Метод эквивалентного источника

В ситуациях, когда требуется определить напряжение и ток в одной ветви исходной цени, содержащей источники, целесообразно.

Рис. 23.6. Иллюстрация принципа эквивалентного источника выделить эту ветвь, а оставшуюся часть схемы представить эквивалентным источником (генератором) напряжения или тока (рис. 2.3.6, а). При таком подходе задача анализа сводится к определению параметров источника. Для ее решения используют метод холостого хода и короткого замыкания:

• • при отключенной от зажимов 1 — 1 ветви R (G) определяется напряжение U_xx холостого хода (рис. 2.3.6, б);
• • при замкнутых зажимах 1 — 1 определяется ток /кз короткого замыкания (рис. 2.3.6, в);
• • по найденным величинам определяют параметры источника:
• • для источника напряжения (рис. 2.3.6, г) ЭДС E=UXX, внутреннее сопротивление Ru = UXX/IK3;
• • для источника тока (рис. 2.3.6, д) величина токаУ=/кз, внутренняя проводимость? и=/Кз/^хх-

Внутреннее сопротивление (или проводимость) эквивалентного источника можно также определить как сопротивление двухполюсника со стороны зажимов 1 — 1 при отключенных внутренних источниках тока и замкнутых полюсах источников напряжения.

Пример. Определим параметры эквивалентных источников напряжения и тока (см. рис. 2.3.6, г, д) для схемы на рис. 2.3.7, а со стороны полюсов 1 — 1. Воспользовавшись (2.3.3), запишем выражения для тока и напряжения ветви 1—1:

Рис. 23.7. Иллюстрация метода эквивалентного источника.

где A_r = (R₁ + Я)(Д₂ + R) — № = R_{R₂ + R (R_X + Л₂). Используя (2.3.10), находим:

• напряжение холостого хода (рис. 2.3.7, б):

• ток короткого замыкания (рис. 2.3.7, в):

На основании (2.3.11), (2.3.12) определяем внутреннее сопротивление (проводимость) источников:

представляющее собой сопротивление со стороны полюсов 1 — 1 при замкнутых накоротко источниках напряжения (рис. 2.3.7, г).

Рис. 23.8. Иллюстрация принципа компенсации.

Принцип замещения (компенсации). Любая ветвь 1−1 цепи с напряжением и и током i (рис. 2.3.8, а) может быть замещена либо источником напряжения Е с напряжением и (рис. 2.3.8, б)_у либо источником тока J с током i (рис. 2.3.8, в). Такая возможность вытекает из законов Кирхгофа. Замещение не вызывает изменения распределения напряжений и токов в цени.

Пример. Для замещения проводимости G₃ в цепи на рис. 2.3.9, а источником напряжения определяются напряжение и ток:

При замещении проводимости G₃ источником напряжения (рис. 2.3.9, б) принимают Е = E^/^R^G^ + 1), а источником тока (рис. 2.3.9, в) —J=E_{G₃/(R_]G₁+ 1).

Чтобы убедиться в тождественности схем на рис. 2.3.9, а и б, определим ток 1_Ь протекающий через сопротивление R_{. В схеме на.

Рис. 2.3.9. Иллюстрация метода компенсации рис. 2.3.9, а ток I_{ = E_{/(R_{ + G_z ¹), в схеме на рис. 2.3.9, б — получаем такой же ток.