Сравнительный анализ эффективности разделения при прямотоке и противотоке жидкости на тарелках аппарата

На рис. 24.2 представлены схемы прямотока (а) и противотока (б) жидкости на тарелках массообменного аппарата.

На основе большого числа результатов исследований промышленных аппаратов структуру потока жидкости на тарелке можно представить в виде упрощенной комбинированной модели, состоящей из зон полного перемешивания на входе и выходе потока и диффузионной зоны между ними. Структурные схемы потока жидкости для трех чередующихся тарелок при прямотоке изображены на рис. 24.2,в, а при противотоке — на рис. 24.2, г.

Анализ представленных схем позволяет заключить, что при прямотоке для любой 1-й тарелки структура потока жидкости сохраняется (рис. 24.2, д), в то время как при противотоке она может быть представлена в виде структуры потока жидкости (рис. 24.2, е), состоящей на 2/3 объема для (i + 1)-й и (/ - 1)-й тарелок из прямотока и на 1/3 из рециркули;

Рис. 24.2. Прямоток (а, в, д) и противоток (б, г, е) на тарелках колонны: а. б — направление потоков; в. г- структурная схема жидкостного потока для 3-х смежных тарелок; д.е- усредненная структура парожидкостых потоков на /-Я тарелке рующего объема i-й тарелки от выхода (/ + 1)-й тарелки к входу (/' - 1)-й тарелки.

Принимая по жидкости комбинированную модель, соответствующую прямотоку д или противотоку е, а по пару (газу) в межтарельчатом пространстве — модель полного перемешивания, определяли зависимости эффективности прямотока и противотока от гидродинамических и кинетических параметров процесса разделения.

При выводе уравнений связи эффективности тарелки с локальной эффективностью и параметрами комбинированной модели структуры потока жидкости были приняты следующие допущения:

• — линия равновесия в пределах тарелки имеет линейную зависимость;
• — локальная эффективность г_0у по всей площади барботажа постоянна;
• — жидкость по высоте барботажного слоя полностью перемешана;
• — объемные расходы пара и жидкости во времени и по сечению барботажной площади постоянны;
• — межтарельчатым уносом жидкости можно пренебречь.

Математическая модель массопередачи для прямотока в соответствии.

со структурной схемой (рис. 24.2, д) может быть записана в следующем виде:

Граничные условия на границе зоны полного перемешивания и диффузионной зоны:

где? — коэффициент продольного перемешивания жидкости, м⁷/с F- площадь диффузионной зоны потока жидкости, V длиной /_я; L.V- расходы жидкой и паровой (газовой) фаз, лг/с; х_и у, — концентрации жидкости и пара (газа) в соответствующих зонах.

Вводя вместо х, переменную М, = x_t-x* и переходя к безразмерным параметрам (г=///_д, — V_i!V), получаем новую систему уравнений, которую решаем относительно профиля концентрации жидкости по длине тарелки (см. раздел 23.5). Далее, интегрируя М_л по z от 0 до 1, а также с учетом допущений 1 и 2 и того, что тМ_ьых = т{х_лих — х*) = у* - уо, получим зависимость для КПД тарелки при прямотоке.

Математическая модель массопрередачи для противотока в соответствии со структурной схемой (рис. 24.2, е) может быть записана в следующем виде:

Граничные условия:

Так же, как и при прямотоке, вводим переменную А// = х,-х* и безразмерные параметры 2/,. Решаем новую систему относительно профиля концентрации жидкости по длине тарелки. Интегрируя М_д1 по z от 0 до 1, с учетом допущений 1 и 2 и того, что тМ_лих = т (х_лых -х*) -у* -уо, получим зависимость для КПД /-й тарелки при противотоке для N тарелок.

В табл. 24.3 приведены данные эффективности тарелки при прямотоке (формула 24.9) и противотоке (формула 24.12) жидкости на тарелках. Из.

Таблица 24.3. Эффективность массопередачи rj^ при различных значениях фактора диффузионного потенциала X.

Таблица 24.4. Эффективность массопередачи т]при различных значениях доли объема Е. «зон полного пепемешивания.

