Е_л (х₄, у_А) на бюджетной линии В_АЬ_А.

Рис. 4.10. Изменение оптимума потребительского выбора при фиксированном уровне полезности (а) и кривая хиксианского спроса (б).

Рис. 4.11. Маршаллианская и хиксианская кривые спроса.

Сокращение номинального дохода (AM') будет равно длине отрезка ВВ_Л. Такое возможное изменение денежного дохода получило название эквивалентной вариации дохода, или сокращенно EV (equivalent variation).

Итак, эквивалентную вариацию дохода можно определить как такую сумму денег, которую потребитель готов отдать (например, через налог) или получить (например, в виде дотации) вместо изменения цен — повышения или понижения.

Заметим, что в наборе Е_А по сравнению с равноценным набором Е₂ количество товара X, которому грозит подорожание, больше. И если X социально важный (или просто важный для данного потребителя) товар, то для потребителя замена подорожания товара X на уменьшение его номинального дохода может представляться лучшим вариантом. Хотя, конечно, при этом придется пожертвовать большим количеством прочих товаров (композитный товар Y: у_А <�у₂).

Сравнивая компенсирующую и эквивалентную вариации дохода, потребители не должны рассчитывать на их одинаковую величину. Их величины появляются в результате разных действий при разных условиях. При введении CVдохода устанавливается, какая сумма денег будет нужна для компенсации изменения цепы при новых относительных ценах. При определении размеров EVдохода устанавливается, какая часть номинального дохода должна быть изъята (или добавлена) при сохранении первоначальных цен.

• [1] Это верно для нормальных товаров. Для неполноценных, наоборот, кривая хиксианского спроса будет более пологой.