Предисловие. 
Теория и методика обучения математике

Настоящее учебное пособие охватывает второй раздел программы курса «Теория и методика обучения математике», изучаемого в педагогических вузах, который имеет специальное название «Частная методика обучения математике». В пособии получили свое дальнейшее развитие и конкретизацию при раскрытии методики обучения основным разделам школьного курса математики идеи и положения, составляющие основу современной общей методики обучения математике. К ним относятся:

• — деятельностный подход в обучении;
• — личностно-ориентированный подход;
• — технологический подход;
• — положения о гуманизации и гуманитаризации математического образования;
• — положение об использовании эвристик в обучении математике. И др.

Пособие написано с учетом федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования (ФГОС ВО) и программы по математике для общеобразовательных учреждений. Оно адресовано студентам математических и физико-математических специальностей педагогических вузов.

Учитывая творческую свободу учителя, в лекциях представлены различные возможные подходы к изложению основных разделов школьного курса математики, которые нашли отражение в учебниках и учебных пособиях по математике для средней школы, дан их сравнительный анализ.

Последовательность лекций соответствует структуре курса математики основной школы (5−9 классы). Методика преподавания конкретных разделов курса математики раскрывается по содержательно-методическим линиям, в их число входят: числовые системы, тождественные преобразования, уравнения и неравенства, функции, логическое строение геометрии, геометрические фигуры и их построение, векторы и координаты. К каждой лекции приведены вопросы и задания для самостоятельной работы, а также список рекомендуемой литературы для более глубокого и всестороннего изучения рассматриваемых вопросов.

Учитывая необходимость гуманитаризации математического образования, в частности, использования исторического подхода в обучении, к большинству лекций приведены исторические справки по соответствующим темам, в списке литературы рекомендованы статьи и книги о жизни и деятельности ученых-математиков, информационные сайты интернет.

При разработке лекций автор опирался на многолетний опыт работы со студентами. Распространенная ошибка будущих учителей при ответах на зачетах или экзаменах по методике обучения математике заключается в том, что говоря о методике изучения того или иного математического факта, они часто не знают точное содержание самого этого факта (понятия, теоремы, правила и т. п.). Поэтому в каждой лекции представлены нс только методические рекомендации по изучению конкретного материала, но и математическое содержание основных дидактических единиц (понятий, теорем и их доказательств, правил, алгоритмов и т. п.). Приведены также примеры применения предлагаемых методических схем, приемов, методов решения задач.

При изложении лекций по методике обучения алгебре большое внимание уделяется интеграции алгебраического и геометрического методов. С этих позиций рассмотрено формирование некоторых понятий, решение уравнений и неравенств, текстовых задач (лекции IV — VI).

В ходе лекций имеющиеся таблицы, схемы, рисунки, примеры решения отдельных задач рекомендуется представлять на экране с помощью мультимедийного проектора.

Предлагаемое учебное пособие в силу его содержательных и структурных особенностей может использоваться студентами педагогических вузов как непосредственно на занятиях, так и для самостоятельной работы. Оно будет полезно также для работающих учителей и сотрудников института повышения квалификации работников образования.

При подготовке лекций автор опирался на основные учебные пособия по данной дисциплине: Г. И. Саранцев «Методика обучения математике в средней школе» (М., 2002) и А. Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев и др. «Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика», сост. В. И. Мишин (М., 1987).

Анализ учебного материала проводился как по ранее изданным школьным учебникам и учебным пособиям, так и по учебникам, входящим в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

В результате изучения разделов, изложенных в учебном пособии, обучающиеся должны:

знать

• • предмет, цели и задачи каждого раздела школьного курса математики;
• • основные линии школьного курса математики (числовую, линию тождественных преобразований, линию уравнений и неравенств, функциональную, геометрическую), их структуру, содержание и роль в современном школьном курсе математики;

• • методические подходы к изучению основных дидактических единиц школьного курса математики;
• • этапы формирования математического понятия, работы с теоремой, решения математической задачи в условиях деятельностного подхода к обучению математике;
• • историю возникновения и развития основных понятий, утверждений и методов, представленных в современном школьном курсе математики;

уметь

• • анализировать и интерпретировать содержание математических понятий, теорем, задач, представленных в школьном курсе математики;
• • конструировать методику введения понятий, изучения теорем, решения задач в условиях деятельностного подхода к обучению математике;
• • проводить сравнительный анализ разных методических схем обучения отдельных компонентов содержания школьного курса математики, выявлять преимущества и недостатки каждой из них;
• • разрабатывать с позиций системно-деятельностного подхода фрагменты уроков математики и осуществлять их на практике;
• • разрабатывать презентации к изучению отдельных тем школьного курса математики;
• • применять полученные теоретические знания на практике;

владеть

• • спецификой разработки методики обучения математике в условиях деятельностного подхода;
• • современной технологией формирования математических понятий, обучения доказательству теорем, решению задач;
• • навыками разрешения проблем, возникающих в ходе обучения основным линиям школьного курса математики;
• • навыками работы с учебной и научной литературой с целью поиска необходимой информации.