Специальная теория относительности

Постулаты и следствия специальной теории относительности.

В основу специальной теории относительности положены два постулата (принципы), имеющие экспериментальное подтверждение.

• 1. Принцип относительности. Все инерциальные системы отсчета равноправны, во всех инерциальных системах не только механические, но и все другие явления природы протекают одинаково.
• 2. Принцип постоянства скорости света. Во всех инерциальных системах скорость света в вакууме одинакова и равна с = 3 • 10⁸ м/с.

Еще два принципа взяты из классической физики:

• 3. Геометрия пространства евклидова.
• 4. Существуют инерциальные системы отсчета.

Из этих постулатов вытекает, что два события, в какой-либо системе отсчета происходящие одновременно, в другой системе не будут одновременными. То есть в разных инерциальных системах отсчета время течет по-разному, и понятие одновременности имеет относительный смысл.

Содержанием специальной теории относительности была физическая теория пространства и времени, устанавливающая связь между ними, имеющую геометрический характер.

В рамках специальной теории относительности отрицалось представление классической физики о существовании абсолютной неподвижной системы отсчета, связанной с неподвижным эфиром и использовавшейся для объяснения оптических и электродинамических явлений.

Время, длина, масса, импульс и энергия в специальной теории относительности.

В 1904 г. нидерландский физик-теоретик Хендрик Антон Лоренц (1853—1928) получил преобразования координат и времени, которые усталавливали связь между пространственно-временными координатами событий при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Под инерциальной системой отсчета понимается такая система, относительно которой объект движется равномерно и прямолинейно или находится в покое, если на него нет внешнего воздействия.

Пусть имеются две инерциальные системы S и У, в которых координатные оси параллельны друг другу. Система У движется вдоль оси х системы S со скоростью в. Время и координаты одного и того же события относительно систем S и У обозначим соответственно как (?, х, у, г) и (tf_y х!, у', г'). Тогда, согласно преобразованиям Лоренца, имеем.

Оказывается, что время tf в системе У зависит не только от времени t в системе 5, но и от координаты х в этой системе. А координата х? в системе У зависит не только от координаты х в системе S, но и от времени t в этой системе. Кроме того, t и х? зависят от скорости взаимного движения систем. Итак, пространство и время оказались связанными.

Из этих соотношений вытекают следующие выводы.

• 1. Если в точке, неподвижной относительно S, происходит процесс, длящийся время t, то его длительность в системе У будет больше.
• 2. Если в системе У имеется неподвижный относительно нее отрезок длины Г, параллельный оси х, то в системе S расстояние между одновременными (относительно S) положениями его концов будет меньше.

То есть в движущейся и в покоящейся системах размеры одного и того же тела будут разными и время будет протекать по-разному. Это противоречие легко понять на следующем примере. В трехмерном пространстве при вращении объекта его размеры остаются неизменными. Но проекции вращающегося тела на две взаимно перпендикулярные плоскости будут меняться. Так и в нашем случае. Только наше пространство не трех-, а четырехмерное пространство-время. И при движении в этом пространстве уменьшение длины компенсируется увеличением времени:

где s — называется интервалом; i — мнимая единица.

Масса частицы т не зависит от скорости тела, т. е. будет инвариантной (неизменной) относительно преобразований Лоренца.

Если частица массой т движется со скоростью о, то ее энергия и импульс имеют следующую зависимость от скорости:

Частица, находящаяся в покое (и =0), обладает энергией называемой энергией покоя.

Если частица имеет ненулевую массу, то для достижения ею скорости света потребуется затратить бесконечное количество энергии.

В целом из преобразований Лоренца вытекает вся релятивистская (лат. relativus — относительный) кинематика, существенно отличающаяся от классической. Однако это отличие становится заметным лишь при скоростях объектов, соизмеримых со скоростью света. Если, например, модуль скорости частицы в = с/4, то разность между релятивистским и классическим импульсами будет составлять всего 3%.