Принцип центральных сил

Согласно принципу центральных сил возникновение движения какого-нибудь материального элемента или изменение уже существующего движения последнего связано с наличностью по крайней мере одного отделенного от него пространственно другого элемента. Каждому элементу, который мыслится как причина движения другого элемента, приписывается движущая сила, относительно которой предполагается, что она может лишь уменьшить или увеличить прямолинейное расстояние элементов, между которыми она действует; в первом случае сила называется притягательной, во втором — отталкивающей. А для сравнения величины различных сил служит определение тех изменений, которые они вызывают в одной и той же частице материи, которая мыслится или как покоящаяся, или, согласно принципу косности, как равномерно движущаяся. При этом предположении величина какойнибудь силы может быть измерена лишь величиной относимого к ней изменения скорости. Притом одна и та же сила, благодаря своему действию на определенную частицу материи вызывающая определенное изменение скорости, не окажет непременно того же самого действия и на какую бы то ни было другую частицу, но, коль скоро все внешние условия одинаковы, это произойдет лишь в том случае, если совпадают условия, данные налицо в самих сравниваемых частицах. А последнее в свою очередь может быть установлено лишь на основании их отношений к действию одной и той же движущей силы. Сообразно результату этого сравнения различным частицам материи приписывается различное сопротивление действию движущей силы, смотря по большему или меньшему изменению в скорости, обусловливаемому одной и той же силой. Это присущее материи сопротивление обозначается словом масса. Принимая во внимание это последнее понятие, принцип центральных сил можно, наконец, резюмировать в следующем положении: всякая сила действует в направлении прямой, соединяющей ее исходную точку с точкой ее приложения, и действие ее состоит в изменении скорости, которое прямо пропорционально величине силы и обратно пропорционально той массе, на которую она действует.

Назвав силы, действующие указанным образом между пространственно раздельными физическими точками, центральными силами, вышеупомянутое положение можно еще формулировать вкратце следующим образом: все материальные силы суть центральные силы. Итак, разрешение вопроса о том, действует ли в данном конкретном случае сила притягательно или отталкивательно, остается предоставленным эмпирическому установлению или же в иных случаях допущениям о свойствах материи, сделанным для объяснения отдельных движений. Стало быть, в этом более широком смысле принцип центральных сил оставляет открытым вопрос о том, существуют ли только притягательные, или только отталкивательные силы, или же есть силы и того и другого рода. Но всегда материя должна мыслиться как субстрат центральных сил. Несомненно, что атомистическая гипотеза непосредственнее всего соответствует этому требованию, так как при ней материя предполагается составленной из пространственно раздельных центров сил. На этом-то и основывается, очевидно, то предпочтение, которое вообще оказывалось атомистике по сравнению с гипотезой непрерывности в математике-физических теориях.

Непосредственно очевидна связь принципа центральных сил с кинематическими основоположениями. Согласно принципу относительности простейшее движение какой-нибудь точки в пространстве, которое можно себе представить, состоит в изменении положения последней по отношению к какой-нибудь другой точке, причем это изменение положения опять-таки может быть определено лишь как прямолинейное уменьшение или увеличение расстояния. Принцип центральных сил превращает это условие, которым определяется рассмотрение движения, в условие его объективного возникновения. Итак, в качестве простейшего условия для возникновения какого-нибудь движения им предполагается лежащая вне движущейся точки вторая физическая точка, вызывающая приближение или удаление первой точки. Затем к этим выведенным из принципа относительности качественным предположениям присоединяется еще количественное допущение, согласно по которому величина силы прямо пропорциональна величине обусловливаемого ею изменения движения и обратно пропорциональна сопротивлению того вещества, которому сообщается движение, или массе. Но это допущение есть лишь более обстоятельное определение принципа причинности в его применении к проблемам движения. Ведь раз сила вообще определена как изменение скорости материальных частиц, ее величина должна измеряться величиной этого изменения скорости, а коль скоро это допущено, не остается ничего иного кроме того, чтобы сводить различное действие одной и той же силы на различные частицы материи на специфическое сопротивление последней, на массу. Впрочем гипотетический характер и этого предположения вытекает уже из того, что приравнивание друг к другу двух сил, действующих на различные массы, всегда остается предположением, не допускающим прямого подтверждения опытом, так как в нем заключается по меньшей мере предположение постоянного образа действия данных частиц материи при различном положении в пространстве и времени. А следовательно, и в этом отношении тот принцип, о котором идет речь, оказывается стоящим в непосредственнейшей связи с гипотетическим понятием материи.