анализа видно, что при изменении фактора диффузионного потенциала (X) от 1 до 10 (ректификация, абсорбция) эффективность разделения выше при прямотоке, особенно при высокой локальной эффективности tjok* что, в свою очередь, достигается конструктивными и технологическими приемами.

На рис. 24.3 приведены зависимости эффективности разделения при прямотоке (кривые 1,2,3) и противотоке (кривые 4,5,6) жидкости от числа Пекле при то_у= 1. Анализ зависимостей показал, что эффективность разделения при прямотоке выше, чем при противотоке, в 1,1 … 2,7 раза (при ректификации X = 1 … 3) во всем диапазоне изменения локальных эффективностей (т|о>- = 0,2 … 1,0) и изменении Ре от 2 до 50. Эффективность разделения при абсорбции (X = 5 … 10) при тех же гидродинамических условиях увеличивается в 1,47 … 19,5 раза.

Зависимость эффективности тарелок от размера зон полного перемешивания при прямотоке и противотоке жидкости приведена в табл. 24.4.

На рис. 24.4 приведена зависимость эффективности разделения при прямотоке (кривые 7, 2, 3) и противотоке (кривые 4, 5, 6) от доли зон полного перемешивания на входе и выходе потока (§|д) при Ре = 2, X = 1;

Рис. 24.3. Зависимость эффективности разделения при прямотоке (1, 2, 3) и противотоке (4, 5, 6) от числа Пекле:

Л ^ — X =10; 2. 5-X =5; J. 6- X = 1,0.

Рис. 24.4. Зависимость эффективности разделения при прямотоке (1, 2, 3) и противотоке (4, 5,6) от доли зон полного перемешивания на входе и выходе потока:

Z3-X-5; З. б-Х=1,0.

5; 10 и r|o>- = 1, из которой видно, что с ростом зоны полного перемешивания эффективность разделения при прямотоке снижается быстрее в 1,6 … 12,8 раза, чем при противотоке.

Экстремальный характер зависимости изменения эффективности разделения от размера зон полного перемешивания позволяет определить оптимальный размер этих зон. Однако все усилия ученых, изобретателей и конструкторов по интенсификации процесса массопередачи на тарелке путем: секционирования, направленного ввода парового потока в строго определенных местах площади барботажа, закручивания потока и т. д., не дадут желаемых результатов при противоточном движении жидкости на тарелках колонны.

Поэтому при конструировании барботажных аппаратов с переливом необходимо сочетать (конструктивным путем) идеальную структуру пенного слоя на тарелке (идеальное вытеснение — Ре -> оо) с однонаправленным движением жидкости на них. Особенно это важно когда расчетное число тарелок достигает 100 и более единиц. В этом случае возможно снижение числа тарелок более чем на 30%.

Поверочный расчет на ЭВМ числа тарелок в действующих ректификационных колоннах по разделению смеси ацетон — вода и этиловый спирт — вода для производств АО «Уфаоргсинтез» показал, что при однонаправленном движении жидкости на тарелках колонны их число снижается в среднем на 30…50%.

Потарелочный расчет показал, что ошибка в определении числа тарелок для разделения вышеуказанных смесей при использовании уравнения (24.12) составила 2%, в сравнении с числом тарелок в действующих колоннах (с противотоком жидкости на смежных тарелках). Это свидетельствует об адекватности математического описания структурной схемы парожидкостных потоков на тарелках (рис. 24.2, е) реальному процессу массопередачи в колонне.

Потарелочный проектный расчет ректификационных колонн с противоточным движением жидкости на смежных тарелках (имеет место практически во всех колоннах) с использованием известных зависимостей для эффективности тарелок (по диффузионной, ячеечной и др. моделям) уже заведомо (ошибочно) предполагает структуру прямотока жидкости на смежных тарелках. Это вносит большую погрешность при определении числа тарелок (заниженное более чем в 1,5 раза). Поэтому не удивительно, что при проектировании новых ректификационных колонн число тарелок завышается в 1,5 и более раз по сравнению с расчетом.