Модель экономического роста Харрода-Домара

Модель Е. Домара

Наиболее простая модель предложена Е. Домаром, в конце 1940;х гг. Технология производства представлена в ней производственной функцией В. Леонтьева1 с постоянной предельной производительностью капитала (при условии, что труд не является дефицитным ресурсом). Модель Е. Домара исходит из того, что на рынке труда существует избыточное предложение, что обусловливает постоянство уровня цен. Выбытие капитала отсутствует, капиталоемкость и норма сбережений — постоянны, инвестиционный лаг равен нулю.

Поэтому фактором увеличения спроса и предложения в экономике служит прирост инвестиций.

Согласно теории Е. Домара существует равновесный темп прироста реального дохода в экономике, при котором полностью используются имеющиеся производственные мощности. В соответствии с этим прирост прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче. Инвестиции и доход растут с одинаковым постоянным во времени темпом.

Такое динамическое равновесие может оказаться неустойчивым как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью. Несмотря на этот недостаток, модель Е. Домара позволяет расширить условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более длительный период и выяснить, какими будут эти условия для развивающейся системы.

Модель Р. Харрода

Р. Ф. Харрод построил специальную модель экономического роста, включив в нее экзогенную функцию инвестиций (в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Е. Домара), на основе принципа акселератора и ожиданий предпринимателей' (предпосылки модели Р. Ф. Харрода остаются теми же, что и в модели Е. Домара).

Предприниматели планируют объем собственного производства исходя из ситуации, сложившейся в экономике в предшествующий период. Если их прошлые прогнозы относительно спроса оказались верными, и спрос полностью уравновесил предложение, то в данном периоде предприниматели оставят темпы роста объема выпуска неизменными. Если спрос в экономике выше предложения, они увеличат темпы расширения производства.

Р. Ф. Харрод назвал выражение «гарантированным» темпом роста: поддерживая его, предприниматели будут полностью удовлетворены своими решениями, поскольку спрос будет равен предложению, и их ожидания будут сбываться. Такой темп роста обеспечивает полное использование производственных мощностей (капитала), но полная занятость при этом не всегда достигается.

Анализ соотношений между гарантированным и фактическим темпами роста позволил сделать вывод: если фактически запланированный предпринимателями темп роста предложения отличается от гарантированного темпа роста (превышает или не достигает его), то система постепенно отдаляется от состояния равновесия.

Помимо гарантированного темпа роста Р. Ф. Харрод вводит понятие «естественный темп роста». Это максимальный темп, допускаемый ростом активного населения и техническим прогрессом. При таком темпе достигается полная занятость факторов труда и капитала.

Если гарантированный темп роста, удовлетворяющий предпринимателей, выше естественного вследствие недостатка трудовых ресурсов, фактический темп окажется ниже гарантированного: производители будут разочарованы в своих ожиданиях, снизят объем выпуска и инвестиции. В результате система будет находиться в состоянии депрессии.

Если гарантированный темп роста меньше естественного, то фактический темп может превысить гарантированный, поскольку избыток трудовых ресурсов позволяет увеличить инвестиции. Экономическая система будет переживать бум. Фактический темп роста может быть также равен гарантированному. В этих условиях экономика будет развиваться в условиях динамического равновесия, вполне удовлетворяющих предпринимателей, но при наличии вынужденной безработицы.

Модель Харрода-Домара

Идеальное развитие экономической системы достигается при равенстве гарантированного, естественного и фактического темпов роста в условиях полной занятости ресурсов.

Всякое отклонение инвестиций от условий гарантированного темпа роста, как известно, выводит систему из равновесия и сопровождается все более увеличивающимся расхождением между спросом и предложением, поэтому динамическое равновесие в модели Р. Ф. Харрода также оказывается неустойчивым.

Часто обе модели объединяют в одну модель ХарродаДомара, согласно которой темп экономического роста при данных технических условиях производства определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие может существовать в условиях неполной занятости.

Модель Харрода-Домара описывает динамику дохода У (?). который рассматривается как сумма потребления С (1) и инвестиций /(?). Экономика считается закрытой; поэтому чистый экспорт равен нулю, а государственные расходы в модели не выделяются. Основная предпосылка модели роста — формула взаимосвязи между инвестициями и скоростью роста дохода. Предполагается, что скорость роста дохода пропорциональна инвестициям:

где В — коэффициент капиталоемкости прироста дохода, или приростной капиталоемкости (соответственно, обратная ему величина /В называется приростной капиталоотдачей).

Таким образом, в модель фактически включаются следующие предпосылки:

• o инвестиционный лаг равен нулю: инвестиции мгновенно переходят в прирост капитала (формально это означает, что К (1) = /(?), где К (1) — непрерывная функция прироста капитала во времени);
• o выбытие капитала отсутствует;
• o производственная функция в модели линейна; это следует из пропорциональности прироста дохода приросту капитала:

Линейная производственная функция Y (t) = aL (t) + + bK (t) + с, где 6−1 /В, обладает этим свойством в том случае, если либо а = 0, либо L (t) = const.

Тем самым следующая предпосылка такова:

• o затраты труда постоянны во времени либо выпуск не зависит от затрат труда, поскольку труд не является дефицитным ресурсом;
• o модель не учитывает технического прогресса.

Перечисленные предпосылки, конечно, существенно огрубляют описание динамики реальных макроэкономических процессов, делают затруднительным применение данной модели, например, для непосредственного расчета или прогноза величины совокупного выпуска или дохода. Однако данная модель и не предназначена для этого; в то же время ее относительная простота позволяет более глубоко изучить взаимосвязь динамики инвестиций и роста выпуска, получить точные формулы траекторий рассматриваемых параметров при сделанных предпосылках.

Таким образом, ограниченность рассмотренных моделей задана уже предпосылками их анализа. Например, используемая в них производственная функция Леонтьева характеризуется отсутствием взаимозаменяемости факторов производства — труда и капитала, что в современных условиях глобализации не соответствует действительности.