Взаимосвязь знаний и умений

Когда речь идет об учебном процессе, каждый понимает, что центральным его звеном являются знания.

Трудно найти более знакомое слово для учителя, чем «знание». Оно так часто употребляется в педагогической практике, кажется таким понятным. Учитель уверенно говорит про одного ученика, что он хорошо знает, про другого — что он знает плохо. А так ли уж просто и ясно это понятие? Попробуйте попросить своих коллег-учителей ответить письменно на вопрос «что значит знать?», и вы будете удивлены неопределенностью ответов и их разнообразием.

Был проделан и такой эксперимент: группа опытных преподавателей слушала ответы одних и тех же учащихся. Каждый преподаватель выставлял свою оценку. В результате оказалось, что одни и те же ответы учащихся были оценены разными учителями весьма по-разному: у одних учеников оценки были от трех до пяти баллов, у других — от двух до четырех.

Наконец, убедительные доказательства нашего утверждения дают вступительные экзамены в высшие учебные заведения. Ежегодно тысячи юношей и девушек успешно заканчивают среднюю школу и получают аттестат с оценками «5» и «4». Учителя тщательно контролируют усвоение, все в полном порядке. Но вот ученик становится абитуриентом, сдает первый экзамен и нередко получает «2». В чем дело, кто виноват? Школа поставила оценку, которая свидетельствует о том, что ученик знает, а институт уверенно ставит «2» — это значит, что ученик не знает. И если абитуриент апеллирует, то ему, как правило, легко доказывают, что к его знаниям были предъявлены требования в объеме средней школы.

Неоднозначность в понимании вопроса «что значит знать?» из педагогической проблемы превратилась в очень серьезную социальную проблему. Если вдуматься в создавшееся положение вещей, то легко понять, что оно чревато серьезными последствиями не только для девушек и юношей, поступающих в вуз, но и для авторитета учителя, средней школы в целом. Итак, понятие «знает — не знает» не самоочевидное, требует раскрытия и уточнения.

Начнем с нескольких конкретных примеров, взятых из школьной практики.

Отвечает хорошо успевающая ученица VI класса одной из московских школ.

Учительница. Скажи, пожалуйста, какой треугольник называется равнобедренным?

Ученица. Равнобедренным называется такой треугольник, у которого две стороны равны.

Учительница. Правильно. Изобрази на доске равнобедренный треугольник.

Ученица чертит на доске равнобедренный треугольник, обозначает его буквами А, В, С и говорит: «Треугольник АВС равнобедренный, у него сторона АВ равна стороне ВС».

Учительница. А какой треугольник называется равносторонним?

Ученица. Равносторонним треугольником называется такой треугольник, у которого все три стороны равны между собой.

Учительница. Правильно. Вот тебе несколько треугольников. Укажи, какой из них является равносторонним.

Ученица берет линейку, измеряет стороны треугольников, находит среди них равносторонний и отвечает: «Вот этот треугольник равносторонний: треугольник ADC».

Учительница. Как ты узнала, что он равносторонний?

Ученица. Я измерила его стороны, они все по 30 см.

Учительница. Правильно, молодец.

Как видим, ученица на все вопросы ответила правильно. При этом она не только правильно сформулировала определения понятий, но и проиллюстрировала их конкретными примерами: изобразила равнобедренный треугольник, правильно опознала равносторонний. Многие учителя считают, что если ученик безошибочно воспроизводит текст учебника, приводит свои собственные примеры, то это вполне достаточный показатель хорошего знания. Так это или не так? Не будем спешить с оценкой знаний ученицы. Попросим учительницу задать ей еще несколько вопросов.

Учительница. Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?

Ученица уверенно говорит, что равносторонний треугольник не является равнобедренным. Между учителем и ученицей происходит следующий диалог:

Учительница. Почему?

Ученица. У него все три стороны равны.

Учительница. У равнобедренного треугольника сколько равных сторон?

Ученица. Две.

Учительница. Ну, если у треугольника три стороны равны, то две-то равные есть?

Ученица. Есть.

Учительница. Так можно назвать его равнобедренным?

Ученица. Нет.

Учительница. Почему?

Ученица. А у него и третья равна.

Как видим, понятие о равнобедренном треугольнике у ученицы сформировалось неверное: фактически к равнобедренным треугольникам она относит такие и только такие, у которых при наличии двух равных сторон третья не равна им. В определении такого дополнительного условия не предусмотрено, и определение ученица воспроизвела правильно. Она правильно и начертила равнобедренный треугольник, но именно такой, который соответствовал сложившемуся у нее понятию: третья сторона не равна двум равным между собой.

Если бы учительница не задала последнего вопроса, то можно было бы считать, что ученица знает указанные геометрические понятия. А как быть теперь?

Приведем еще пример из школьной практики.

