Эффект ааронова — бома

Рассматривая транспорт электронов вдоль проводящих слоев, остановимся еще на одной идее, открывающей путь для создания сверхбыстродействующих электронных приборов с малой мощностью переключения, в том числе квантового интерференционного транзистора.

В 1959 г. Якир Ааронов и Дэвид Бом обратили внимание на то, что электромагнитный вектор-потенциал должен сдвигать фазу волновой функции электрона (р (даже в том случае, когда путь электрона лежит в области, где нет никаких электрических или магнитных полей) на величину.

где q — модуль заряда электрона; dS и dt — элементы пути и времени на траектории электрона; V — напряжение электрического поля; А — вектор-потенциал магнитного поля.

На рис. 7.38 показана схема эксперимента по наблюдению магнитного эффекта Ааронова — Бома (АБ). Пучок электронов, испускаемых из источника, в плоскости а расщепляется таким образом, что огибает магнитный поток с двух сторон. В плоскости б парциальные электронные пучки сливаются и электронные волны интерферируют друг с другом. Относительная фаза электронов в двух пучках определяется магнитным потоком Ф в соленоиде, расположен ном между путями электронов. При изменении Ф будет меняться.

Рис. 7.38. Схема эксперимента, но наблюдению магнитного эффекта Ааронова — Бома интерференционная картина, а следовательно, электронный ток и проводимость структуры.

Рассмотрим простейший случай, когда через плоскость а пролетают два электрона с одинаковыми начальными фазами электронных волн. Обозначив начальные и конечные амплитуды электронных волн А, — (0) и A,{L) (7=1, 2), коэффициент прохождения от а к б можно представить в виде.

Пусть в плоскости а электроны находились в одинаковых состояниях. Тогда Л|(0) = Л₂(0) и D = cos²[(^j-к₂)Ы2]. Если нормально к структуре приложено магнитное поле с индукцией В, то согласно (7.10.1) Д<�р = (к_х — к₂)L = </Ф / h, здесь Ф = BS_эфф — магнитный поток через площадку 5_эфф между средними линиями каналов, так что коэффициент прохождения равен.

Таким образом, электронный ток и проводимость структуры должны периодически осциллировать при изменении магнитного потока Ф с периодом h/q.

Простейшей цепью, являющейся аналогом геометрии Ааронова — Бома, является колечко из тонкой проволоки с двумя токоподводами (рис. 7.39).

Если в металлических образцах размах осцилляций Ааронова — Бома не превышает 0.15% от среднего сопротивления, то в полупроводниковых интерферометрах на основе 20-электронного газа наблюдался размах осцилляций 35%. На рис. 7.40 приведены изображение и схематический разрез такого интерферометра на основе гетероперехода AlGaAs/GaAs. На рис. 7.41 показаны результаты измерений сопротивления в зависимости от величины магнитного поля при Т" 20 мК. Видно, что на осцилляции сопротивления с периодом h/q наложен флуктуирующий фон. Когда электроны ДВИЖУТСЯ.

а б.

Рис. 7.40. Полупроводниковый интерферометр: а — изображение в растровом электронном микроскопе; б — схематический разрез [491.

по кольцу, на их траектории действует магнитный поток (сила Лоренца), пронизывающий материал кольца. Этот вклад выглядит как случайные флуктуации сопротивления при изменении магнит;

Рис. 7.41. Зависимость сопротивления интерферометра от магнитного поля; на вставке — поведение осцилляций АБ в области минимума биений [49] ного поля [50]. Такие флуктуации имеют гораздо больший характерный масштаб по магнитному полю, чем первичные осцилляции АБ. Считается, что в первом приближении различие в масштабе полей отражает разную площадь пронизывающего потока: для периодических осцилляций АБ поток ограничен площадью всей петли, в то время как в случайную компоненту дает вклад только площадь проводящего канала. Таким образом, отношение масштабов магнитных полей приблизительно равно отношению соответствующих площадей. При увеличении магнитного поля характер осцилляций изменяется слабо до тех пор, пока поле не достигнет столь больших величин, при которых диаметр циклотронной орбиты (удвоенная магнитная длина) станет меньше ширины проводящего канала и нарушится диффузное движение электронов.

Рис. 7.42. Микрофотография структуры для изучения электростатического эффекта Ааронова-Бома [50].

Влияние скалярного потенциала на интерфренцию электронных волн (электростатический эффект Ааронова-Бома) изучалось на устройстве, показанном на рис. 7.42. Эго устройство представляет собой металлическую петлю с конденсаторными электродами вдоль ее сторон. Постоянное напряжение, приложенное к конденсаторным электродам, обусловливает накапливаемое увеличение фазы (qfh)jvdt электронов в боковых сторонах петли. При этом изменение напряжения AV будет вызывать осцилляции коэффициента прохождения.

где т = L/v- среднее время пролета электронов через канал; L — длина канала, на котором действует электрическое поле; и — средняя скорость электронов. Изменение фазы в данном случае происходит из-за изменения длины волны электронов и определяется временем пролета участка, где действует электрическое поле, а не площадью кольца, как в случае магнитного эффекта АБ.

На рис. 7.43 приведены результаты измерений зависимости сопротивления от величины магнитного поля для петли (см.

рис. 7.42) из сурьмы размером 0.8 мкм. Согласно рис. 7.43, а фаза осцилляций h/q в этой петле изменяется на л при изменении напряжения, приложенного к конденсаторным электродам, на 0.75 В. Амплитуда осцилляций при этом практически не меняется. Таким образом, прикладывая напряжение к конденсаторным электродам, можно менять выходное напряжение на кольце при постоянном магнитном поле.

Изменение напряжения на конденсаторных электродах приводит к смещению осцилляций по шкале магнитного поля. На рис. 7.43, б показано изменение сопротивления от магнитного поля при увеличении напряжения на конденсаторных электродах на 0.2 В и переходе от ниже расположенной кривой к выше расположенной. Согласно рис. 7.43, б по мере роста электрического напряжения осцилляции сдвигаются сначала в отрицательном направлении, а после четвертой кривой в положительном. Переворот фазы осцилляций Ааронова-Бома наблюдался также и в [51].

Рис. 7.43. Зависимость сопротивления от магнитного ноля (я), изменение сопротивления при увеличении напряжения на конденсаторных электродах (б) [49].

а б

Строго говоря, в приведенных экспериментах эффект АБ также проявляется не в чистом виде. Электрическое поле, проникая в проводящий канал, непосредственно влияет на движение электронов, что меняет интерференционную картину.

С результатами исследований влияния температуры на амплитуду осцилляций Ааронова-Бома можно ознакомиться в [52].