Статическая геометрия режущей части инструмента на примере токарного резца

Статическая геометрия характеризует режущую часть инструмента как геометрическое тело в процессе вычерчивания, изготовления при строго определенном и неизменном положении координатных плоскостей (в статической системе координат).

На рис. 3.3 приведены геометрические параметры режущей части токарного проходного (а), отрезного (6) и подрезного («) резцов.

В главной секущей плоскости I—I определяются:

• • передний угол у — это угол между линией, касательной к передней поверхности, и основной плоскостью в рассматриваемой точке главной РК. Величина этого угла оказывает на процесс резания определяющее влияние, так как от угла у зависят степень деформации металла при переходе в стружку, силовая и тепловая нагрузки на режущий клин, прочность клина и условия отвода теплоты из зоны резания;
• • главный задний угол а — это угол между плоскостью резания и линией, касательной к главной задней поверхности. Он влияет на интенсивность износа резца и в сочетании с передним углом влияет на прочность режущего клина и условия отвода теплоты из зоны резания. Числовое значение главного заднего угла строго положительное;
• • угол заострения Р — угол между касательными к передней и задней поверхностям. Он характеризует прочность режущей части. Как правило, его не измеряют, а рассчитывают по формуле

Рис. 3.3. Геометрия режущей части инструмента:

а — проходной резец; б — отрезной резец; в — подрезной резец; П" — основная плоскость; П_р— плоскость резания В выражении (3.1) значение переднего угла у берется по алгебраической величине;

• угол резания 8 — угол между передней поверхностью и плоскостью резания:

В каждой вспомогательной секущей плоскости определяют:

• • вспомогательный задний угол а, — угол между вспомогательной плоскостью резания и линией, касательной к вспомогательной задней поверхности. Он определяет условия трения между обработанной поверхностью заготовки и вспомогательной задней поверхностью и всегда больше нуля;
• • вспомогательный передний угол у_р как правило, отрицательный; получается в процессе изготовления инструмента.

В основной плоскости П₀ определяют:

• • главный угол в плане ф — угол между проекцией главной РК на основную плоскость и вектором, проведенным через вершину резца вдоль направления подачи. Он влияет на ширину и толщину срезаемого слоя, а также на направление результирующей силы сопротивления резанию;
• • вспомогательный угол в плане ф, — угол между проекцией вспомогательной РК на основную плоскость и вектором, проведенным через вершину резца против направления подачи;

• угол при вершине г — угол между проекциями главной РК и сопряженной с ней вспомогательной РК на основную плоскость. Угол можно рассчитать по формуле

В плоскости резания П определяют:

• угол наклона главной режущей кромки X — угол между главной РК (или касательной к ней) и основной плоскостью, проведенной через вершину. Он считается положительным, если вершина резца является наивысшей точкой главной РК.

Токарные резцы используют при обработке на токарных станках для получения деталей с цилиндрическими, коническими, фасонными (как внутренними, так и наружными), а также торцовыми поверхностями. Рабочая часть токарных резцов общего назначения имеет достаточно простую форму и характеризуется малым числом геометрических параметров. Поэтому на их примере удобно изучать статическую геометрию режущей части инструмента.

По форме получаемых наружных поверхностей можно выделить характерные основные виды токарных резцов (см. рис. 3.2): проходной, отрезной и подрезной. Проходные резцы применяют для обработки наружных цилиндрических поверхностей с продольной подачей. Возможна также обработка конических и фасонных поверхностей. Отрезные резцы применяют для отрезки обработанных деталей либо точения канавки с поперечной подачей. Подрезные резцы применяют для обработки плоских торцовых поверхностей с поперечной подачей.

При горизонтальной установке резца на станке, параллельно к осевой плоскости станка, плоскость резания, проходящая через рассматриваемую точку главной РК касательно к поверхности резания, в пространстве располагается вертикально. Основная плоскость, проходящая через рассматриваемую точку главной РК перпендикулярно вектору скорости резания в пространстве, расположена горизонтально. Базовая плоскость резца параллельна основной плоскости.

Геометрические параметры режущей части инструментов измеряются в различных сечениях и привязаны к условиям резания. При этом технологические базы обработки, затачивания и контроля резцов не совпадают с базами, от которых задается большинство геометрических параметров.

Для удобства изготовления, затачивания и контроля инструментов сложной формы передний и задний углы задают в продольном сечении А—А или во вспомогательной секущей плоскости II—И: у, а, и у_поп, а_||011 (рис. 3.4).

где i_yj, k — единичные векторы; а_хУ а , а_г — координаты вектора а.

Если принять модули всех векторов, лежащих в основной плоскости П₀,.

равными единице, т. е. A_lB_] = 1; |Л₂В₂| = 1; |Л₃5₃| = 1; |Л₄В₄| = 1, то можно получить

Так как векторы Л, С, коллинеарны, то их смешанные произведения равны пулю, т. е.

С учетом зависимостей (3.5)—(3.8) правые части выражений (3.9) могут быть представлены определителями третьего порядка, строки которого составлены из координат векторов:

Раскрыв определители в выражениях (3.10) и (3.11), после преобразований получим.

Расположив аналогичным образом векторы по задней поверхности и приняв, что их проекции в плоскости резания по модулю равны единице, после соответствующих математических преобразований получим.