Многопериодная модель поведения домашнего хозяйства

Экономика — это наука о выборе, совершаемом в условиях ограниченности ресурсов. В этом отношении домашнее хозяйство не является исключением. Во-первых, в текущем периоде оно вынуждено выбирать из множества благ, имея ограниченный запас денег. Поэтому говорят, что домашнее хозяйство находится в условиях бюджетных ограничений. Но если бы только в этом состояла проблема выбора, то эта книга была бы бесполезной. Домашнее хозяйство выбирало бы товары, руководствуясь только собственными предпочтениями, и тем самым максимизировало бы полезность в рамках той денежной суммы, которая находится у него на руках. Например, если бы в семье было много мальчиков, то глава семьи приобретал бы больше «улиток, ракушек и зеленых лягушек», а если бы среди детей преобладали девочки, то в расходах преобладала бы статья «конфеты, пирожные, сласти всевозможные».

Однако домашнее хозяйство существует не в течение одного периода, а достаточно долго. И поэтому оно должно позаботиться не только об уровне своего текущего потребления, но и об уровне потребления в будущем. Тогда, например, родители будут вынуждены ограничить своих детей в покупках игрушек и сладостей сегодня с тем, чтобы иметь возможность приобрести этим же детям в будущем такое благо, как высшее образование. Или родители ограничивают самих себя в потреблении сегодня и направляют сберегаемый доход на финансирование своих потребностей в преклонном возрасте. В любом случае перед домашним хозяйством встает проблема оптимального перераспределения своих расходов во времени.

Многопериодное бюджетное ограничение домашнего хозяйства

Построим элементарную модель поведения домашнего хозяйства, которое пытается оптимизировать свое благосостояние в течение всей жизни. Предположим для простоты, что домашнее хозяйство проживает всего два периода — текущий и будущий^[1]. Домашнее хозяйство стремится достичь наивысшего уровня благосостояния в течение всей своей жизни, т. е. для него важно не только то, сколько товаров и услуг оно потребило, но и когда оно это сделало. Полезность одних и тех же благ для людей различается в зависимости от того, когда они будут получены — сегодня или в будущем. Таким образом, распределение потребления между сегодняшним днем и будущим периодом определяется только предпочтениями домашнего хозяйства. Одни люди хотели бы потреблять больше сегодня, другие склонны потреблять без оглядки на кошелек в более солидном возрасте.

Но каким образом домашнее хозяйство может сократить текущее потребление и перебросить его в будущий период? Неужели оно должно консервировать товары, произведенные сегодня, с тем чтобы потребить их завтра? Что же, некоторые домохозяйства выбирают и такой способ. Но не все товары могут выдержать процедуру сублимации, а что касается услуг, то они вообще не поддаются хранению и персональному арбитражу (передаче от одного человека другому). Как же быть в этом случае? Наличие финансовых активов избавляет человека от этих головных болей. Если он намерен увеличить будущее потребление, то ему достаточно приобрести финансовый актив в текущем периоде (как мы увидим впоследствии, выбор финансового актива определяется предпочтениями домашнего хозяйства точно так же, как и структура его потребления). По прошествии времен этот финансовый актив можно будет обменять на товары и услуги, произведенные в будущем периоде.

Мы вовсе не выступаем за то, чтобы в молодости люди измождали себя голодом и необустроенностью быта. Но, осуществляя расходы в текущем периоде, человек должен знать, что он уменьшает свое будущее потребление. Дело в том, что общий объем потребления за весь срок существования домашнего хозяйства определяется объемом доходов, полученных домашним хозяйством за этот же срок. Именно эта величина — объем выпуска — является основным ограничением потребительских возможностей.

