Функция совокупного предложения

Функция совокупного предложения выражает зависимость объема совокупного предложения благ от определяющих его факторов. Поскольку в коротком периоде при заданной технологии объем выпуска продукции зависит от количества используемого в производстве труда, то факторы, определяющие уровень занятости, определяют и объем совокупного предложения.

Согласно неоклассической концепции функция совокупного предложения является возрастающей от ставки процента (рис. 7.12).

Рис. 7.12. Построение неоклассической функции совокупного предложения.

При заданной технологии, представленной производственной функцией y (N) в квадранте IV, спрос предпринимателей на труд задан графиком функции N^D(w) = dy/dN, изображенном в квадранте III. Предложение труда в неоклассической концепции, как было отмечено в подпараграфе 7.1.2, является функцией от двух переменных: N^s= N^s(zv> i). Поэтому каждой ставке процента в квадранте III соответствует своя кривая предложения труда. Ставка процента определяется на рынке капитала в процессе выравнивания объемов сбережений и инвестиций. При ставке реальной заработной платы ш>₀ и ставке процента /₀ занятость установится на уровне N₀ и объем совокупного предложения составит у₀. Рост ставки процента (i₀ —> i_t —> i₂) поворачивает кривую N^s против часовой стрелки, гак как при каждой ставке реальной заработной платы будет предлагаться больше труда. Э го приведет к росту занятости и увеличению объема предложения благ.

Согласно кейнсианской концепции функция совокупного предложения выражает зависимость между уровнем цен и объемом предложения благ: y^s=y^s{P).

Зависимость объема производства блага от уровня цен нельзя интерпретировать как агрегированную микроэкономическую функцию предложения блага по цене, так как уровень цен не сводится к средней цене агрегированного блага (см. параграф 1.3). Воздействие изменения уровня цен на предложение благ складывается из двух последовательных импульсов, создаваемых эффектом занятости и эффектом производства.

Уровень занятости (количество используемого в производстве труда) определяется в результате уравнивания цены спроса на труд с ценой его предложения. Верхний предел цены спроса, как было установлено в подпараграфе 7.1.1, равен ценности предельного продукта труда: W°= PyN, где yN — предельная производительность труда. Цена предложения труда зависит от количества предлагаемого труда и реакции его продавцов на изменение уровня цен На рис. 7.13 изображена кривая предложения труда в зависимости от ставки номинальной заработной платы.

Рис. 7.13. Кривая цены предложения труда.

Когда при повышении уровня цен любое количество труда предлагается по прежней цене (график функции предложения труда достается на месте), то говорят, что рабочие подвержены денежным иллюзиям. Если в ответ на повышение уровня цен цена предложения каждой порции труда тоже повышается (график W^s сдвигается вверх), то рабочие свободны от денежных иллюзий. При этом надо иметь в виду, что темп роста цены предложения труда может не равняться темпу роста уровня цен. В общем виде цена предложения труда представляется функцией W^s = W^S(N, Р).

Поэтому в кейнсианской концепции максимальная занятость определяется из равенства: W^S(N, Р) = Py_N. Чтобы отобразить воздействие изменения уровня цен на занятость, запишем его полный дифференциал:

где w? = dW^s/dP W$ = №^s/dN.

Принимая во внимание, что.

равенство (7.6) можно записать в виде.

Отсюда Равенство (7.7) отражает эффект занятости при изменении уровня цен. Оно показывает, на сколько изменится занятость при изменении уровня цен.

Размер увеличения производства вследствие приращения занятости зависит от технологии, представленной производственной функцией у = y (N), следовательно, dy=y^dN. С учетом выражения (7.7) получаем.

Предложение труда отображается функцией N^S=2W-20, когда домашние хозяйства подвержены денежным иллюзиям, и функцией ЛР = 2 W- 20Р, когда продавцы труда реагируют на изменение уровня цен. Цена предложения труда в первом случае определяется по формуле W^s= 0,57V+ 10, а во втором — XV^s = 0,5ЛГ + ЮР. Производство ведется по технологии, представленной производственной функцией у = 827V- 27V²; поэтому цена спроса на труд определяется по формуле W^D = 82Р- 4PN. В исходном состоянии Р= 1 и занятость находится из равенства 0,57V + 10 = 82 — 4N=> 7V= 16; тогда г/ = 82 — 16−2- 16² = 800.