Ученик VI класса безошибочно доказывает теорему о равенстве углов с перпендикулярными сторонами. Учитель готов поставить ему «5». Но мы просим ученика повторить доказательство на новом чертеже, на котором расположение углов отлично от имеющегося в учебнике и обозначены они другими буквами латинского алфавита. Ученик не справляется с заданием, хотя по геометрии у него только четверки и пятерки.

Снова встает вопрос: знает ученик теорему или не знает?

Чем отличаются начальные и конечные ситуации в этих примерах? Предметные знания — понятия о равнобедренном и равностороннем треугольниках, теорема о равенстве углов с перпендикулярными сторонами — оставались одни и те же, а вот действия (умения), которые мы требовали от учеников, были разными. И каждый раз ученики одни из этих действий выполняли, а другие оказывались им не под силу. Понятие у ученицы успешно функционировало, когда его надо было использовать в деятельности по воспроизведению определения понятия. Но оно не работало при распознавании объектов.

Как видим, понятия «знает» — «не знает» весьма относительны. О знаниях мы всегда судим по выполнению учеником каких-то действий с этими знаниями, и это правильно, так как знания всегда существуют в нерушимой связи с теми или иными действиями (умениями).

Одни и те же знания могут функционировать в большом числе весьма разных действий. Именно этим и объясняется относительность знаний. (Любому специалисту можно доказать, что он «не знает», если подобрать такую деятельность, которой он не обучен и в которой самостоятельно не так просто использовать требуемые знания.).

Возьмем, например, научные понятия, с которыми учащиеся имеют дело при изучении любого предмета. Когда учащийся воспроизводит определение понятия, он, разумеется, обнаруживает знание. Но можно использовать понятия для распознавания объектов, относящихся к этим понятиям, или научить учащихся на основе определений данных понятий строить объекты, относящиеся к этим понятиям. В этих случаях знания будут существенно отличаться друг от друга: умея воспроизвести определение понятия, ученик далеко не всегда умеет распознать объекты, относящиеся к этому понятию, или построить множество объектов, составляющих объем данного понятия. Аналогично знание геометрической теоремы может выступать как умение воспроизвести ее формулировку. Знание теоремы может проявляться и в том, что ученик воспроизводит ранее заученное доказательство. Он может применить эту теорему при решении каких-то задач или, наконец, после изучения этой теоремы уметь самостоятельно доказывать любые теоремы данного класса.

Качество знаний зависит и от особенностей той познавательной деятельности, в которую оно включено, и от широты включения этих знаний в различные виды деятельности.

Но в связи с этим встает весьма серьезный вопрос: по какой же деятельности судить о знаниях учеников? Ведь в процессе учения от ученика требуется то один, то другой вид деятельности. Едва ли нужно доказывать, что учитель должен уметь адекватно оценивать достигнутый учеником уровень знаний.

Естественно, что это должны уметь делать и преподаватели высшей школы как на вступительных экзаменах, так и в процессе подготовки специалиста. Однако в настоящее время вопрос о критериях усвоенности знаний фактически не решен. Каждый учитель имеет программу тех предметных знаний, которые он должен сформировать у учащихся, но ни по одному предмету нет конкретной программы умений (видов деятельности), в которых ученик должен уметь использовать эти знания. В свете сказанного легко теперь понять, почему нередко существенно расходятся оценки знаний в школе и при поступлении выпускников школы в высшие учебные заведения.

Дело здесь, как правило, именно в том, что оценка знаний происходит путем включения их в разные виды деятельности. В школе ученика учили использовать знания в одних видах деятельности, а в институте потребовались совсем другие. Самостоятельно найти необходимую деятельность в ситуации экзамена — вещь слишком трудная, вот почему и выдерживают экзамены единицы. Конечно, можно экзаменовать и на самостоятельность нахождения новой деятельности, но в этом случае, во-первых, абитуриенты должны знать об этом заранее, во-вторых, выбор для экзамена видов деятельности должен быть обоснован. И школу тогда надо ориентировать на это. Самостоятельный поиск — это тоже деятельность, которой надо учить детей.

Конкретная программа видов познавательной деятельности (видов познавательных умений) определяется целями обучения. Иногда бывает важно, чтобы человек просто что-то запомнил, и ничего больше от него не требуется. В этом случае проверка усвоения должна происходить по умению воспроизвести знания. И мы можем спокойно оценить эти знания как отличные. Чаще все-таки знания требуется использовать при решении каких-то задач. И вот здесь надо заранее решить вопрос о том, в каких задачах учащиеся должны уметь использовать усваиваемые знания, другими словами, заранее определить, каким видам деятельности необходимо учить при усвоении знаний. Даже простое механическое заучивание — это тоже деятельность, но очень непродуктивная. Вот почему очень важно заранее продумать, ради какой деятельности организуется процесс усвоения новых знаний.