Давайте сразу договоримся использовать не обыденные, а, скажем так, научные термины для обозначения экономических явлений и процессов. Так вот, для обозначения ограничений домашнего хозяйства больше подойдет термин «объем выпуска домашнего хозяйства за срок его существования». Дело в том, что доходы не притекают к домашнему хозяйству автоматически. Они притекают в обмен на те услуги, которые домашнее хозяйство оказывает окружающему миру. Доход (и потребление) домашнего хозяйства тем больше, чем более интенсивен поток услуг, исходящий от него. Естественно, что эти услуги оплачиваются обществом, и мы имеем право обозначить ограничение домашнего хозяйства как «совокупный доход». Но мы выбрали термин «совокупный выпуск» совсем не случайно. Этим мы хотим подчеркнуть, что вовсе не денежный доход является конечной целью домашнего хозяйства, а именно потребление товаров и услуг. Жан-Батист Сэй говорил, что «в обществе товары меняются на товары», подчеркивая тем самым мимолетность существования денег.

Попробуем записать ограничение потребительских возможностей в формализованном виде. Обозначим потребление домашнего хозяйства символом С (consumption), а его выпуск — символом Q (quantity). Тогда потребление домашнего хозяйства в текущем периоде будет логично обозначить как С_ь а в потребление в будущем периоде — С₂. Соответственно выпуск домашнего хозяйства обозначается как Q₂ и Q₂. Теперь мы можем записать совокупное потребление в виде суммы С_г + + С₂ / (1 + 0, где i — текущая норма процента по финансовым активам.

Проясним смысл второго слагаемого. Дело в том, что будущее потребление для человека всегда менее ценно (полезно), чем текущее, если объемы потребления одинаковы по величине. Такова психология человека. Чтобы у домашнего хозяйства возник стимул переносить потребление в будущий период, будущее потребление должно быть большим по величине. Превышение будущего потребления над текущим, как раз достаточное для того, чтобы люди согласились отсрочить текущее потребление, называют нормой временных предпочтений, или нормой процента. Ее обозначают символом i (interest — процент). Обозначая будущее потребление как С₂/ (1 + О, мы просто показываем, что будущее потребление должно быть скорректировано по величине с учетом нормы временных предпочтений. Эта операция приведения будущих величин к сегодняшним оценкам (и ценам) называется дисконтированием. Дисконтирование является обязательной операцией, если дело касается величин, ожидаемых в будущем. Так, если некоторая фирма намерена получать прибыль от проекта в течение, например, 10 лет, то она должна дисконтировать ожидаемый денежный поток от каждого года. Для первого года норма дисконта будет равна 1 / (1 + 0, для второго — 1 / (1 + О², для третьего — 1 / (1 + О³ и т. д. Общая величина денежного потока, измеренного в сегодняшних ценах, будет определяться по формуле.

где N — порядковый номер года.

А что произойдет, если фирма не станет дисконтировать доходы? Тогда она рискует выбрать неверный план инвестиций. Ведь в исходный момент, в момент выбора, у нее есть как минимум два варианта поведения: или направить имеющиеся ресурсы на реализацию инвестиционного проекта, или поместить их в финансовый актив, приносящий ежегодный доход в размере i. Может случиться так, что фирма получит больший доход, никуда не инвестируя свои средства, а просто приобретая на них финансовые активы.

Совокупный выпуск домашнего хозяйства примет вид.

Теперь мы можем записать динамическое бюджетное ограничение домашнего хозяйства в виде следующего равенства:

Несмотря на свою простоту, уравнение (12.3) устанавливает очень важное правило: домашнее хозяйство должно жить «по средствам», но не от периода к периоду, а в течение всей своей жизни. Советуем не забывать это правило, совершая выбор модели потребления, особенно, если в результате выбора вы возлагаете на себя длительные обязательства. Тут же заметим, что бюджетное ограничение домашнего хозяйства носит жесткий характер. Это значит, что обойти его невозможно ни при каких условиях. Даже не пытайтесь. Авторы знают множество случаев, когда убежденность некоторых персонажей в том, что можно потреблять сегодня, не платя за это в будущем, обходилась им в этом самом будущем очень дорого. Они были вынуждены до крайности, до степени изощренности сокращать свои потребительские расходы. Часто, когда им не удавалось самостоятельно урезать свое потребление до требуемого размера, на помощь приходила судебная система, которая сокращала потребление до размера тюремного пайка. Известны и более трагические исходы, когда «будущее» некоторых домашних хозяйств обрывалось, едва успев начаться. Думается, читатели могут сами раскрасить эту картинку, поделившись собственными наблюдениями за окружающим миром.

