Механизм голосования. 
Микроэкономика

Представим себе, что в обществе имеются три группы депутатов, которые должны принять решение в отношении трех законопроектов, и их предпочтения распределяются следующим образом:

Например, для группы депутатов 1 наиболее предпочитаемым законопроектом будет А, для группы 2 — В, для группы 3 — С. На второе место депутаты группы 1 ставят законопроект В, депутаты группы 2 — законопроект С, а группы 3 — законопроект Л. И наконец, наименее предпочтительным для группы 1 будет законопроект С, для группы 2 — А, для группы 3 — В.

Предположим, что для выявления исхода голосования используется принцип большинства голосов. Тогда при выборе между законопроектами, А и В две группы депутатов (1 и 3) проголосуют «за», группа депутатов 2 — «против». При одинаковом числе депутатов в каждой группе законопроект, А будет принят большинством голосов. Также большинством голосов будет принят законопроект В при выборе между В и С. Так как законопроект, А предпочитается большинством голосов законопроекту В, а законопроект В предпочитается большинством голосов законопроекту С, логично было бы ожидать, что законопроект, А предпочитается законопроекту С. Однако, как очевидно из таблицы предпочтений, при голосовании между законопроектами, А и С большинство голосов (группы 2 и 3) будет отдано за С. Таким образом, механизм голосования по принципу большинства голосов выявляет серьезный недостаток — невозможность последовательного принятия решений, или парадокс голосования.

Эта проблема подробно рассматривается в теореме Эрроу, который доказывает, что даже с учетом предпосылки о последовательности выбора отдельным индивидом, процесс голосования не гарантирует последовательности принятия решения в рамках общественного выбора, если только решения не принимаются одним человеком (диктатором). Парадокс голосования и теорема Эрроу показывают не только то, что общество не может всецело полагаться на принцип большинства голосов при принятии общественных решений, но и то, что решения, принимаемые в обществе, могут вполне зависеть от порядка, в каком их ставят на голосование.

Конечно, принцип принятия решений большинством голосов не обязательно приводит к парадоксу голосования. При других видах предпочтений общества принцип большинства голосов сопровождается последовательностью общественного выбора. Однако этим не исчерпываются все проблемы принятия решений в обществе.

Пусть предпочтения общества демонстрируют последовательность, так что парадокса голосования не возникает. Каждая группа депутатов голосует за законопроект, который отражает ее предпочтения или оказывается наиболее близким к ним и соответственно голосует против того законопроекта, который находится дальше всего от спектра ее предпочтений. Иными словами, каждая группа депутатов характеризуется одновершинными предпочтениями^[1], которые в целом дают транзитивность предпочтениям общества.

В данном случае общественные решения, принятые большинством голосов, будут отражать предпочтения «среднего» избирателя, расположенные в середине возможной шкалы общественных предпочтений. Позиция «среднего» избирателя всегда будет предпочтительнее любой крайней точки зрения, поскольку за эту позицию будет отдано большинство голосов. Пусть, например, три группы депутатов рассматривают объемы расходов на национальную оборону и их предпочтения распределяются следующим образом:

Объемы расходов в 100 млрд и 35 млрд руб. не будут приняты, поскольку за них проголосуют только депутаты соответствующих групп: против объема расходов в 100 млрд руб. проголосуют депутаты групп 2 и 3; против объема расходов в 35 млрд руб. — депутаты групп 1 и 2. Объем расходов в 60 млрд руб. (некая промежуточная величина) будет принят либо большинством голосов, либо группами 1 и 2 (если группа 1 расценит 60 млрд руб. на оборону лучше, чем «ничего» в виде 35 млрд руб., предлагаемых группой 3), либо группами 2 и 3 (если третья группа расценит 60 млрд руб. лучше, чем слишком большая сумма в 100 млрд руб., предлагаемая группой 1).

Таким образом, последовательность общественного выбора при механизме голосования по принципу большинства голосов будет наблюдаться тем в большей степени, чем в большей степени каждый голосующий рассматривает «второе наилучшее решение» в качестве исхода, близкого к предпочитаемому им самим результату. Если же голосующие действуют по правилу «все или ничего», велика вероятность непоследовательности общественного выбора и парадокса голосования; нахождение позиции среднего избирателя в данном случае означает бессмысленную трату времени.

Задача, иллюстрирующая концепцию

В таблице представлены предпочтения трех индивидов, проживающих в одном доме, в отношении производства трех видов общественных товаров.

Решения в подъезде принимаются большинством голосов.

Какой вариант финансирования общественного блага будет принят при выборе между:

• а) чистотой в подъезде и светом в подъезде;
• б) чистотой в подъезде и работающим лифтом;
• в) светом и работающим лифтом?

Какой вариант будет окончательно принят жильцами?

В чем заключается в данном случае парадокс голосования?

Решение

При выборе между чистотой в подъезде и светом большинство голосов будет отдано свету в подъезде, так как за это решение проголосуют индивиды, А и С, против — только В.

При выборе между чистотой и работающим лифтом большинство голосов будет отдано чистоте в подъезде, так как за это решение проголосуют индивиды В и С, против — только А.

При выборе между светом и работающим лифтом большинство голосов будет отдано работающему лифту, так как за это решение проголосуют индивиды А и В, против — только С.

Какой именно вариант финансирования производства общественного блага будет принят жильцами, неизвестно, поскольку зависит от порядка постановки проектов на голосование. Этот тип предпочтений демонстрирует парадокс голосования — несогласованность (нетранзитивность) предпочтений при общественном выборе. Парадокс голосования в данном случае проявляется в том, что большинством голосов будет выбран проект «свет» по сравнению с «чистотой», «лифт» по сравнению со «светом» и «чистота» по сравнению с «лифтом».

• [1] Одновершинность предпочтений означает, что чистая полезность (чистая выгода) различных вариантов распределения расходов возрастает до наиболее предпочитаемой точки, а затемпадает, так что никогда не бывает второго пика предпочтений. Парабола — типичная формаодновершинных предпочтений.