Расчет механических передач

Расчет ременных передач

Знакопеременный изгиб ремня является основной причинной, вызывающей усталостное разрушение ремня. Изгибные напряжения зависят от отношения наименьшего диаметра d_l шкива к толщине 8 ремня (допускается отношение dj/5 = 25—45).

Рис. 9.18. Схема определения и эпюра напряжений изгиба.

Важнейшим фактором, определяющим тяговую способность ремня, является его натяжение, так как оно определяет напряжение в ремне.

Силы и натяжения в ремнях.

Для передачи окружного усилия Ft = 2T/d между ремнем и шкивом за счет предварительного натяжения F0 ремней создастся сила трения FTp (рис. 9.18). Из условия равновесия ремня при передаче вращающего момента Т можно записать равенство.

где F₁hF₂ — натяжения ведущей и ведомой ветвей.

Соотношение натяжений ведущей и ведомой ветвей при работе передачи на границе буксования определяют по уравнению Л. Эйлера, выведенному для нерастяжимой нити, перекинутой через цилиндры (без учета центробежных сил):

где е — основание натурального логарифма;/— коэффициент трения; а — угол обхвата.

Из этой формулы видно, что нагрузочная способность ременной передачи возрастает с увеличением/и ос.

Поскольку геометрическая длина ремня от нагрузки не зависит, то можно записать равенство суммарных натяжений ветвей в нагруженной и ненагруженной передаче:

Из равенств (9.34) и (9.35) следует:

Нагрузочная способность ремней передачи понижается в результате действия центробежных сил, которые уменьшают силы нормального давления ремня на шкив и, следовательно, понижают максимальную силу трения, одновременно увеличивая натяжение ветвей.

Предварительное напряжение о₀ в ремне от предварительного натяжения F₀ равно.

где А — площадь поперечного сечения ремня.

Отношение окружного усилия F_t к площади поперечного сечения ремня называется полезным напряжением, обозначаемым /с:

Напряжения и ст₂ в ветвях ремня от рабочей нагрузки равны.

Напряжение a_v в ремне от действия центробежных сил определяется по формуле.

где р — плотность материала ремня; v — окружная скорость шкива.

Влияние центробежных сил на работоспособность передачи существенно сказывается при больших скоростях (v > 25 м/с).

Кроме вышеуказанных напряжений в ремне при огибании шкивов возникают напряжения изгиба о_и (рис. 9.18). Полагая, что для материала ремня справедлив закон Гука, можем записать известную из сопротивления материалов закономерность:

где Е — модуль упругости материала ремня; 5 — относительное удлинение ремня; р — радиус кривизны нейтрального слоя ремня; у_тах — расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленного волокна.

Поскольку толщина ремня 5 мала по сравнению с диаметром шкива d, то в знаменателе величиной 8/2 пренебрегаем. Эпюра напряжений изгиба показана на рис. 9.18.

Как видно из последней формулы, основным фактором, определяющим значение напряжений изгиба, является отношение толщины ремня к диаметру шкива. Напряжения изгиба обратно пропорциональны диаметру шкива, поэтому они будут иметь большее значение при огибании ремнем малого шкива. Максимальные напряжения в ремне равны.

и они возникают в месте набегания ремня на ведущий шкив (см. точку Л на рис. 9.19, где показана эпюра напряжений в ремне при работе передачи).

Рис. 9.19. Эпюра напряжений в ремне при работе передачи.

В ременных передачах потери энергии происходят из-за упругого скольжения ремня по шкивам, внутреннего трения в ремне при его изгибе, сопротивления воздуха и трения в опорах валов. Ориентировочные значения КПД ременных передач ц = 0,87—0,9, причем КПД клиноременных передач меньше, чем плоскоременных.

Основными критериями работоспособности передач трением являются тяговая способность передачи и долговечность ремня. Критериями работоспособности зубчато-ременной передачи является прочность ремня и его долговечность.

Тяговой способностью ременной передачи называется ее способность передавать заданную нагрузку без частичного или полного буксования.

Тяговая способность ременной передачи характеризуется экспериментальными кривыми относительного скольжения в (%), совмещенными с кривыми КПД (%), в зависимости от степени загруженности передачи которые приводятся в специальной литературе.

Долговечностью ремня называется его свойство сохранять работоспособность до наступления предельного состояния. Количественно долговечность ремней оценивается техническим ресурсом, измеряемым чаще всего в часах.

Ориентировочно долговечность приводных ремней можно обеспечить, ограничив число пробегов ремня в секунду по условию.

где v — скорость ремня; I — длина ремня; [П] — допускаемое число пробегов ремня (для плоских ремней [П] < 5 с^-1, для клиновых — [П] < < 15 с^-1, для поликлиновых [П] < 30 с^-1, для плоских синтетических ремней [П] < 50 с^-1.

Ниже приведена последовательность проектировочного расчета клиноременной передачи.

• 1. Выбирают сечение ремня в зависимости от передаваемой мощности Pj и частоты вращения малого шкива п_г.
• 2. Подбирают диаметр меньшего шкива (1_г по выбранному сечению ремня.
• 3. Рассчитывают диаметр ведомого шкива, принимая коэффициент скольжения е = 0,02 для кордтканевого ремня и s = 0,01 для кордшнурового:

Полученное значение d₂ округляют до ближайшего стандартного значения.

4. Определяют фактическое передаточное отношение.

5. Определяют скорость ремня, м/с:

6. Определяют ориентировочное межосевое расстояние а из условия обеспечения необходимого угла обхвата на малом шкиве:

7. Определяют расчетную длину ремня:

Полученное значение округляют до стандартного и выбирают ремень.

Проверяют выбранный ремень с учетом представленной мощности на прочность и долговечность.