Обзор эконометрических методов

В результате освоения данной главы студент должен: знать

• • основные типы данных и моделей;
• • основные методы оценивания регрессионных моделей;
• • основные методы диагностики регрессионных моделей; уметь
• • проверять адекватность модели;
• • проверять значимость регрессии в целом и отдельных коэффициентов;
• • интерпретировать коэффициенты модели;
• • строить прогноз по модели; владеть
• • навыками использования эконометрических пакетов.

Несмотря на декларируемую непрерывность процесса обучения студенты зачастую не получают системного восприятия изучаемых наук. Сдав экзамен по одному предмету, они не применяют его идеи и методы в другом разделе знаний, или же делают это механически, не задумываясь о том, насколько это уместно. В частности, это касается тесно связанных между собой статистики и эконометрики. Желая уберечь студентов от частых ошибок, авторы настоящего учебника решили дополнить его кратким обзором эконометрических методов.

Эконометрика, как и статистика, имеет дело с численными данными, и выводы делаются исходя из их обработки, но определенной методике. Можно ли им слепо доверять? Рассмотрим следующий пример. Оценим регрессию численности населения Венгрии {pop, тыс. человек) на выбросы С0₂ от сжигания топлива в Австралии (С0₂, млн т). Коэффициент корреляции (г = -0,93) по модулю близок к 1, что говорит о сильной линейной зависимости. Оцененное по методу наименьших квадратов регрессионное уравнение имеет следующий вид:

Все коэффициенты значимы на 1%-ном уровне, коэффициент детерминации достаточно высок. Означает ли это, что увеличение выбросов в Австралии на 1 млн т приводит в среднем к снижению численности населения Венгрии на 2,95 тыс. человек? Разумеется, нет. Почему так получается? Дело в том, что у каждого метода есть свои границы применения. И неосмотрительное их применение может оказаться некорректным и привести к абсурдным результатам. Иногда это легко заметить, например, спрогнозировав по модели вероятность состоять в профсоюзе, равную 5, или число полученных патентов, равное -10,5. К сожалению, во многих ситуациях просчеты не столь сильно бросаются в глаза; в результате незначимые факторы становятся значимыми, и наоборот, эффекты от воздействия завышаются или занижаются на порядок, прогнозы не имеют никакого обоснования и т. д.

Лауреат Нобелевской премии 1969 г. Р. Фриш писал, что экономическая теория, статистика и математика по отдельности необходимы, но не достаточны для понимания количественных соотношений в современной экономической жизни. И только их объединение создает эконометрику. Эконометрическая теория разрабатывает специальные средства и методы и изучает их свойства. Прикладная эконометрика описывает развитие экономических моделей с использованием экономических данных. Нужно понимать, что большинство экономических наборов данных носят не экспериментальный, а наблюдательный характер. Приведем краткую схему этапов эконометрического моделирования.

• 1. Постановка задачи.
• 2. Сбор априорной информации.
• 3. Спецификация модели (выбор регрессоров и типа зависимости).
• 4. Сбор и обработка данных.
• 5. Оценивание параметров модели.
• 6. Проверка адекватности модели.
• 7. Интерпретация коэффициентов, проверка гипотез, построение прогнозов и т. д.

Если модель не выдержала проверки (п. 6), то использование формальных показателей качества и интерпретация полученных коэффициентов не имеет смысла.

Вряд ли нужно доказывать очевидную истину о том, что мы живем в вероятностном мире, а потому многие его закономерности, в том числе в области экономики, могут быть объяснены с привлечением статистики. Не случайно нобелевский лауреат Т. Хаавельмо утверждал, что количественные экономические модели обязательно должны быть вероятностными. Эконометрика рассматривает различные типы данных и моделей и соответствующие им методы. Отдельные элементы эконометрического анализа были представлены в гл. 11. Логическим развитием материалов упомянутой главы является приводимое ниже формализованное обсуждение ряда вопросов, включая вероятностную постановку задачи, анализ предпосылок классической модели и возможности их коррекции, логику построения моделей с ограниченной зависимой переменной, особенности регрессий с различными типами временных рядов, специфику работы с панельными данными.