Алгоритм расчета равновесии по уравнению Вильсона

Равновесная концентрация /-го компонента в А/-компо-нентной смеси выражается следующим образом:

где у, — коэффициент активности; />° - упругость паров чистого компонента; Р^ - давление в системе, МПа.

Коэффициент активности любого компонента определяется из уравнения (27.20). Коэффициенты активности в бинарной смеси рассчитывают по уравнениям:

Упругость паров /^определяется по эмпирическому уравнению: где C,'…Cj — эмпирические константы.

Алгоритм определения равновесной концентрации y*=f (xj следующий: определяют параметры (Лу-Лц) и (Лу-Л^) из уравнений (27.21) и (27.22) для всех пар компонентов, составляющих МКС, по экспериментальным данным бинарного равновесия методом последовательных приближений. Степень приближения контролируют по суммам квадратов отклонений равновесных составов паровой фазы в контрольных точках, рассчитанных и снятых экспериментально. Направление поиска неизвестных параметров указывает минимизируемая функция R:

Алгоритм поиска должен быть составлен таким образом, чтобы определить значения неизвестных параметров (Я|2-Яц) и (Я21-Л22), которые удовлетворяют условию минимизации R=R_min с заданной точностью.

На первом этапе расчета определяют оптимальные значения (Я12-Я11) и (Я21-Я22), функцию R в оптимальной точке, коэффициенты активности уь бинарных систем в контрольных точках, состав паровой фазы ук для бинарных пар и относительную погрешность расчета состава паровой фазы.

На втором этапе при /=/_нач смеси рассчитывают коэффициенты активности у, МКС по уравнению (27.20), а затем состав ее паровой фазы. Далее определяют температуру г"*" МКС, при которой справедливо соотношение п.

^у* -1 <, е (где е — точность расчета равновесия), что соответствует ус;

м ловию термодинамического равновесия.

Такая методика расчета равновесия дает хорошие результаты как для бинарных, так и для многокомпонентных систем. Однако уравнение Вильсона (27.20) применимо только для гомогенных жидких систем. К настоящему времени оно модифицировано применительно к частично расслаивающимся смесям (уравнение Цубоки-Катаямы).