Анализ эффективности разделения на тарелках массообменного аппарата при прямотоке и противотоке жидкости

На рис. 3.5 представлены схемы прямотока (а) и противотока (б) жидкости на смежных тарелках массообменного аппарата.

На основе анализа большого числа результатов исследований промышленных тарельчатых аппаратов структуру потока жидкости на тарелке можно представить в виде упрощенной комбинированной модели, состоящей из зон полного перемешивания на входе и выходе потока и диффузионной зоны между ними. Структурные схемы потока жидкости для трех чередующихся тарелок при прямотоке изображены на рис. 3.5, в, а при противотоке — на рис. 3.5, г.

Анализ представленных схем позволяет заключить, что при прямотоке для любой й тарелки структура потока жидкости сохраняется (рис. 3.5, д), в то время как при противотоке она может быть представлена в виде структуры потока жидкости (рис. 3.5, е), состоящей на — объема из прямотока для (/+1)-й и (/— 1)—й тарелок и на — из рециркулирующего объема для z'-й тарелки от выхода (;+1)-й тарелки к входу (М)-й тарелки.

Принимая комбинированную модель по жидкости, соответствующую прямотоку и противотоку, а также полное перемешивание пара в межтарельчатом пространстве, определяли зависимости эффективности тарелок от гидродинамики и кинетики массопередачи.

Рис. 3.5. Прямоток (а, в, д) и противоток (б, г, ё) на тарелках колонны:

а. б — направление потоков; в. г — структурная схема жидкостного потока для 3-х смежных тарелок; д.е- усредненная структура парожидкостных потоков на I -той тарелке.

При выводе уравнений связи эффективности тарелки rj_v с локальной эффективностью rj_0y и параметрами комбинированной модели структуры потока жидкости были приняты следующие допущения:

• 1) линия равновесия в пределах тарелки имеет линейную зависимость;
• 2) локальная эффективность по всей площади барботажа постоянна;
• 3) жидкость по высоте барботажного слоя полностью перемешана;
• 4) объемные расходы пара и жидкости во времени и по сечению барботажной площадки постоянны;
• 5) межтарельчатым уносом жидкости можно пренебречь.

Математическая модель для прямотока в соответствии со структурной схемой (рис. 3.5, д) может быть записана в следующем виде:

Граничные условия на границе зоны полного перемешивания и диффузионной зоны:

Вводя переменную М, = х,-х и переходя к безразмерным, ¹ J. к,

параметрам (г = — = -^-), решаем систему уравнении.

(3.46) и (3.47) относительно профиля концентрации жидкости по длине тарелки (раздел 3.4). Далее, интегрируя М_Д по z от 0 до 1, а также учитывая допущения 1 и 2 и то, что тМ_кых = т (хвых-x)= ууо, получим зависимость для КПД /—й тарелки при прямотоке жидкости.

Математическая модель массопередачи для противотока в соответствии со структурной схемой (рис. 3.5, ё) может быть записана в следующем виде:

Граничные условия:

Так же, как и при прямотоке, вводим переменную А/, = х, — - х и безразмерные параметры z" Решаем новую систему относительно профиля концентрации жидкости по длине тагде.

релки. Интегрируя Мдпо z от 0 цо 1 с учетом допущений 1 и 2 и того, что тМ_ЙЫХ = т (х_ет -х)=ууо, получим зависимость для КПД г'-й тарелки при противотоке для N тарелок.

В табл. 3.1 приведены данные по эффективности тарелки при прямотоке (3.48) и противотоке (3.51) жидкости на тарелках. Из анализа этих данных видно, что при изменении фактора диффузионного потенциала, А от 1 (ректификация) до 10 (абсорбция) эффективность разделения выше при прямотоке, особенно при высокой локальной эффективности щ, что, в свою очередь, достигается конструктивными и технологическими приемами.

