Экономико-математические модели управления запасами

Основные понятия теории управления запасами и ее элементы

Одним из важнейших этапов планирования работы любой производственной единицы — цеха, предприятия или объединения предприятий — является определение рационального уровня запасов сырья, полуфабрикатов, инструментов. Основными причинами создания производственных запасов служат необходимость обеспечения бесперебойного снабжения производственного процесса, периодичность производства различных видов продукции поставщиками, осуществление транспортировки большинства видов продукции от поставщика к потребителю партиями, а также несовпадение ритма производства с ритмом потребления.

Предметом теории управления запасами является отыскание такой организации поставок или производства, при которых суммарные затраты на функционирование системы были бы минимальными. Под организацией поставок понимается определение объемов поставок и периодичность заказов, а при планировании производства нескольких видов продукции на одном и том же оборудовании — определение размера партии и периодичности запуска продукции в производство. Существует четыре основных вида затрат, которые могут оказать влияние на выбор решения по управлению запасами:

• § затраты на приобретение запасов,
• § затраты на организацию заказа,
• § издержки хранения запасов,
• § потери от дефицита.

Запасы делятся на:

• 1) текущие (обеспечивают ритм производства на определенном интервале времени);
• 2) страховые (на случай срыва ритма поставок).

Затраты, которые не зависят от принимаемых решений, не учитываются при анализе. Так, затраты на приобретение продукции целесообразно учитывать только, если цена единицы продукции зависит от величины партии, что обычно выражается в виде оптовых скидок.

К затратам на организацию заказа, учитываемым в анализе функционирования систем управления запасами, относят постоянные расходы по размещению заказов: расходы на разъезды и командировки, почтово-телеграфные расходы, транспортные расходы, не зависящие от размера партии.

В общем случае в стоимости поставки, кроме постоянных, входят затраты, пропорциональные объему партии и количеству заказываемых номенклатур. Однако принимаемые решения никак не влияют на величину затрат, пропорциональных размеру партии. Затраты, пропорциональные количеству номенклатур в заказе, учитываются только в многономенклатурных (многопродуктовых) моделях. Эти затраты представляют собой стоимостное выражение трудозатрат, связанных с поиском и обработкой информации по отдельным продуктам, упаковкой у поставщика, а также приемом и размещением на складе потребителя.

Если складскую систему снабжает предприятие-поставщик, то при условии серийного выпуска продукции стоимость переналадки оборудования перед выпуском очередной партии тоже попадает в эту категорию затрат. Иногда сюда относят также издержки вследствие более низкой производительности труда и более высокого процента брака в начале производственного периода. Затраты, связанные с началом выпуска очередной партии, называют затратами на подготовительно-заключительные операции.

К издержкам хранения запасов, учитываемым в моделях управления запасами относятся лишь издержки, зависящие от величины запасов. К ним относятся издержки физического присутствия материальных ценностей на складе (естественная убыль, плата за производственные фонды) и потери от иммобилизации средств в запасах. Если рассматривать средства, вложенные в запасы как банковскую ссуду, то издержки задаются процентной ставкой.

Потери от дефицита на промышленных предприятиях исчисляются как суммарные потери прибыли в расчете на одну денежную единицу стоимости дефицитных материалов. Прибыль предприятия при дефиците может снизиться за счет простоя производственных мощностей и рабочих, переналадки производственного процесса, замены дефицитных материалов другими, более дорогими, выпуск продукции в сверхурочное время после ликвидации причины простоя, штраф за нарушение сроков поставки.

Элементами задачи управления запасами являются:

• § система снабжения;
• § спрос на предметы снабжения;
• § возможность восполнения запасов;
• § функции затрат;
• § ограничения;
• § стратегия управления запасами.

Из параметров управления запасами принято выделять:

• 1) управляемые параметры
• § объем и номенклатура необходимого сырья (ресурсов);
• § момент (время) выдачи заказа на пополнение ресурса;
• 2) неуправляемые параметры
• § затраты на организацию снабжения;
• § ограничение на запасы поставщика;
• § выбор системы снабжения (централизованная, децентрализованная).

Многообразие реальных ситуаций вызвало необходимость разработки разнообразных моделей управления запасами. Основным фактором, влияющим на тип модели, является характер спроса или потребности в материальных ресурсах. Спрос может быть детерминированным или вероятностным. В свою очередь детерминированный спрос может быть статическим, неизменным во времени, или динамическим, изменяющимся во времени. Вероятностный спрос может быть стационарным, с неизменной во времени плотностью вероятности, и нестационарным с изменяющейся во времени плотностью вероятности.

Другим важным фактором, учитывающимся при построении модели, является срок выполнения заказа, т. е. интервал времени между моментом размещения заказа и его поставкой. Если этот фактор учитывается, то модель называется моделью с запаздыванием поставок.

В модели может быть учтена интенсивность поставок. При пополнении запасов из внешнего источника обычно доставляется вся партия одновременно. Пополнение запаса с некоторой интенсивностью чаще осуществляется самим предприятием, когда продукция одного цеха используется другим.

Число видов продукции учитывается в модели при условии наличия взаимосвязи между ними. Связь может возникать до поставки и после нее. Взаимодействие до поставки проявляется в снабжении из одного источника (заказ на несколько партий различных видов продукции подается одновременно), в требовании комплектности, в ограниченной мощности оборудования. Взаимодействие после поставки имеет место, когда несколько видов продукции хранится в одном складском помещении или ограничена величина оборотных средств, вложенных в запасы.

В работе системы может допускаться дефицит или наоборот выдвигаться требование бездефицитной работы.

Системы управления запасами классифицировать по многим признакам:

• § вид запасов (сырье, полуфабрикаты, готовая продукция, инструменты, запчасти);
• § место хранения (производитель, потребитель, снабженческая база или другие элементы товаропроводящей сети;
• § структура системы (изолированный склад, последовательная система складов, иерархическая система, с ремонтными возможностями или без них);
• § свойства запасов (одноили многономенклатурные запасы, их взаимозаменяемость, ограниченность срока годности, порча при хранении);
• § статистические характеристики процессов спроса и поставок (стационарность, коррелированность спроса, управляемость, случайность поставок);
• § цели системы (стоимостные вероятностные критерии, многокритериальность);
• § ограничения (на объем и номенклатуру запасов, размеры партий, надежность и экономические характеристики процесса снабжения);
• § информационные характеристики (периодичность сброса данных, наблюдаемость спроса, полнота знаний о коэффициентах потерь).

Стратегия управления запасами.

Оптимальное управление запасами — выбор таких объемов и моментов поставок, когда суммарные издержки на функционирование системы снабжения будут минимальными.

Простейшие стратегии:

• 1) периодические (со временем контроля Т);
• 2) по критическим уровням (H, h, yi — текущий уровень запаса q).
• 1. Стратегия постоянного уровня.

В данном случае через каждый интервал контроля Т запас пополняется до верхнего уровня.

q1 q2 q3 const.

q* опт = H — yтек.

y1,2 — текущие уровни.

2. Стратегия фиксированного объема поставок.

Q* = const.

q1 = q2 = q3 = const.

3. Стратегия с контролем за текущим уровнем.

a) y h, то: — y h q* = const.

b) — y h q* = 0 (не заказываем сырье).

c) y h, то: — y h q* = H — yтек.

— y h q* = 0.