Эффект поля в идеальной структуре МДП

Эффектом поля в структуре МДП называется изменение поверхностной проводимости полупроводника под действием постоянного внешнего напряжения V. При этом возможны три основные ситуации, которые поясняются рис. III. 1.3, а, б, в.

1. Приложенное напряжение отрицательно (V<0, см. рис. 1.3, а). Электрическое ноле в диэлектрике постоянно (вследствие отсутствия зарядов) и направлено против оси х. Так как поверхностная плотность заряда на границе диэлектрик—полупроводник равна нулю, электрическая индукция D = eE изменяется непрерывно. Поле в полупроводнике экранируется избыточными дырками, концентрация которых вблизи поверхности полупроводника повышается. Такой режим называется режимом обогащения (имеется в виду обогащение приповерхностного слоя полупроводника основными носителями заряда). На рис. III.1.3, а показано распределение плотности заряда р в структуре. Положительный заряд избыточных дырок в полупроводнике (поверхностная плотность Q_sp > 0) уравновешен отрицательным зарядом электронов на поверхности затвора (поверхностная плотность Q_sG < 0). Электрическое поле проникает в полупроводник на.

Рис. 111.13. Энергетические диаграммы МДГ1-структ) ры и распределения концентраций носителей заряда, плотности заряда и электрической индукции:

а — режим обогащения; 6— режим обеднения; в — режим инверсии глубину порядка дебаевской длины экранирования в подложке.

где N_B — концентрация примеси в подложке; е —диэлектрическая проницаемось полупроводника. Поскольку ток в структуре отсутствует, квазиуровни Ферми в полупроводнике совпадают (F_n =F_p = F) и располагаются горизонтально (напомним, что плотности токов пропорциональны градиентам соответствующих квазиуровней Ферми). В соответствии с соотношением (111.1.16) энергетическая диаграмма полупроводника искривляется таким образом, что уровни Е₍, Е_г и F_; оказываются изогнутыми вверх вблизи границы с диэлектриком (см. рис. III.1.3, а). Разность между уровнями Ферми в металле и полупроводнике пропорциональна приложенному напряжению:

Потенциал поверхности полупроводника при заземленной подложке (поверхностный потенциал ф₍) определяется изгибом уровня F_t:

и отрицателен (см. рис. III.1.3, а).

2. Приложенное напряжение положительно и не превышает некоторой величины V", называемой напряжением инверсии,

(см. рис. III.1.3, б). В этом режиме энергетическая диаграмма искривляется в противоположную сторону (уровни Е_Г, Е_Г и F_j изогнуты вниз вблизи поверхности полупроводника). Соотношения (111.1.3) и (111.1.4) остаются справедливыми, причем величина поверхностного потенциала положительна и не превышает величины ф_/;:

Очевидно, что приповерхностный слой полупроводника обеднен основными носителями {режим обеднения). При условии (III.1.5) уровень электростатической энергии остается выше уровня Ферми F_t> F, поэтому концентрация неосновных носителей (электронов) весьма мала (п < «,).

Если ср_Л <�ф₇ (изгиб зон меньше kT), степень обеднения приповерхностного слоя полупроводника невелика и режимы обеднения и обогащения отличаются только направлением изгиба зон и знаком избыточной концентрации дырок. Толщина обедненного слоя определяется дебаевской длиной экранирования L_DB. В случае ф₅ >~ Зф₇ ситуация качественно меняется. Приповерхностный слой практически полностью обеднен основными носителями (их концентрация много меньше, чем концентрация ионов примеси в подложке N_в), как это показано на рис. III.1.3, б. Плотность объемного заряда в обедненном слое (область пространственного заряда — ОПЗ) определяется концентрацией оголенных ионов, как это имеет место вр-п переходе (см. рис. III. 1.3, б):

Электрическое поле в ОПЗ изменяется линейно (см. рис. III.1.3, б), а толщина ОПЗ определяется соотношением.

Соотношение (Ш.1.6а) аналогично соотношению (И.2.25), определяющему ширину резко несимметричного р-п перехода с заменой контактной разности потенциалов (р_ВЕ на поверхностный потенциал ф₅. Величина ф_ч и, следовательно, толщина обедненной области / возрастают с увеличением напряжения V.

При увеличении напряжения V до некоторой величины V_i выполняется условие.

В этом случае уровень Ферми на границе диэлектрик—полупроводник (х = 0) совпадает с уровнем электростатической энергии Fj, что соответствует равенствам.

Напряжение V_t называется напряжением инверсии.

3. Приложенное напряжение превышает напряжение инверсии (V > V_n см. рис. III.1.3, в). В этом режиме ф₅ > ф" и в приповерхностном слое полупроводника 0 < х < х- уровень электростатической энергии расположен ниже уровня Ферми (см. рис. III.1.3, в). В соответствии с (III.1.1) в этой области концентрация неосновных носителей больше, чем основных (п > р), т. е. инвертируется тип проводимости подложки.

Этот режим называется режимом инверсии. При условии 2ф_в > ср_ч > ф_д из (III. 1.1) получаем.

Такой режим называется режимом слабой инверсии (поверхностная концентрация неосновных носителей «(0) остается меньше равновесной концентрации основных носителей в подложке р_п = N_B). В режиме слабой инверсии практически во всей 0113 0<�х </ концентрации носителей заряда остаются много меньшими, чем в подложке, поэтому толщина ОПЗ определяется соотношением (III.1.6а).

Концентрация электронов максимальна на поверхности (х = 0) и резко убывает при х>0. Согласно (111.1.1а) снижение п (х) в е = 2,72 раз по сравнению с я (0) происходит в плоскости х = 1_п, где потенциал полупроводника отличается от потенциала поверхности на величину ф,. Величина 1_П может быть найдена из условия

где.

— напряженность поля на поверхности. Таким образом,.

и

При ф₅ >2ф_д имеет место сильная инверсия («(0)> р₀ = Л^г_/;). Условие ф, =2ф_й выполняется при некотором значении приложенного напряжения У,₀, которое называется пороговым напряжением МДП-структуры.

При увеличении напряжения до значения V_lU ширина ОПЗ /возрастает в соответствии с (III. 1.6а) вследствие увеличения поверхностного потенциала до ф₅ = 2ф_й, достигая значения.

Дальнейшее увеличение напряжения (переход в область сильной инверсии) не приводит к заметному расширению ОПЗ, так как тонкий инверсионный слой экранирует ОПЗ от электростатического воздействия со стороны металлического затвора. При повышении напряжения электрическое поле увеличивается только в диэлектрике.

Толщина инверсионного слоя в режиме сильной инверсии имеет порядок дебаевской длины экранирования L_DB.