Магнитное поле прямого тока

Рассмотрим магнитное поле, создаваемое электрическим током, текущим по тонкому бесконечно длинному проводу. Такая система обладает цилиндрической симметрией. Вследствие этого магнитное поле должно обладать следующими свойствами: 1) на любой прямой, параллельной проводу с током, вектор магнитной индукции должен быть всюду одинаков; 2) при повороте всею магнитного поля целиком вокруг провода оно не изменяется. В гаком случае силовыми линиями магнитного поля должны быть окружности, центры которых лежат на оси провода с током (рис. 6.7), а вектор В на любой из этих окружностей всюду имеет один и тот же модуль.

При помощи теоремы (6 8) о циркуляции вектора магнитной индукции найдем модуль этого вектора. С этой целью вычислим циркуляцию магнитной индукции по одной из силовых линий С, радиус которой равен а. Так как вектор В является касательным к силовой линии, он коллинеарен векторному элементу dl этой линии. Поэтому.

где В — модуль вектора магнитной индукции, который, как было сказано, всюду на окружности С один и тот же. Вынесем В за знак интеграла. После интегрирования будем иметь.

Рис. 6.7. Силовые линии магнитного поля прямого тока.

Так как контур С охватывает всего один провод с током /, теорема (6.8) приводит к равенству.

Отсюда найдем, что на расстоянии а от бесконечного прямого провода с током / индукция создаваемого им магнитного поля будет.

Как видно из рис. 6.7, направление вектора В и направление тока I связаны правилом правого винта. В том, что это действительно так, нетрудно убедиться при помощи закона Био — Савара — Лапласа.