Кольца Ньютона. 
Физика

Следующую установку продемонстрировал еще Ньютон, однако объяснить появления странных колец он не смог, тем более, что не существовало еще и понятия интерференции. Объяснение кольцам, которые наблюдал Ньютон, много позже дал Юнг.

Плоско-выпуклая линза кладется на стеклянную поверхность выпуклостью вниз (рис. 7.24) так, что между поверхностью стекла и линзой образу;

Рис. 7.24. Кольца Ньютона.

ется воздушный клин. Система освещается монохроматичным светом источника S.

Этот случай похож на предыдущий. Интерферировать здесь будут лучи «1» и «2», упавшие на линзу под одним углом. Интерференционная картина будет представлять собой концентрические кольца (см. рис. 7.15). По своей сути эти кольца являются полосами равной толщины. Радиус интерференционных колец определяется выражением.

где R — радиус кривизны линзы; т — порядок максимума (минимума).

При использовании этой формулы полагают, что минимумам соответствуют нечетные номера порядков, т. е. т = 1, 3, 5, 7,… Максимумам соответствуют четные номера порядков, т. е. т = 2, 4, 6, 8… Например, требуется определить радиус 3-го темного кольца. Тогда в формулу (7.4) следует подставлять т = 7, если центральное темное пятно считать нулевым.

Для расчета же, например, радиуса 2-го светлого кольца будем считать т = 4. Такое несоответствие номеров колец кажется не слишком удобным при расчетах. Поэтому есть другие выражения для определения радиуса колец Ньютона. Радиус светлого кольца определяют выражением.

где т = 1, 2, 3, 4,… — порядковый номер светлого кольца.

Радиус же темного кольца определяется как.

где т = 0, 1, 2, 3,4,… — порядковый номер темного кольца.

Следует заметить, что наблюдение колец Ньютона можно проводить из разных точек: из точки Л (см. рис. 7.24), в этом случае говорят о наблюдении в отраженном свете', или из точки Б, в этом случае наблюдение ведется в проходящем свете. Если вы помните, при отражении от оптически более плотной среды фаза волны меняется на я, максимумы становятся минимумами, а минимумы — максимумами. Приведенные выше формулы написаны для наблюдения из точки, А в отраженном свете. Для наблюдателя в проходящем свете формула (7.4) подходит, но с другими номерами порядков т (четные становятся нечетными и наоборот). А вот формулы (7.5) и (7.6) нужно для этого случая поменять местами.

Подставив в выражения (7.4) и (7.5) значение т = 1 или в выражение (7.6) т = 0, получим г, = 0, что означает наблюдение светлого пятна в центре картины в проходящем свете и темного — в отраженном.

Кольца Ньютона используют для определения радиуса кривизны линзы и длин волн источников.

Интерферометр Майкельсона. Над созданием и последующим усовершенствованием интерферометра Майкельсон работал более 20 лет. Изначально прибор задумывался для измерения скорости света и для обнаружения движения Земли относительно эфира. Однако впоследствии интерферометр нашел более широкое применение. Например, в 1890—1895 гг. с помощью интерферометра Майкельсона впервые была определена длина волны линии кадмия, в 1920 г. с помощью звездного интерферометра были определены угловые размеры некоторых звезд. А в 1907 г. Майкельсон стал лауреатом Нобелевской премии «за создание точных оптических инструментов и спектроскопических и метрологических исследований, выполненных с их помощью».

Сегодня устройство используется в астрономических, физических исследованиях и в измерительной технике. Интерферометр Майкельсона лежит в основе оптической схемы современных лазерных гравитационных антенн.

Свет от источника, пройдя через собирающую линзу, попадает на полупрозрачное зеркало, внутренняя поверхность которого посеребрена (рис. 7.25). Луч частично отражается от посеребренной поверхности в сторону зеркала 1 и частично проходит в сторону зеркала 2. Тем самым обеспечивается деление луча на два когерентных монохроматичных. Луч, отраженный от зеркала 1, проходит через полупрозрачное зеркало и попадает в зрительную трубу. Луч, отраженный от зеркала 2, попадает на полупрозрачное зеркало, отражается от его посеребренной поверхности (теперь уже внешней для этого луча) и попадает в зрительную трубу. Между лучами на;

Рис. 7.25. Интерферометр Майкельсона бегает оптическая разность хода за счет того, что первый из них трижды проходит через стекло полупрозрачного зеркала, а второй — только один раз. Чтобы ликвидировать эту оптическую разность хода, на пути второго луча ставится стеклянная пластина той же толщины, что и полупрозрачное зеркало. Теперь уже оба луча трижды проходят через стекло одинаковой толщины и оптическая разность хода исчезает (становится равной нулю). Положения и углы наклона зеркал 1 и 2 и полупрозрачного зеркала со стеклянной пластиной можно регулировать.

На выходе из зрительной трубы можно наблюдать интерференционную картину. Анализируя ее и изменяя длину одного плеча, можно, но изменению вида интерференционных полос измерить длину волны либо, наоборот, при известной длине волны можно определить изменение длин плеч.

Эталон Фабри —Перо (интерферометр) — спектральный прибор высокой разрешающей силы, который предназначен для измерения малых отличий длин волн в спектрах оптического диапазона, а также используется в спектроскопии для изучения структуры спектральных линий (рис. 7.26).

Рис. 7.26. Эталон Фабри — Перо.

Две пластинки переменной толщины (Р_{ и Р₂) располагаются друг относительно друга так (см. рис. 7.26). Свет от монохроматического источника падает на одну из пластин (P_t), частично отражается от внутренней поверхности пластины, а частично проходит через нее, попадая на вторую пластину (Р₂). Здесь также происходит частичное отражение от внешней поверхности и частичное преломление. Многократно прошедшие между пластинами лучи попадают на собирающую линзу, а затем на экран, где дают интерференционную картина. Эта картина представляет собой концентрические интерференционные кольца Ньютона, являющиеся, но сути, полосами равного наклона, ведь здесь интерферируют лучи, попадающие на эталон иод одним углом. Лучи же, попадающие на прибор иод другими углами, дают другие порядки максимумов и минимумов (см. рис. 7.26, т, т — 1, т — 2). Таким образом, интерферометр Фабри — Перо является примером многолучевого интерферометра.

Итак, мы рассмотрели все основные приборы для наблюдения интерференции. Знания об интерференции сегодня широко используются в интерференционной спектроскопии, для просветления оптики, измерения неоднородности среды, в голографии, при создании сложных излучательных систем (антенн), а также для получения высокоотражающих зеркал.

Пример решения задачи.

Дано: в опыте Юнга на пути одного из лучей поставили стеклянную пластину с показателем преломления п. При этом интерференционная картина на экране сместилась на k полос. Длина волны света равна X. Определить толщину пластины d.

Решение. С одной стороны, оптическая разность хода двух лучей равна С другой стороны, смещение на k полос говорит о том, что Приравняв оба выражения, получим