Фундаментальные физические законы

Инвариантность фундаментальных физических теорий и законы сохранения.

Под фундаментальными физическими законами понимается наиболее полное объективное отражение процессов в неживой (неорганической) природе. При этом различные фундаментальные теории описывают разные формы движения материи через описание вполне определенных явлений.

Но есть законы, связанные со структурой фундаментальных физических теорий, с их симметрией или инвариантностью. Их следствием являются законы сохранения различных величин, справедливые для любых форм движения материи. То есть, согласно законам сохранения физических величин, численные значения этих величин остаются неизменными во времени в определенных классах процессов.

Существует взаимно-однозначное соответствие между симметрией и законом сохранения соответствующих физических величин. Это значит, что если система обладает определенной симметрией, то можно найти физическую величину, сохраняющуюся в этой системе. И наоборот: если в системе есть сохраняющиеся величины, то в ней существует определенная симметрия.

Законы сохранения дают возможность делать прогнозы о поведении системы. И в этом смысле они представляют собой наиболее общий вид детерминизма и подтверждение структурного единства материального мира. С их помощью обнаруживается наличие глубоких связей между различными формами движения материи.

Для любой изолированной системы существует ряд важных законов сохранения: закон сохранения и превращения энергии, закон сохранения импульса, закон сохранения момента импульса, закон сохранения электрического заряда, закон сохранения массы.

Кроме законов сохранения, имеющих всеобщий характер, есть законы, справедливые лишь для ограниченного класса систем и явлений. Например, существуют законы сохранения, которые действуют лишь в микромире.

Было обнаружено, что в современной физике имеется определенная иерархия принципов симметрии и соответствующих законов сохранения. Особо наглядно эта иерархия прослеживается в явлениях микромира. Одни из этих принципов выполняются для всех четырех основных, не сводящихся друг к другу взаимодействий, а другие — только для некоторых из них.

Масштабная инвариантность фундаментальных физических законов.

Если в уравнении, описывающем физический процесс, одновременно изменить в одинаковое число раз все расстояния и промежутки времени (х -> —" kx; у -" ky; z —> kz t —> kt), входящие в это уравнение, и уравнение сохранит свой вид, то такое свойство уравнения называется масштабной инвариантностью или скейлингом.

При этом само пространство и время не изменяются, лишь изменяются единицы измерения. То есть это подобное преобразование, которое образует группу масштабных преобразований.

При масштабных преобразованиях остаются неизменными, например, масса, энергия, заряд, температура, т. е. они остаются масштабно-инвариантными, по будут изменяться, например, площадь, объем, плотность тока, векторный потенциал.

Теории классической физики, описывающие процессы, не содержащие характеристических длин, являются масштабно-инвариантными. Пример такой теории — классическая теория поля.

В статистической физике имеются масштабно-инвариантные описания фазовых переходов. Причина этого заключается в том, что вблизи фазовых переходов, или критических точек, имеют место флуктуации любого масштаба, и поэтому теории, которые их описывают, должны содержать в явном виде масштабную инвариантность.

При описании случайных процессов используются некоторые распределения вероятностей, обладающие масштабной инвариантностью или, говоря иначе, самоподобием.

В квантовой теории поля масштабная инвариантность проявляется в том, что при описании элементарных частиц сила их взаимодействия не должна зависеть от их энергии.