Модель управления запасами в многоуровневых цепях поставок, учитывающая координацию действий участников цепи

Следующий вид взаимодействия в многоуровневых цепях поставок — координация процессов разных уровней — предполагает оптимизацию запасов на одном из уровней; определение параметров запасов на других уровнях производится с использованием коэффициентов пропорциональности, или параметров кратности партий, Таким образом, методы и модели логистической координации в таких системах направлены на упорядочивание и синхронизацию параметров запасов на уровнях системы.

При формировании моделей, отражающих координацию в многоуровневых системах, важным является вопрос о выборе «фокусной» компании, относительно которой будет производиться оптимизация параметров запаса в системе. Ею может выступать компания как 1-го, так и 2-го уровня, в зависимости от особенностей исследуемой цепи поставок, в связи с чем предлагается рассмотреть два варианта моделей, отражающих координацию в многоуровневых системах:

• 1- й вариант — в качестве «фокусной» компании рассматривается компания первого уровня, т. е. осуществление координации в системе производится «снизу вверх»;
• 2- й вариант — в качестве фокусной компании рассматривается компания второго уровня; координация процессов выполняется «сверху вниз».

Последовательность расчетов параметров запасов в двухуровневой линейной системе, координация в которой выполняется по первому варианту, включает следующие этапы.

• 1. Расчет оптимального размера заказа продукции 1 ^и минимальных суммарных затрат с использованием модели EOQ для «фокусной» компании (т.е. компании первого уровня).
• 2. Параметры Q₂ и Т₂ для компании уровня 2 предлагается рассчитывать при помощи коэффициента к. Он представляет собой параметр кратности партий поставок для компании второго уровня. Соответственно, Q.) и Т₂ рассчитываются по формулам:

3. Выбор варианта учета затрат на хранение на втором уровне системы.

Уравнение суммарных затрат для второго уровня может быть записано в двух вариантах в зависимости от рассмотрения затрат на хранение продукции.

Первый случай характеризуется наличием функции хранения на втором уровне системы. Тогда затраты па хранение на данном уровне системы (С_х2) рассчитываются по формуле:

Тогда уравнение суммарных затрат для второго уровня может быть записано в следующем виде:

Второй вариант расчета затрат на хранение уровня 2 предполагает реализацию технологии складской грузопереработки, при которой оптимальная партия в размере Qj сразу отгружается звену первого уровня. Формализовать данное условие можно, используя выражение (к — 1). Тогда уравнение суммарных затрат уровня 2 соответственно имеет вид:

Графическое представление динамики уровня запасов в системе при рассматриваемых условиях приведено на рис. 11.10.

4. Расчет общих суммарных затрат для системы С_? при различных значениях k (k — 1, 2,п).

В общем виде формула для расчета суммарные затраты записывается как.

где C_?)min — минимальные суммарные затраты для 1-го уровня; С_?2 — суммарные затраты для 2-го уровня.

Тогда при первом варианте учета затрат на хранение уровня 2 уравнение суммарных затрат системы будет иметь вид.

при втором варианте, соответственно:

Рдс. У У. 10. Взаимосвязь уровней запасов в двухуровневой линейной системе, координация по первому варианту (k = 3):

а — уровень запаса на втором уровне Q₂ = kQ_о1; б — уровень запаса на первом уровне Qoi ⁵

5. Выбор наименьшего из полученного набора значений С^ и определение соответствующего ему значения коэффициента k.

Таким образом, в результате выполненных расчетов получены скоординированные поставки на обоих уровнях системы при реализации координации «снизу вверх».

Рассмотрим второй вариант, когда фокусной компанией выступает компания 2-го уровня. Порядок расчета идентичен варианту с фокусной компанией на 1-м уровне, но оптимальные параметры модели EOQ для последующей координации рассчитываются для компании уровня 2.

Проведенные расчеты показали, что, в отличие от первого варианта, когда в качестве фокусной выступает компания первого уровня, здесь возможен один вариант учета затрат на хранение звена на уровне 2, представленный на рис. 11.11. Это связано с тем, что параметры оптимальной партии рассчитываются для компании второго уровня, между тем как размер партии, отгружаемой на первый уровень, не поддается аналитическому расчету.

Рис. 11.11. Взаимосвязь уровней запасов в двухуровневой линейной системе, координация по второму варианту (k = 3):

а — уровень запаса на втором уровне Qy/, б — уровень запаса на первом уровне Q,].

Параметры размера заказа и периодичности поставок для первого уровня (Q (и 7'j соответственно) рассчитываются как.

Тогда уравнение суммарных затрат для звена первого уровня выглядит следующим образом:

уравнение общих суммарных затрат.

Представленные модели отражают координацию в многоуровневых системах, особенностью данных моделей является определение величины запаса на одном из уровней (первом или втором) на основе модели EOQ с последующим переходом к запасу другого уровня в непрерывной или ступенчатой зависимости.