Критерий Шарлье. 
Метрология, стандартизация и сертификация

Критерий Шарлье целесообразно применять лишь для рядов измерений, в котором п > 20. Если число результатов измерения п > 20, то по теореме Бернулли число результатов, превышающих по абсолютному значению Кшах, будет равно «[I — Ф (КШ)], где Ф (КШ) — значение нормированной функции Лапласа для Z = Кш.

Если сомнительным в ряду наблюдений является один результат, то.

Отсюда щкт) = -.

Критические значения критерия Шарлье можно определить по формуле.

(для 5 <�п = 0,95.).

Пользуясь критерием Шарлье, отбрасывают результат, значение которого превосходит по модулю Кшах Порядок обнаружения и исключения грубых погрешностей и промахов с использованием критерия Шарлье сводится к следующему:

— определяется среднее значение результатов измерения.

— определяется оценка среднего квадратичного отклонения ф:) по.

• — определяется расчетное (критическое) значение критерия Шарлье по уравнению (6.8);
• — определяется абсолютное значение разности сомнительного

результата, т. е. -Х;

— сравниваются значения.

если 1*^, — Х> то результат отбрасывают как содержащий грубую погрешность;

если хс<�тн — Х < 5(х)АГш, то результат не содержит грубой ошибки.

Критерий Шовенэ

Критерий Шовенэ основан на тех же предпосылках, что и критерий Шарлье. Его можно использовать, если количество результатов измерения меньше 20.

Критическая область для этого критерия определяется неравенством.

Результаты, значения которых в ряду из п наблюдений превосходят по модулю значение 2тох, отбрасываются как промахи. Исключение результатов выполняют в такой последовательности.

Сначала отбрасывают один результат с наибольшим по модулю отклонением от х и снова подсчитывают ах. Если и в этом случае критерий Шовенэ нарушается, то исключают следующий с наибольшим отклонением и т. д.

Критическое значение критерия Шовенэ можно определить по формуле.

(для 2 <�п <20).

Порядок обнаружения и исключения грубых ошибок и промахов с использованием критерия Шовенэ аналогичен проверке по критерию Шарлье.

ЕслиХ > 5<�х)АГш, то результат отбрасывают как содержащий грубую погрешность;

если исоын — Х < то результат не содержит грубой ошибки.

Критерий Диксона

Критерий Диксона (Кд) — удобный и достаточно мощный критерий. Для использования критерия Диксона результаты измерений располагают в вариационный возрастающий рядх,<�х,<… <�х" .

Критерий Диксона определяется по формуле.

Критическая область для этого критерия.

Значения 2ть (с (ду п) вычисляются по формулам.

(где 4 < п < 30).

Порядок обнаружения и исключения грубых погрешностей и промахов с использованием критерия Диксона сводится к следующему:

• — значения результатов измерений сортируются в порядке возрастания;
• — определяется расчетное (критическое) значение критерия Диксона по формулам (6.13) — (6.16) для принятого уровня значимости

чъ^М*");

• — определяется значение критерия Диксона (Кд) по формуле (6.11);
• — сравниваются значения АГД и п):

если Ад > 2, нкс (<7, я), то результат отбрасывают как содержащий грубую ошибку;

если АГД< 2ГДИК (^, я), то результат не содержит грубой погрешности (промаха) с вероятностью Р = I — а.

Если есть основание предполагать, что два наибольших (или два наименьших) результата являются «промахами», то можно воспользоваться методом, основанным на оценке максимальных различий полученных результатов измерения.

Для этого необходимо расположить результаты в порядке возрастания. Минимальное значение в ряду наблюдений будет у^ а максимальное — упУ где п — количество результатов измерений;

— если сомнительным результатом является упУ то вычисляют отношение.

— если сомнительным результатом является уу, то вычисляют отношение.

Критическое значение критерия определяется по формуле, которая одновременно учитывает количество наблюдений п и уровень значимости ц = 0,05(/> = 0,95), д = 0,01(/> = 0,99):

где х = In", у = щ.

Применение перечисленных выше критериев требует учета условий измерений. В сомнительных случаях следует стремиться выполнить дополнительные измерения (если это возможно), а затем использовать тот или иной критерий.