Создание электромагнита с широким градиентным спектром для внедрения магнитных веществ в мозг мыши

I. Hoke1, C. Dahmani1, T. Weyh1 1Heinz-Nixdorf Lehrstuhl fьr Medizinische Elektronik, Fakultдt fьr Elektro-und Informationstechnik, Technische Universitдt Mьnchen, Theresienstr. 90, D-80 333 Munich, Germany Email: Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script.

Краткий обзор: Применение наночастиц в сочетании с медицинскими веществами в борьбе с опухолью мозга является одним из самых больших препятствий нейронаучных исследованиях. Эта работа исследует оптимальную конструкцию электромагнита для преодоления гематоэнцефалического барьера путем воздействия внешнего магнитного поля. Установлено, что градиент поля жестко зависит от конструкции магнита. Модель состоит из оптимизированной катушки и магнитной системы. Моделирования и расчеты, касающиеся нагрева катушки получены с помощью программы COMSOL Multiphysics.

Ключевые слова: Магнитонаправленная доставка лекарственных препаратов, гематоэнцефалический барьер, опухоль мозга, электромагнит, катушка.

2.1 Введение

Магнитонаправленная доставка лекарств набрала популярность в последние годы. Это новый терапевтический метод, доставляющий медицинские вещества посредством магнитного поля, также в состав этих веществ входят парамагнитные наночастицы. Вещества доставляются только в определенные участки тела, не затрагивая здоровые органы и ткани. Если применить такой способ к лечению опухоли мозга, то потребуется преодоление гематоэнцефалического барьера, что повлечет за собой действие химических веществ в крови на внутренние части черепа. Нам удалось экспериментально определить магнитную силу, необходимую для перемещения наночастиц в мозг, и следовательно была необходимость в использовании плотности магнитного потока и магнитного поля со сравнительно высоким градиентом, согласно формуле F_magnetic.

В данной работе мы разработали электромагнит, который создает необходимые свойства магнитного поля в активном объеме 2×2×2 см³, которое полностью охватывает весь объем мозга лабораторной мыши. Мы задумали всю систему так, чтобы она была контролируемой и была малого размера.

Кроме того, мы провели тепловой анализ используемой катушки, для определения максимально допустимой температуры, до этого критическая температура составляла 65 °C. Было разобрано много вариантов, чтобы получить совершенное моделирование, которое обеспечивало бы наличие минимальной магнитной индукции равной 200 мТ и градиента поля 10 Т/м в нужном объеме.

В будущих тестах должны были участвовать мыши или крысы, чтобы удостовериться в правильности работы модели и простоте использования задуманной магнитной системы.

Рисунок 5 Проект предполагаемой экспериментальной установки для преодоления гематоэнцефалического барьера черепа мыши. Стрелки указывают направление сил для доставки наночастиц в череп.

1.2 Теория

Для расчета и построения эпюр для плотности магнитного потока вокруг наконечника системы, модель электромагнита была реализована в 2D, а также в 3D. Проблема — симметрия относительно оси z, потребовалось использовать режим аксиальной симметрии в 2D в целях уменьшения сложности и времени обработки. Для лучшего понимания и дальнейшего построения геометрии, 3D модель была также воплощена в 2D. Магнитная сила парамагнитных наночастиц согласно формуле равна F_mag=µ· B, где µ- магнитный момент отдельной частицы и B — градиент магнитного поля. Для транспортировки и удерживания частиц в желаемой области необходима плотность магнитного потока 200 мТ и градиент поля в диапазоне от 8 Т/м до 10 Т/м. Кроме того предполагается, что необходима глубина проникновения в мозг на 1−2 см для эффективной транспортировки препарата.

1.3 Уравнения

Используемые уравнения Максвелла:

х H = J и B = 0, B = µ₀ µ_r H.

Магнитный векторный потенциал создается управляющим уравнением магнитостатического режима.

х (µ^-1 хA-M)=J.

Следовательно основными входными параметрами являются относительные проницаемости магнита и внешней плотности тока. В табл.1 и табл.2 представлены важные магнитные константы и граничные условия.

Рисунок 6.

• 1.4 Результаты
• 1.4.1 Магнит

Электромагнит состоит из железного сердечника, ярма и катушки (медь). Ярмо необходимо для обеспечения плотности магнитного потока. На рисунках ниже показаны эскизы сердечника и ярма. Резьба в верхней части ярма позволяет регулировать воздушный зазор от 3 до 7 см.

Рисунок 7.

1.4.2 Расчет катушки

Внешняя плотность тока составляет 1.79е А/м². В таблице 3 указаны дополнительные параметры. Был использован медный провод для катушки с внешним диаметром 1.2 мм.

Рисунок 8.

Адиабатический нагрев находится по формуле.

где:

1.4.3 Метод конечных элементов.