На рис. 3.6 приведена зависимость эффективности разделения при прямотоке (кривые 1,2,3) и противотоке (кривые 4, 5, 6) жидкости от числа Пекле при 770,=1.

Рис. 3.6. Зависимость эффективности разделения t)_v при прямотоке (/, 2, 3) и противотоке (4, 5, 6) от числа Пекле: /, 4-* 10;2,5-= 5,3,6- Х= 1,0.

Рис. 3.7. Зависимость эффективности разделения т)_1у при прямотоке (/, 2, 3) и противотоке (4, 5, 6) от доли зон полного перемешивания на входе и выходе потока: l, 4-= l0;2,S-=5-, 3,6-= 1,0.

Анализ зависимости показал, что эффективность разделения при прямотоке выше, чем при противотоке, в 1,1…2,7 раза (при ректификации А,=1. .3) во всем диапазоне изменения локальных эффективностей (77о_у=0,2… 1,0) и изменении Ре от 2 до 50. Эффективность разделения при абсорбции (А=5___10) при тех же гидродинамических условиях увеличивается в 1,47… 19,5 раза.

Зависимость эффективности тарелок от размера зон полного перемешивания при прямотоке и противотоке жидкости приведена в табл. 3.2.

На рис. 3.7 приведена зависимость эффективности разделения при прямотоке (кривые 1,2, 3) и противотоке (кривые 4, 5, 6) от доли зон полного перемешивания на входе и выходе потока (?i₍2) при Ре=2, Л= 1; 5; 10 и щ,=, из которой видно, что с ростом зоны полного перемешивания снижение.

Таблица 3.1. Эффективность разделения rff при различных значениях фактора диффузионного потенциала Я

Таблица 3.2. Эффективность массопередачи rf_y при различных значениях доли объема зон полного перемешивания ?_1>2

эффективности разделения при прямотоке происходит быстрее в 1,6… 12,8 раза, чем при противотоке.

Экстремальный характер зависимости изменения эффективности разделения от размера зон полного перемешивания позволяет определить оптимальный размер этих зон, что особенно важно при конструировании тарелок. Однако усилия ученых, изобретателей и конструкторов, направленные на интенсификацию процесса массопередачи по всей площади барботажа тарелки путем ее секционирования, направленного ввода парового потока в строго определенных местах площади барботажа, закручивания потока и т. д., конечной целью которых является приближение структуры пенного слоя к режиму идеального вытеснения (Ре -" оо), не дадут желаемых результатов при противоточном движении жидкости на тарелках колонны.

Поэтому при конструировании барботажных аппаратов с переливом необходимо сочетание идеальной структуры пенного слоя на тарелке с однонаправленным движением жидкости на них, что позволит более чем на 30% снизить металлоемкость аппарата, а также энергозатраты на ведение процесса разделения.

Проверочный расчет на ЭВМ числа тарелок в ректификационных колоннах по разделению смесей ацетон — вода и этиловый спирт — вода для действующих производств АО «Уфаоргсинтез» показал, что при однонаправленном движении жидкости на тарелках колонны их число снижается в среднем на 30−50%.

Потарелочный расчет показал, что ошибка в определении числа тарелок для разделения вышеуказанных смесей при использовании уравнения (3.51), в сравнении с числом тарелок существующих колонн с «противотоком» жидкости составила 2%. Это свидетельствует о соответствии структурной схемы потока жидкости на тарелках (рис. 3.5, е) реальному процессу массопередачи в колонне.

Традиционный потарелочный расчет ректификационных колонн с использованием широко известных зависимостей для определения эффективности тарелок по диффузионной, ячеечной, комбинированной и др. моделям уже предполагает прямоток жидкости на смежных тарелках, что не верно и, в свою очередь, вносит большую погрешность в определение числа тарелок. Не удивительно поэтому, что при проектировании ректификационных колонн число тарелок в 1,5 и более раз завышается по сравнению с расчетом.