Зацепление шестерни и рейки. 
Корригирование зубчатых колес

Зацепление шестерни и рейки. На рис. 20.39 показано зацепление шестерни и рейки, где t — шаг рейки, измеряемый в направлении, параллельном начальной (делительной) прямой; t₀ — шаг по нормали между одноименными профилями зубьев, называемый основным шагом;

где а₀ — угол давления, называемый профильным углом; угол а₀ — величина постоянная по всей высоте профиля зубьев.

Рис. 2039. Параметры зацепления шестерни и рейки.

Если режущий инструмент имеет форму рейки (гребенки) (рис. 20.40, а) с основным шагом t₍₎ и движение рейки-инструмента по отношению к нарезаемой заготовке такое же, как при сцеплении рабочей рейки с колесом, то рейкаинструмент нарежет эвольвентное колесо с требуемым числом зубьев и шагом.

Форма зуба инструментальной рейки соответствует форме впадины между зубьями нарезаемого колеса, и зуборезный инструмент работает в паре с нарезаемым колесом без бокового и радиального зазоров. Поэтому различие между указанными рейками состоит в следующем.

1. Высота головки инструментальной рейки.

где /'и с' — коэффициенты высоты головки и радиального зазора; /' = 1 или/' = 0,8; с' = 0,25 или с' = 0,30.

Рис. 20.40. К расчету зуба шестерни:

а — размеры исходного контура; б — схема корригирования зубчатого колеса; в — схема к определению толщины зуба шестерни: OF — полярная ось; г₀ — основная окружность.

• 2. Если фланк зубчатой рейки представляет собой срез головки, то фланк инструментальной рейки, наоборот, есть соответствующее утолщение ножки, определяемое величинами й_фи, и_ф|| и а_фн.
• 3. Профильный угол исходного контура инструментальной рейки а_и, как правило, равен профильному углу исходного контура зубчатой рейки а₀.
• 4. Толщина зуба зубчатой рейки

В действительности зубчатые колеса изготавливают с обязательным утонением (боковым зазором), т. е. с уменьшенной толщиной зуба:

Это утонение зуба нарезаемого колеса достигают путем смещения инструмента к центру колеса на величину, регламентированную допусками на зубчатые колеса. Поэтому

где Д5_ди — изменение толщины зуба инструмента Величина AS₄₀., выбирается из таблиц в зависимости от модуля и допуска на толщину зуба для 6, 7 и 8-й степеней точности колес.

Корригирование зубчатых колес. Для уменьшения подрезания зубьев колеса при малом их числе, повышения толщины зуба у его основания и, следовательно, прочности, а также для увеличения эвольвентной части профиля применяют корригирование зубчатых колес. Каждый способ корригирования (высотное, угловое, тангенциальное, профильное) основан на смещении или сдвиге исходного контура производящей рейки.

При нарезании корригированного колеса средняя (делительная) прямая рейки (см. рис. 20.40, б) смещается относительно оси обрабатываемого колеса в ту или другую сторону так, что она уже не совпадает с начальной прямой, катящейся по начальной окружности заготовки. При этом шаг нарезаемого колеса по начальной окружности остается без изменения, меняются лишь толщина зуба и ширина впадины. Поэтому если по заданной начальной окружности катить любую прямую рейки, параллельную прямой вершин, то шаг рейки из-за отсутствия скольжения будет точно откладываться по начальной окружности. На рис. 20.40, б N—N — начальная прямая. Рейка сдвинута от центра колеса на величину х, так что ее средняя (делительная) прямая заняла положение S—S. В первом случае толщина S зуба и впадина колеса равны, во втором — толщина зуба больше. Величину смещения х обычно выражают в долях модуля:

где ?, — коэффициент смещения. Величина ?, является положительной, если толщина зуба увеличивается при корригировании (рейка смещается от оси колеса), и отрицательной, если толщина зуба уменьшается (рейка придвинута к оси заготовки).

Из схемы на рис. 20.40, б следует, что на расстоянии х = Ь>т ширину впадины рейки (толщину зуба колеса) можно определить по формуле.

При отрицательном смещении толщина зуба колеса уменьшается:

У корригированных колес шаг инструмента t = пт точно откладывается в процессе нарезания только по начальной окружности обработки. Поэтому окружность радиусом r= mz/2 является для колеса не только начальной окружностью, но и делительной с шагом t = пт:^[1]

После подстановки выражения (20.130) в формулу (20.131), с учетом г = г_дел = тг/2, получим.

• [1] колес с положительным смещением наружный диаметр больше, а с отрицательным — меньше, чем у нормального колеса. При проектировании зуборезного инструмента приходится пользоваться формулой для определения толщины корригированного зуба в сечениипо окружности произвольного радиуса. Эта величина определяется следующим образом (см. рис. 20.40, в). Из рис. 20.40, в следует, что