Выявление и исключение грубых погрешностей (промахов)

Грубые погрешности измерений (промахи) могут сильно исказить х, а и доверительный интервал, поэтому обязательно их исключение из серии измерений. Обычно они сразу видны в ряду полученных результатов, но в каждом конкретном случае это необходимо доказать. Существует ряд критериев для оценки промахов [33, 59].

Критерий За. В этом случае считается, что результат, возникающий с вероятностью Р < 0,003, малореален и его можно квалифицировать промахом. То есть сомнительный результат х, отбрасывается, если.

Величины х и, а вычисляют без учета ду. Данный критерий надежен при числе измерений п > 20.

Если п < 20, целесообразно применять критерий Романовского.

При этом вычисляют отношение и вычисленное значение Р сравнивают с теоретическим р_т — при выбираемом уровне значимости Р по табл. 2.2.

Таблица 2.2

Уровень значимости р = /(«).

Обычно выбирают Р = 0,01—0,05, и если р > Р_табл, то результат отбрасывают.

Пример 2.4. При диагностировании топливной системы автомобиля результаты пяти измерений расхода топлива составили 22, 24, 26, 28 и 48 л/100 км. Последний результат ставим под сомнение. В этом случае рассчитывают средний расход топлива на 100 км и соответствующее СКО.

Поскольку п < 20, то по критерию Романовского при Р = 0,01 и п = 4 р_т = 1,73 получим р = |25 — 48|/2,6 = 2,6 = 8,80 > 1,73.

Критерий свидетельствует о необходимости отбрасывания последнего результата.

Если число измерений невелико (до 10), то можно использовать критерий Шовине. В этом случае промахом считается результату, если разность х-х. превышает значения а, приведенные ниже в зависимости от числа измерений:

Пример 2.5. Измерение силы тока дало следующие результаты: 10,07; 10,08; 10,10; 10,12; 10,13; 10,15; 10,16; 10,17; 10,20; 10,40 А. Не является ли промахом значение 10,40 Л?

Обработка данных приводит к значениям: х = 10,161 А, а = 0,094 А.

По критерию Шовине 110,16 — 10,40| = |0,24| > 2 • 0,094. Поэтому результат 10,40 является промахом.