ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²
Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°: lt =Π£['. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ: Mt… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π’Π΅Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π² Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π‘Π°ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° — Π₯ΠΈΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π±Π»Π°Π³Π°. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ Ρ ΡΠ½Π΄ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎ-ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅.
ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π. ΠΡΠ³Π»ΡΡΠ°, Ρ ΠΎΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π . Π₯ΠΎΡΡΡΠΈ[1]. ΠΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΅Π΅ «Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ» ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (ΡΠΌ. ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ 8.3.4 ΠΈ ΡΠΈΡ. 8.8), ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°; ΡΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²; Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½. ΠΠ±Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ — ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ. Π£Ρ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ: ΡΠΏΠ°Π΄ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½, ΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡΠ°, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠ° Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Π²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½ ΠΠΈΠ·Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π€ΡΠΈΠ΄ΡΠΈΡ ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½ Π₯Π°ΠΉΠ΅ΠΊΠΎΠΌ[2]. Π§ΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅Π· Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΊ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ² Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΈΡ Π³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ 4.2). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π°Π²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°, Π²Π·ΡΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ[3].
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ°ΠΉΠ΄Π»Π΅ΡΠ°[4]. Π Π½Π΅ΠΉ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°: lt =Π£['. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ: Mt =PtyΠ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ: yt =Π£Ρ, Ρ' Π³Π΄Π΅? — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Mt = Pt(?tyF>t)a, Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Pt /Pt_x =gt; = mt;yFΠ»/Π£ΡΠ΄-i = Π β’ Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
Π³Π΄Π΅?, — ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (9.11) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ°ΠΉΠ΄Π»Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ (mf = mt_1 = m; kt = fcf_1 = ΠΊ) ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (9.11) ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (9.12), Ρ. Π΅. ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½ (ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°) ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°).
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ: ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡΡ) ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½ (gf). ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π³Π΄Π΅ Π Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½ (Π > 1).
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½ Π. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π»Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° (ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π²ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ):
Π³Π΄Π΅ Ρ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (9.13) gt_x = C?-igt-i>T0 ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (9.14) ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½ (ΡΠΌ. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (9.13)) ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ :
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (9.12), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (9.16) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (9.2) Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π‘Π°ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° — Π₯ΠΈΠΊΡΠ°:
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (9.17) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ C>t = C)t_1 = ?f_2 = 1. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (9.14), ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (9.10) ΡΠ°Π²Π΅Π½ gt =mt/kfa. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ^ = const, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ mt = gtk?. ΠΡΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (9.17).
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π‘Π°ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° — Π₯ΠΈΠΊΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ :
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π°, Ρ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ «1» ΠΈ «3» Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ «2»: ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ < 2 + 4Π°/Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ , Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ°ΠΉΠ΄Π»Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠΈ.
- [1] Hawtrey R. G. The monetary theory of the trade cycle and its statistical test // QuartalyJournal Economics. 1927. Vol. 41. P. 471—486.
- [2] ΠΠΈΠ·Π΅ΡΠ. ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° // ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ». ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π°Π²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. Π§Π΅Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΡΠΊ, 2005; Hayek F. Geldtheorie und Konjunkturtheorie. Wien. Leipzig, 1929.
- [3] ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ XIX Π². ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°» ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. «ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 20-Ρ Π³Π³. Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΏΠ°Π΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ"(Π’ΡΠ³Π°Π½-ΠΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ. ΠΡΠ³., 1915. Π‘. 570).
- [4] Laydler D. An elementary monetarist model of simultaneous fluctuations // Econometrica.1975. VoL50. P. 1345−1370.