Алгоритм расчета колонных экстракторов

Алгоритм расчета колонного аппарата приводит к численному решению системы математических уравнений для процесса экстракции, содержащей блоки описания структуры потоков, равновесия между фазами и кинетики массопередачи.

Результатом расчета является концентрационный профиль для заданных соотношений нагрузок по фазам и высоте рабочей части аппарата. Вариация этих двух факторов методом сканирования при определенном режиме колебаний позволяет подобрать оптимальные габариты экстрактора и соотношение нагрузок по фазам для обеспечения требуемой степени извлечения целевого компонента при заданных концентрациях в исходном растворе.

Общая структура ячеечной модели с обратными потоками с учетом массопередачи приведена на рис. 29.24.

Для этой модели приняты следующие допущения:

• — экстракт и фаза рафината взаимно нерастворимы;
• — объемный коэффициент массопередачи постоянен по высоте

колонны;

• — объемные скорости экстракта (L) и рафината (G) постоянны по высоте колонны;
• — объемы ячеек полного перемешивания одинаковы;
• — обратное перемешивание в пределах каждой фазы выражается постоянными долями обратных потоков (/Ь и fi).

Система уравнений, составленная для структуры, приведенной на рис. 29.24 в форме, удобной для алгоритмизации расчетов, имеет вид:

где j = 1 …п — номер ячейки; Cq = - концентрация целевого вещества в экстрагенте на входе в аппарат; с^₊₁ = — концентрация целевого вещества в исходном растворе на входе в аппарат; <�р — соотношение нагрузок по фазам рафината и экстракта;

— H/nBBE_G — параметр, характеризующий число единиц переноса на одну ячейку по фазе GP, Ф- функции рассогласования уравнений материального баланса и равновесия соответственно.

Параметр Лс связан с величинами K_0y>F_CM и высотой ячейки смешения (см. выше). Величины К_0у и F_CM вычисляют при предварительном расчете. Высота ячейки смешения для секционированных и тарельчатых колон может быть принята равной высоте секции (расстоянию между тарелками). Для насадочных аппаратов высота ячейки смешения зависит от режима колебаний (рис. 29.20) и определяется экспериментально на пилотной установке. На практике найдено, что в диапазоне интенсивности колебаний 800… 1800 м/мин (соответствует рабочим режимам колебаний) высота ячейки смешения составляет 8… 15 см. Слагаемое Х_с (с?-4) в системе (29.30) отражает кинетику массопередачи и содержит равновесную концентрацию рафината. Эту концентрацию определяют из уравнений равновесия, входящих в систему математического описания, например в виде полиномов (разд. 29.3).

Равновесные характеристики экстракционной системы представлены в алгоритме в наиболее общей форме неявных функций. Это связано с особенностями термодинамического описания систем с большими отклонениями от идеальности. В частном случае полиномиальной аппроксимации изотерм равновесия имеем.