Экономические индексы. 
Статистика с элементами эконометрики

В результате освоения данной главы студент должен: знать

• • природу и практику применения индексного анализа;
• • виды индексов и их назначение; уметь
• • формировать логику индексных моделей;
• • определять необходимые для целей анализа системы индексных показателей;
• • рассчитывать индексные показатели;
• • строить индексные модели;
• • проводить индексный анализ в соответствии с поставленной задачей;
• • интерпретировать сущность и значение индексов; владеть
• • навыками в применении индексного метода;
• • методикой индексного анализа исходя из конкретики используемой информации;
• • навыками оценки полученных результатов.

Понятие экономических индексов. Классификация индексов

Индекс (от лат. index — экономический цифровой показатель изменения какого-либо экономического явления) является важнейшим обобщающим показателем. В статистике под экономическим индексом понимается особый относительный показатель, характеризующий изменение величины изучаемого явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве, или при сравнении фактических данных с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозной характеристикой и т. д.).

Индексология имеет более чем двухвековую историю. Первые попытки построения индексов были сделаны в XVIII в. и непосредственно связаны с развитием капиталистического способа производства в Западной Европе. Поначалу индексы были сформированы в области цен. В частности, объясняется это тем, что именно данная область интересует общество, и фактически до начала XX в. индексная методология ограничивалась областью научения изменения цен. Первые индексы были разработаны в 1738 г. французским исследователем Ш. Дюто. Им был предложен сводный индекс суммы цен товаров, выражающийся формулой.

Однако у данного разработанного индекса имелся существенный недостаток: он не учитывал разницы цен на товары и соответственно структуры товарооборота. В 1764 г. итальянский ученый Дж. Карли предложил свой вариант расчета цен:

где i_p = Р/Ро — индивидуальные индексы; п — число индексов.

Алгоритм расчета был простым, однако индекс Карли также не отражал влияния изменения удельных весов товарных групп, которые входили в набор товаров. В известном смысле оба индекса были довольно примитивными, но получили широкое практическое распространение и явились базой для развития двух направлений индексов. Идея Дюто стала основой для построения индексов в агрегатной форме, а идея Карли впоследствии была применена для расчета средних индексов. Во второй половине XIX в. появились индексы, построенные на основе средневзвешенных показателей и считавшиеся более достоверными. Авторство в разработке алгоритмов расчета таких индексов принадлежит английским экономистам Дж. Лоу и II. Скрупу. Безусловно, заметное место в развитии индексологии занимает немецкая статистическая школа в лице Э. Ласпейреса и Г. Пааше, предложивших взвешенную агрегатную форму индексов.

Разнообразие индексов и задач, решаемых с их помощью, привело к необходимости их классификации. В частности, появились индексы динамики (предназначены для изучения изменения уровней явления во времени), территориально-пространственные (используются для проведения изучения экономических явлений на территориях), индексы выполнения планового задания или договорных обязательств и т. д.

В индексах существует два элемента: индексируемая величина (основной) и вес. Индексируемой величиной называется элемент совокупности, который подлежит изучению (например, объем потребления, цена, удельный расход, прибыль и т. д.), а весом величина, которая выступает как соизмеритель, благодаря которой сравниваемые несоизмеримые элементы совокупности становятся соизмеримыми. Дополнительно внизу справа от буквенного обозначения индексируемый величины вводятся характеристики лет: «О» — базисный год и «1» — отчетный год или «Л», «В», «С» — обозначение пространственно-территориальных единиц (городов, регионов), подвергаемых сравнению.

С помощью индексного метода решается ряд практических задач.

• 1. Измерение во времени различных социально-экономических показателей, когда необходимо изучить динамику показателей за один, два года и более лет.
• 2. Измерение динамики среднего экономического показателя. Часто для характеристики производственной деятельности по отрасли приходится проводить расчеты по предприятиям, входящим в состав отрасли. В этом случае необходим расчет средних показателей, но отрасли, например средней отпускной цены, средней себестоимости производимой продукции, средней производительности труда и г. д.
• 3. Измерение соотношения социально-экономических показателей по территориально-пространственному признаку: по разным федеральным округам, регионам, областям, городам и т. д., т. е. проведение сравнительного анализа внутри одной страны либо международные сравнения.

Допустим, стоит задача изучения номинальных денежных доходов населения по областям, входящими в Северо-Западный федеральный округ. Результаты могут быть определены как отношение изучаемой области к средней характеристике по региону в целом, либо как соотношение между сравниваемыми областями или сравнение данных по Северо-Западному федеральному округу с данными по другому федеральному округу или с данными по России в целом. Для международной статистики важным представляется сравнение потребления какого-либо одного продукта, либо группы продуктов в РФ с данными по другим странам в зависимости от поставленной цели исследования.

• 4. Определение влияния отдельных факторов на изменение сложного явления. Например, требуется изучить изменение средней стоимости оборотных средств в зависимости от влияния двух факторов — показателя закрепления оборотных средств и выручки.
• 5. С помощью индексного метода проводится перерасчет макроэкономических показателей, например ВВП или валового национального дохода (ВНД), в фактических ценах в сопоставимые, т. е. пересчет номинальных величин данных показателей в реальные.