Пусть уровень цен повысится до Р= 1,375; тогда при наличии денежных иллюзий 0,57V+ 10=112,75 — 5,57V => 7V= 17,125 и у = 82 • 17,125 — 2 • 17,125² = 817,72, а при их отсутствии — 0,57V + 13,75 = 112,75 — 5,57V => 7V= 16,5 и у = 82 • 16,5 — 2 • 16,5² = 808,5.

Таким образом, при наличии денежных иллюзий эффект занятости равен 17,125 — 16 = 1,125, а эффект производства — 817,72 — 800 = 17,72; при отсутствии денежных иллюзий — соответственно 16,5 — 16 = 0,5 и 808,5 — 800 = 8,5.

Пример 7.2

Эффект занятости, а за ним и эффект производства может быть нулевым или даже отрицательным. Все зависит от реакции рабочих на повышение уровня цен. Причиной несовпадения темпов роста уровня цен и ставки номинальной заработной платы может быть ошибочный прогноз будущего уровня цен наемными работниками. Если в примере 7.2 W^D = Р (82 — 47V), a IV^s = = Р⁶( 10 + 0,57V), где Р⁶ — ожидаемый рабочими уровень цен, то N = (82РЮР⁶)/ /(0,5Р^е + АР). При Р^е = Р изменение уровня цен не влияет на занятость; при Р^е < Р она растет, а при Р^е > Р сокращается. Три возможных варианта эффекта занятости изображены на рис. 7.14.

Рис. 7.14. Три варианта эффекта занятости при повышении уровня цен.

Эффекты занятости и производства лежат в основе функции совокупного предложения на рынке благ. Ее графическое построение показано на рис. 7.15.

Рис. 7.15. Построение кривой совокупного предложения при наличии денежных иллюзий.

В квадранте III изображен рынок труда. В квадранте IV представлен график производственной функции. В исходном состоянии при уровне цен Р₀ на рынке груда установилось равновесие со ставкой номинальной зарплаты W₍₎ и занятостью N₀. Отсюда следует, что при существующей технологии объем предложения на рынке благ равен г/₀. Таким образом, при Р₀ объем предложения равен у₀ и точка Л принадлежит графику функции совокупного предложения. Когда уровень цен повышается до P_v на рынке труда происходит сдвиг Nq —> Nj. Если домашние хозяйства на рынке труда подвержены денежным иллюзиям, то кривая W⁵ останется на месте. Тогда занятость возрастет до N_v а объем предложения — дог/,. Следовательно, точка В тоже принадлежит графику y^s(P). При снижении уровня цен до Р₂ спрос на труд сократится, что выразится сдвигом W₀^D -«W₂, и занятость уменьшится до N₂, а объем предложения благ — до у₂ (точка С). Соединив все полученные таким образом точки в квадранте I, получим график функции совокупного предложения y^s{P).

Построение этого графика для случая, когда предложение груда реагирует на изменение уровня цен, проводится аналогично и показано на рис. 7.16.

Рис. 7.16. Построение кривой совокупного предложения при отсутствии денежных иллюзий.

В отличие от предыдущего в данном случае при повышении уровня цен сдвигается не только график спроса на труд, но и график предложения труда. Это приводит к тому, что график функции совокупного предложения при той же технологии производства становится круче (совокупное предложение будет менее эластичным по уровню цен).

Если бы рабочие требовали повышения ставки номинальной заработной платы в той же самой мере, в какой растет уровень цен, т. е. совершенно были бы лишены денежных иллюзий, то пропорциональный сдвиг графиков № и N⁵ сохранил бы занятость на исходном уровне N₀ и график функции совокупного предложения занял бы положение, перпендикулярное оси абсцисс. Такой вид принимает график совокупного предложения согласно неоклассической концепции в связи с тем, что в ней не только спрос на труд, но и его предложение определяется ставкой реальной, а не номинальной заработной платы. В этом случае объем совокупного предложения не зависит от уровня цен (эффекты занятости и производства равны нулю). Таким образом, угол наклона кривой совокупного предложения зависит от того, в какой степени рост ставки номинальной заработной платы отстает от роста уровня цен.

Алгебраический вид функции совокупного предложения выводится посредством подстановки в производственную функцию значения равновесного уровня занятости, найденного на основе приравнивания функции цены спроса на труд к функции цены предложения труда.

Выведем явный вид функции совокупного предложения в примере 7.2 при отсутствии денежных иллюзий. Из условия равновесия на рынке труда определим занятость.

В соответствии с заданной технологией.