До тех пор пока не разработаны государственные программы таких видов деятельности, учитель при определении их должен прежде всего учитывать жизненное значение знаний: какие задачи (в широком смысле этого слова) должен уметь решать ученик с помощью этих знаний. Это и поможет выделить те умения, в которые следует включать знания в процессе их усвоения. Так, например, при изучении русского языка учащиеся заучивают огромное число различных орфографических правил. В какую деятельность их необходимо включить? Если ученик научится просто воспроизводить их, то это, как известно, грамотного письма не обеспечивает. Ученик может уметь воспроизводить все правила, но писать безграмотно (правила «знает», а применять их не умеет). Следовательно, в данном случае необходимо установить содержание деятельности по применению правил в процессе письма.

Когда ученик пишет диктант или сочинение, то первое, что ему необходимо уметь делать, это делить все слова на две группы: слова, которые пишутся по правилам, и слова, правописание которых не подчинено правилам. Допустим, ученик установил, что данное слово требует применения правила. В этом случае необходимо сделать следующий шаг: выбрать из огромного множества известных ученику правил то, которое определяет написание данного слова (распознать слово как относящееся к определенному классу предметов). Это логическое действие само по себе достаточно трудное, требующее специального формирования. Но это еще не все. Если ученик выполнил это действие успешно — он должен теперь воспроизвести нужное правило.

Наконец, необходимо выполнить еще одно действие: верно применить общее правило к данному конкретному случаю. Известно, что школьники, зная правило написания глаголов на -тъся и -тся, неверно ставят вопрос («что делать?», «что делает?») и в результате допускают ошибки. Как видим, воспроизведение правила — это всего лишь одно действие, и не самое сложное в содержании орфографических умений, поэтому оно само по себе и не обеспечивает грамотного письма. Поскольку правила усваиваются ради этой деятельности, они с самого начала должны включаться именно в эту деятельность.

Еще пример. Учащиеся в процессе школьного обучения изучают довольно большое число различных теорем. Каждый раз им дается готовое доказательство, которое они и заучивают. Разумеется, знакомство с доказательством дает возможность убедиться в правильности теоремы, но не больше. Для развития логического мышления учащихся куда важней научить их самих находить доказательства. Как показали исследования, это доступно (в пределах школьных теорем) уже в IV классе. Но как только мы поставили такую цель, возник вопрос: а чему конкретно надо учить?

Что же представляет собой умение доказывать?

Исследование Г. А. Буткина показало, что это умение слагается из следующих компонентов: 1) действие подведения под понятие (например: доказать, что отрезки равны, значит подвести под понятие «равные отрезки»; доказать, что прямые параллельны, — подвести под понятие параллельных прямых и т. д.); 2) действие выбора одной из известных ученику систем необходимых и достаточных признаков (подвести под понятие можно на основе разных признаков); 3) действие выведения следствий (признаки, необходимые для подведения фигуры под определенное понятие, даются в условии теорем и задач в неявной форме, их надо вывести); 4) определение «поисковыхобластей» (искомый признак выводится всегда из какой-то части условий, поэтому важно заранее определить, из каких данных имеет смысл получать следствия. Например, для признаков прямого угла «поисковую область» составляют квадрат, равные смежные углы и др.).

Как видим, умение доказывать (а не пересказывать готовые доказательства) включает в себя целый ряд самостоятельных действий (умений), каждое из которых вначале надо сформировать отдельно, а уж потом учить использовать сформированные действия как целостную систему, что и обеспечит овладение методом доказательства.

Не приводя других примеров, укажем, что учитель, планируя различные виды познавательной деятельности, должен при этом одновременно учитывать два их класса: общие и специфические. Общие виды познавательной деятельности (общие приемы) потому и называются общими, что они используются в разных областях, при работе с разными знаниями. К их числу относится, например, умение планировать свою деятельность, умение контролировать выполнение любой деятельности и др. К общим видам познавательной деятельности относятся и все приемы логического мышления: они независимы от конкретного материала, хотя всегда выполняются с использованием каких-то предметных (специфических) знаний. К числу логических приемов относятся сравнение, подведение под понятие, выведение следствий, приемы доказательства, классификации и др. К числу специфических видов деятельности относятся такие, которые используются только в данной области, например деятельность по осуществлению геометрических преобразований, звуковой анализ слова и т. д. Естественно, что содержание как тех, так и других приемов познавательной деятельности должно выделяться и фиксироваться. Без этого учитель не может целенаправленно формировать намеченную познавательную деятельность, так как он попадает в ситуацию: «формируй то, не знаю что». Вместе с тем выделение содержания каждого вида (приема) познавательной деятельности — это особая задача, нередко — исследовательская. Учитывая это, мы специально остановимся на содержании начальных логических приемов мышления — покажем, какие умственные действия входят в их состав. Кроме того, опишем состав некоторых специфических приемов мышления, прежде всего — математических.