Процесс намагничивания магнитопровода

Рассмотрим режим намагничивания магнитопровода идеализированной катушки (с параметрами Я_об = 0, 1_а=0), подключенной к источнику синусоидального напряжения и, рис. 3.136. Очевидно, напряжение и, является частью напряжения и.

В этом случае уравнение (3.23) перепишется в виде:

Из уравнения (3.24) найдем с1Ф

Проинтегрируем выражение (3.25) и получим изменение магнитного потока от времени:

Постоянная интегрирования А будет равна нулю, ввиду отсутствия постоянного магнитного потока в магнитопроводе. Тогда магнитный поток равен.

где Ф_т — амплитуда магнитного потока.

Таким образом, из (3.26) следует, что при синусоидальном напряжении на входе идеализированной катушки магнитный поток в магнитопроводе также синусоидальный и отстает по фазе от напряжения и, на угол л/2 .

Действующие значения напряжения <7, между выводами идеализированной катушки и ЭДС самоиндукции ?, одинаковые (3.23). Поэтому из (3.27) имеем.

Соотношения (3.27) и (3.28) используются при анализе трансформаторов и электрических машин.

Так как магнитный поток Ф в магнитопроводе синусоидальный (при приложенном синусоидальном напряжении м,), а ток / и поток рассеяния связаны между собой нелинейной зависимостью В (Н), то можно показать, что ток в катушке (рис. 3.13) является периодической несинусоидальной функцией. Данное положение верно, если амплитудное значение магнитного потока в магнитопроводе Ф_т больше В_тахБ (рис. 3.8), где Б — сечение магнитопровода. При дальнейшем анализе несинусоидальный ток заменяется эквивалентным (по площади) синусоидальным током.