Критерий минимальной пластической несовместности
Несовместность скоростей деформации с необходимостью приводит к возникновению реактивных напряжений в кристаллите, и условие (3.14) с этой точки зрения означает наименьшую скорость возрастания напряжений. Данный критерий предполагает последовательный выбор систем скольжения, когда сначала выбирается одна система скольжения, затем другая, зависящая не только от заданной скорости деформации… Читать ещё >
Критерий минимальной пластической несовместности (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Введем обозначение для тензора скорости деформации:
где тензор? определяется в главе 1. Предположим, что в условиях стесненной деформации кристаллитов внутри поликристаллического агрегата скорость деформации D*, навязываемая кристаллиту со стороны окружения, аккомодируется работой активных систем скольжения:
Условие совместности деформаций (3.11) выполняется при работе пяти независимых систем скольжения. В таком случае активация меньшего числа систем скольжения порождает несовместность скоростей пластической деформации:
Индекс п в обозначении тензора скоростей деформации (Dn) означает, что суммирование в уравнении (1.1) выполняется по неполному набору систем скольжения («< JV = 5). Скалярной оценкой уровня несовместности может служить норма тензора:
где символом: обозначено внутреннее произведение тензоров (свертка).
В этом методе предполагается, что активируется та комбинация из п систем скольжения, которая обеспечивает наименьшее различие между скоростями макродеформации и деформации кристаллита:
Несовместность скоростей деформации с необходимостью приводит к возникновению реактивных напряжений в кристаллите, и условие (3.14) с этой точки зрения означает наименьшую скорость возрастания напряжений. Данный критерий предполагает последовательный выбор систем скольжения, когда сначала выбирается одна система скольжения, затем другая, зависящая не только от заданной скорости деформации, но и от активированной ранее системы, далее — третья, определяемая парой уже действующих систем скольжения, и так далее. Здесь важно отметить, что процедура выбора активных систем скольжения осуществляется без расчета скоростей сдвига по ним. Только после формирования полной комбинации систем скольжения появляется необходимость в вычислении «jr для.
i = 1,___, п, чтобы вычислить пластический поворот по формуле (1.3). На этом, в общем случае, пятом, этапе выбора достигается ликвидация пластической несовместности, поскольку А" становится равным нулю.
Алгоритм моделирования в соответствии с критерием минимальной несовместности описан в работе [143]. Там же показано, что реализация этого алгоритма приводит, в основном, к выбору таких же комбинаций активных систем скольжения, что и модель Тсйлора-Бишопа-Хилла. Соответственно, и текстура деформации практически совпадает с вычисленной согласно модели Тейлора.