Стоит обратить внимание на то, что модель межвременного выбора оперирует укрупненными периодами настоящего и будущего, которые вместе охватывают всю жизнь человека. Такое перераспределение осуществляется с помощью особых финансовых инструментов, таких, например, как ипотечное кредитование или кредитование высшего образования. Если домашнее хозяйство обращается к кредитам внутри одного периода, то оно, как правило, просто уменьшает величину своего текущего дохода. Особенно это верно в отношении потребительского кредитования, когда высокая норма процента начинает немедленно уменьшать благосостояние домашнего хозяйства.

В заключение данного параграфа стоит отметить, что правило бюджетного ограничения носит универсальный характер в том смысле, что ему подчиняются не только домашние хозяйства, но и коммерческие фирмы и даже государство. Что касается коммерческих фирм, то результативность бюджетного ограничения подтверждается субботними выпусками газеты «Коммерсантъ». На бумажном носителе эта газета весит не меньше килограмма, поскольку в ней печатаются объявления о банкротствах компаний и фирм. Справедливости ради скажем, что не все эти банкротства вызваны действием динамического бюджетного ограничения. Но это ограничение, несомненно, является основной причиной «смерти» фирмы.

А что же государство? Ведь оно, кажется, не может обанкротиться? Ну, это как посмотреть. Если правительство некоторой страны берет на себя чрезмерные обязательства (например, принимает амбициозную программу пенсионного обеспечения) в текущем периоде, то оно должно обеспечить их выполнение в будущем периоде. Ну, а что если в будущем периоде обстоятельства окажутся менее благоприятными, чем предполагало правительство? Например, экономика вступит в фазу кризиса (или депрессии) либо снизятся мировые цены на продукцию традиционного экспорта данной страны? И в том, и в другом случае доходы бюджета резко сократятся. Тогда правительство окажется перед нелегким выбором. Либо ему, как и домашнему хозяйству, придется урезать потребление (в данном случае потребление пенсионеров), либо оставить программу без изменений, надеясь, что спад в экономике (или снижение экспортных цен) — явление временное и через некоторое время все, подобно ветру, вернется на круги своя.

Но в этом случае у правительства обрисуется дефицит бюджета (превышение расходов над доходами), и оно будет вынуждено обращаться за займами к частному сектору экономики — совсем как нерасчетливое домашнее хозяйство. Если дефицит бюджета приобретет хронический характер, то пиши пропало. Спустя некоторое время либо начнется рост цен, либо обвалится курс национальной валюты (что тоже вызовет рост внутренних цен), либо правительство повысит налоги.

В любом случае уровень реальных доходов (и объем реального потребления) населения уменьшится. Начинается то самое сокращение будущего потребления, на которое намекает динамическое бюджетное ограничение. Понятно, что на следующих за этим выборах правительство получает вотум недоверия от населения и уходит в отставку^[2]. Это событие равносильно банкротству коммерческой фирмы.

Еще раз повторяем: от динамического бюджетного ограничения никому не дано уйти, разве что тем, кто заключит сделку с лукавым. Но в терминах экономической науки это означает, что, обманув бюджетное ограничение при жизни, такой ловкач будет нести вечное бремя выплаты долгов после смерти.

• [1] Этого вполне достаточно, чтобы домашнее хозяйство задумывалось не толькоо сегодняшнем дне, но и о своем будущем благосостоянии.
• [2] Понятно, что такой сценарий реализуется только в демократических странах (т. е. в странах с выборной системой). В странах, где судьба правительства не зависитот волеизлияния народа, оно может позволить себе (и, как правило, позволяет) менееответственное поведение.