Классификация индексов производится в зависимости от задачи исследования. В этом случае выделяют индексы: 1) но степени охвата рассматриваемой совокупности (индивидуальные и общие); 2) по базе сравнения (динамические и пространственно-территориальные); 3) по весу (с постоянными и переменными весами);

• 4) по форме построения (агрегатные и средние — средний арифметический и средний гармонический); 5) по содержанию изучаемых объектов исследования (количественные и качественные);
• 6) по составу совокупности (постоянного и переменного состава);
• 7) по периоду исчисления (квартальные, годовые и т. д.).

По степени охвата совокупности все многообразие рассматриваемых показателей делится на две большие группы: индивидуальные и общие (тотальными) индексы, и они соответственно обозначаются буквами / и I. Индивидуальные индексы свидетельствуют об изменениях в динамике отдельного элемента сложной совокупности. Если динамике подвергается вся состоящая из различных элементов совокупность в целом, то изучается сложная совокупность и необходимо рассчитывать общие индексы. Индексируемая совокупность может состоять из элементов, которые представляют собой отдельные отрасли, поэтому можно выделить групповые (субиндексы) индексы.

Для характеристики показателя, который необходимо индексировать, применяются общепринятые терминология и символика. Представим обозначения, обычно используемые при расчетах: цены (р), физический объем (д), товарооборот, общая стоимости продукции или выручка — равноценное обозначение показателя (рд)_У себестоимость одной единицы продукции (г), общие издержки (гд), производительность труда (ю), затраты времени на производство единицы времени (?), общие трудозатраты (Ьд), численность персонала (7), фонд оплаты труда (Р) и т. д.

Допустим, следует изучить изменение выручки, цены или физического объема одного вида какого-либо продукта. В этом случае индивидуальный индекс будет характеризовать соотношение между отчетными и базисными данными, а результат покажет, во сколько раз изменилась (увеличилась или уменьшилась) индексируемая величина.

В табл. 13.1 данные, приведенные в числителе, характеризуют элемент совокупности за текущий период, в знаменателе — за базисный период. В результате получаем соотношение, которое может быть представлено в относительных величинах (разах или процентах) — индивидуальный индекс.

Общие (сводные) индексы, как было сказано выше, — это показатели, характеризующие изменение совокупности в целом, г. е. совокупности, составные части которой состоят из несоизмеримых элементов. Например, в корзине потребления могут находиться такие различные продукты, как две буханки хлеба, три банки белил и двенадцать метров ткани. Необходимо соизмерить динаТаблица 13.1

Некоторые формулы индивидуальных индексов.

Наименование индексов.	Индекс физического объема.	Индекс цен.	Индекс себестоимости продукции.	Индекс производительности труда.	Индекс стоимости одного вида продукции.	Индекс общих затрат одного вида продукции.
А.
Расчетные формул ы.

мику содержимого по стоимости данного набора 2010 г., с подобным составом продуктов 2012 г. Как очевидно, состав продуктов разнообразен, кроме этого надо учитывать, что за эти годы произошли заметные изменения самих продуктов — но ценам, качеству товаров, вкусам покупателей и т. д.

Если основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, то вторым элементом, не менее важным, является понятие «вес» — коэффициент соизмерения, относящийся к одному из практикуемых специальных расчетных приемов. Задача коэффициентов соизмерения заключается в обеспечении количественной сравнимости, они должны учитывать «вес» продукта в реальном экономическом процессе. Поэтому их называют весами индексов, а умножение индексируемой величины на них — взвешиванием. Итак, сводные индексы характеризуют относительное изменение индексируемого показателя по всем несоизмеримым элементам (единицам), входящим в изучаемый объем товаров отдельной отрасли, допустим легкой или пищевой. Каждая из названных отраслей имеет ряд предприятий, которые в свою очередь производят определенный ассортимент продукции и учесть динамику изменения цен, но отрасли возможно при соотношении средних цен.

По форме выражения индексы делятся на агрегатные (основная форма) и производные от них — средние. Последние рассчитываются как средние из соответствующих индивидуальных величин. Эти индексы (средние) подразделяются на средние арифметические и гармонические.

По содержанию исследуемых совокупностей индексы подразделяются на количественные (объемные) и качественные. Индексы количественных показателей представляют собой индексы физического объема продукции. Такими показателями могут быть: объем произведенной или реализованной продукции, физический объем ВВП, объем выпущенных акций и т. д. Индексы качественных показателей характеризуют уровень явления в расчете на одну единицу совокупности, например, цена или себестоимость, приходящиеся на одну единицу продукции, урожайность с 1 га земли, выработка одного рабочего и т. д.

По составу совокупности индексы подразделяются на индексы переменного и постоянного (фиксированного) составов. Соотношение данных индексов позволяет рассчитать индекс структурных сдвигов, характеризующий изменение доли отдельных групп элементов совокупности в общей их сумме.