Идеальные результаты магнитного поля зависели от формы магнита. Поэтому с помощью программы COMSOL были изучены и протестированы несколько магнитов разных форм, это было нужно для оптимизации магнитной силы. Результаты нашего магнитного наконечника показаны на рис.4−6. Индукция поля может достигнуть максимума, равного 1.43 Т. Плотность магнитного потока непосредственно под магнитным наконечником равна 588 мТ. С уменьшением расстояния от наконечника плотность потока быстро падает. Градиент поля колеблется от 27.08 Т/м для z=1 мм и до 10.37 Т/м на расстоянии 2 см от поверхности магнита.

Рисунок 9.

Рисунок 10.

Рисунок 11.

1.4.4 Нагрев магнита

Используя модель электро-теплового взаимодействия, мы также могли изучить тепловые аспекты задуманного магнита. Согласно расчетам методом конечных элементов, наибольшее количества тепла вырабатывается на внешней обмотке. Моделирование в среде COMSOL не учитывает коэффициент заполнения меди. Можно предположить, что реальный результат составляет примерно 70% из смоделированного результата.

Рисунок 12.

Рисунок 13.

1.5 Заключение

В данной модели, COMSOL используется для определения оптимальной геометрии, которая обеспечивает необходимые параметры магнитного поля лоя преодоления наночастицами гематоэнцефалического барьера мозга лабораторной мыши. Эта модель будет выпускаться и как ожидается докажет свою продуктивность в вопросах локально-целевых дефектах в мозге. Также COMSOL позволил осуществить прогнозирование поведения нагрева магнита и показал, что необходима дополнительная система охлаждения после определенного времени работы.

ПРИМЕРЫ.

ПРИМЕР 1.

1)Многообмоточная катушка вокруг прямоугольного ферромагнита.

Геометрия:

• — Для создания ферромагнитного блока использовались элементы Block и Fillet.
• -Для создания твердотельной катушки использовались операции Extrude, Revolve, Array и Delete Entities.
• -Для создания воздушной полости использовался Cylinder со слоями.

Рисунок 16

Рисунок 17.

Настройка физики:

• -Конструкция многих взаимно-изолированных тонких проводов сложна так, что дело не обойдется просто геометрией.
• -Multi-Turn Coil это гомогенизированная апроксимация модели.
• — Geometry Analysis позволяет пользователю определять связность и направление обмоток: Input/Output

Настройка STUDY:

Рисунок 18.

• -Текущее точное направление в катушке не известно априори, но его можно рассчитать предварительно используя Coil Geometry Analysis.
• 1) Использует параметры заданные в Geometry Analysis, для определения направленности тока.

Рисунок 19

• 2) Можно использовать один Coil Geometry Analysis для нескольких Multi-Turn Coil в модели.
• — Эта информация автоматически направляется в следующие исследования с использованием Multi-Turn Coil.
• — Frequency Domain решает частотную область по законам Ампера, чтобы найти гармоническое решение в указанной частоте.

Рисунок 20

РЕЗУЛЬТАТЫ:

• — Суммарная мощность потерь поставляемая в Multi-Turn Coil извлекается с помощью Global Evaluation и составляет mf. PCoil₁ = 0.834 Вт.
• — Мощность рассеиваемая Джоулевым теплом в катушке и ферромагнитных частях, извлечены с помощью Volume Integration of mf. Qh, возвращает 0.834 Вт.
• -Входимая мощность= выходная мощность.

ПРИМЕР 2.

1)Многообмоточная катушка над ассиметричной проводниковой пластиной. Эта модель решает задачу Исследуемых электромагнитных аналитических методов, «Ассиметричный проводник с отверстием» — задача, заключающая в оценки характеристик системы относительно вычисления токов Фуко и магнитных полей, произведенных при размещении проводника асимметрично над катушкой, в которой течет синусоидальный переменный ток.

Рисунок 21 Исследуемая модель.

Описание модели.

Поскольку у геометрии нет симметрии, то задачу нужно решить для всей геометрии. Как показано на рис. 2.1, геометрия состоит из катушки, помещенной ассиметрично над толстой алюминиевой пластиной с нецентрированным квадратным отверстием. У катушки 2742 витка (ток 1 A/turn). Задача заключается в том, чтобы вычислить магнитное поле и токи Фуко, вызванные в проводнике для тока в катушке частотой 50 и 200 Гц, и сравнить результаты моделирования указанных положений в пространстве с экспериментальными данными.

Результаты и выводы.

Рис. 22 показывает индуктивный ток (50 Гц), для отображения использованы комбинированная поверхность и стрелки. Черные стрелки показывают плотность тока в проводнике, а красные текущею направленность тока в катушке. Рис. 23 показывает нам результаты при 200 Гц.

Рис. 22 Результаты моделирования при 50 Гц

Рис. 23 Результаты моделирования при 200 Гц