ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° Π 0 = 0,2822. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π 0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π 0 = 0,2822, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅Π½. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅Π½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ¼ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ «ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ» ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π‘ΠΠ), Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ (ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ»ΡΠ³, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΠΠ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ: ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ), Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π·Π°Π²ΠΎΠ·Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π·Ρ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ-ΡΠ±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π±Π°Π·Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ³ΡΡΠ·ΠΊΡ — ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π°, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².
- 1. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ:
- — Π‘ΠΠ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ (ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ);
- — Π‘ΠΠ Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π‘ΠΠ Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π·Π°Π½ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ.
Π Π‘ΠΠ Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΡΠ°Π² Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Π‘ΠΠ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ.
Π‘ΠΠ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ.
- 2. ΠΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π°:
- — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅;
- — ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
- 3. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π‘ΠΠ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π°:
- — ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
- — Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. Π Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ Π‘ΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄ΠΎΠΉ Π½Π°Π»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π‘ΠΠ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π‘ΠΠ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π‘ΠΠ. ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠΠ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ; ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 3.5. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ (ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ).
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ k ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ.
(8.43).
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ: ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΉΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ².
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ l), Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ?t Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° t, Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ t Π΄ΠΎ t + ?t.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π» ΠΎΠ±ΡΡΠ² Π½ΠΈΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ² Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ°ΠΆΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π‘ΠΠ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
(8.44).
Ρ.Π΅. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ t, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (8.44), Π³Π΄Π΅ Ρ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Ρ. Π΅. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ :
(8.45).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π‘ΠΠ Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π‘ΠΠ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡ, ΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ (ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ) ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ l. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (Ρ.Π΅. Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡ), ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΠΆΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ tΠΎΠ± - ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ m.
Π‘ΠΠ Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅. Π Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Ρ Π΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π°Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ. Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΠ·Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π‘ΠΠ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π‘ΠΠ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΡΠ»Π°Π½Π³Π°).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ (ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ), ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ.
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ? = l/m. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ?/n < 1, ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»: l - ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, 1/m — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°? = l Β· 1/m — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ?/n < 1 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π‘ΠΠ:
(8.46).
2. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ k ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ²:
ΠΏΡΠΈ (8.47).
3. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ /Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ²:
ΠΏΡΠΈ (8.48).
4. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡ:
(8.49).
5. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅:
(8.50).
6. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ:
(8.51).
7. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ²:
(8.52).
8. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ²:
(8.53).
9. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ²:
(8.54).
10. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ²:
(8.55).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8.6. ΠΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π» ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏ = 5 ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ l = 10 ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ, ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ m = 2,5 ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π² ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π‘ΠΠ.
ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ 1 ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ (7 ΡΠ°ΡΠΎΠ²).
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ:
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ? < ΠΏ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎ.
2. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (8.46):
3. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ (8.49):
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ 55,4% Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ.
4. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (8.45):
- (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ).
- 5. Π ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎ (8.50):
6. ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°; Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠΏΠΎ (8.51):
Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°.
7. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎ (8.52):
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ Π·Π°Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ Π‘ΠΠ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½, Ρ. Π΅. Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (Ρ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²).
ΠΠ° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΊ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ; Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ, Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΠΏ < Ρ).
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ Π‘ΠΠ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
- 1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ? = l/m — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ. Π΅. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ().
- 2. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΠΎ k ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
(8.56).
3. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ /Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ²:
(8.57).
4. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π 0 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π 1, Π 2,…, Π Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π 0 Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΈΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π 0:
(8.58).
5. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ):
ΠΈΠ»ΠΈ.
(8.59).
6. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°):
(8.60).
7. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
(8.61).
ΠΈΠ»ΠΈ.
8. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ²:
(8.62).
9. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°:
(8.63).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π‘ΠΠ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8.7. Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· 3 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ l = 2 ΡΡ./Ρ. ΠΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 12 ΠΌΠΈΠ½, Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° 1/m = 0,2 Ρ/ΡΡ., Ρ. Π΅. m = 5 ΡΡ./Ρ, Π°? = l/m = 0,4.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ; ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΏ = 1. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ², Ρ. Π΅. Ρ = 3.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ : 1) Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ; 2) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌ, Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ; 3) Π΄Π²Π° ΡΡΠΎΡΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΆΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ; 4) ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° Π΄Π²Π° ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (8.56) ΠΈ (8.57):
Π‘Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±Π». 8.2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 8.2
k | k - ΠΏ | Π k/Π 0 | Π k | (kΠΏ) Π k | kΠ k |
1.0000. | 0,2822. | ||||
1.2000. | 0,3386. | 0,3386. | |||
0,9600. | 0,2709. | 0,2709. | 0,5418. | ||
0,3840. | 0,1083. | 0,2166. | 0,3249. | ||
3,5440. | 1,0000. | 0,4875. | 1,2053. |
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠ°, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Pk/P0 ΠΏΡΠΈ k = 0, 1, 2, 3. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π 0 = 0,2822. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π 0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π 0 = 0,2822, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅Π½. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅Π½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ¼ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ «ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ» ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ.
(ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏ = 1).
Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΠΎΡ = 0,4875, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² 0,49 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² (ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°):
Ρ.Π΅. Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 1,2 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΠΏΡ.ΠΎΠ± = ΠΠΎΡ/3 = 0,1625, Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 0,16 ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π 0, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏ = 1, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ .