Условия однозначности.
Термодинамика и теория теплообмена
Граничные условия третьего рода. В этом случае задается температура среды, окружающей тело. Температура? ст на поверхности твердого тела определяется через температуру? окружающей среды (газ, жидкость). Следовательно, для использования граничного условия третьего рода возникает необходимость учесть распространение теплоты конвекцией, т. е. рассматривать конвективный теплообмен. Граничные условия… Читать ещё >
Условия однозначности. Термодинамика и теория теплообмена (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Полученное дифференциальное уравнение (7.18) описывает в общем виде множество явлений теплопроводности. Для того чтобы из обширного класса явлений распространения теплоты в твердом теле, описываемых указанным уравнением, выделить данное, или так называемое единичное явление, необходимо это уравнение дополнить полным математическим описанием всех частных особенностей рассматриваемого процесса, называемых условиями однозначности.
Условия однозначности включают в себя:
- 1) временные, или начальные, условия, характеризующие распределение температуры в теле в начальный момент времени;
- 2) геометрические условия, определяющие форму и размеры тела, в котором протекает процесс;
- 3) физические условия, задаваемые теплофизическими параметрами тела;
- 4) граничные условия, характеризующие особенности взаимодействия окружающей среды с рассматриваемой поверхностью (границей) тела.
Начальные условия используются при нестационарном режиме. Они задаются законом распределения температур по всему объему тела для момента времени т = 0.
Граничные условия могут быть заданы тремя способами.
Граничные условия первого рода. В этом случае задается распределение температуры на поверхности тела (стенка) ?ст в любой момент времени т. В частном случае температура на поверхности за время процесса может оставаться неизменной. Температурный градиент йгас1?, а следовательно, и плотность теплового потока у неизвестны.
Граничные условия второго рода. В этом случае задается поверхностная плотность теплового потока (а следовательно, и температурный градиент) в каждой точке поверхности тела для любого момента времени. В частном случае поверхностная плотность теплового потока для каждой точки поверхности тела может оставаться неизменной. Температура ?ст на поверхности тела неизвестна.
Граничные условия третьего рода. В этом случае задается температура среды, окружающей тело. Температура ?ст на поверхности твердого тела определяется через температуру? окружающей среды (газ, жидкость). Следовательно, для использования граничного условия третьего рода возникает необходимость учесть распространение теплоты конвекцией, т. е. рассматривать конвективный теплообмен.
Задание граничных условий третьего рода является в технических приложениях теории теплообмена наиболее частым, гак как температура окружающей среды обычно считается известной.
В основу изучения конвективного теплообмена между окружающей средой и поверхностью тела может быть положен закон охлаждения Ньютона, основанный на зависимости.
где, а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 • К).
Коэффициент теплоотдачи, как это вытекает из формулы (7.20), равен отношению плотности теплового потока к разности температур окружающей среды и поверхности. Приравнивая правые части уравнения Фурье (7.6) и уравнения Ньютона (7.20), имеем.
где индекс «ст» (стенка) показывает, что температурный градиент относится к поверхности тела.
Равенство (7.21) является математической формулировкой граничных условий третьего рода.