Выработка решения в условиях риска

Условия риска и неопределенности характеризуются так называемыми условиями многозначных ожиданий будущей ситуации во внешней среде. В этом случае ЛПР должно сделать выбор альтернативы (А (.), не имея точного представления о факторах внешней среды и их влиянии на результат. В этих условиях исход, результат каждой альтернативы представляет собой функцию условий — факторов внешней среды (функцию полезности), который не всегда способно предвидеть ЛПР. Для представления и анализа результатов выбранных альтернативных стратегий используют матрицу решений, называемую также платежной матрицей. Пример матрицы решений приведен в табл. 13.4.

Таблица 13.4. Матрица решений

Ар А, А — альтернативные стратегии действий;

5р 52,5:! — состояние экономики (стабильность, спад, рост и др.).

Числа в ячейках матрицы представляют собой результаты реализации стратегии А, в условиях 5^, При этом в условиях риска вероятность наступления Sj известна, а в условиях неопределенности эта вероятность может быть определена субъективно в зависимости от того, какой информацией располагает ЛПР.

Методы принятия решений в условиях риска используют теорию выбора, получившую название теории полезности. В соответствии с этой теорией ЛПР выбирает А. из совокупности А (. (/ = 1 … п), если она максимизирует ожидаемую стоимость его функции полезности У)Г

В условиях риска при принятии решения основным моментом является определение вероятности наступления состояния среды Sj, т. е. степени риска.

Существуют два основных подхода к определению данного показателя: метод дедукции и статистический анализ данных. Метод дедукции, как известно, не нуждается в экспериментировании, а статистический анализ данных предполагает наличие экспериментов в прошлом и определяет частоту наступления события, которую и принимают за вероятность. После определения вероятности наступления состояния среды 5^ определяют ожидаемую стоимость реализации каждой альтернативы, которая представляет собой средневзвешенную стоимость Е (х):

где х. - результат реализации; А,., Рі - вероятность реализации А, — в условиях 5^.

Оптимальной стратегией является та, которая обеспечивает наибольшую ожидаемую стоимость.

Кроме показателя Е (х), при принятии решений в условиях риска используют еще один критерий, называемый степенью риска (у), т. е. степень отклонения ожидаемой стоимости от предполагаемых последствий. Степень риска, называемая коэффициентом вариации, как известно, определяется отношением среднего квадратичного отклонения к средней арифметической:

Коэффициент вариации вычисляется в процентах и характеризует показатель риска для каждой стратегии А. Чем выше значение коэффициента вариации, тем более рискованное решение принимает ЛПР.

При принятии решений в условиях риска после определения предполагаемой стоимости Е (х) и степени риска V встает проблема определения компромисса между риском и прибылью. Как правило, получение больших доходов сопровождают более высокие значения степени риска, поэтому решение ЛПР будет зависеть не только от расчета показателей Е (х) = 2^Рх, но и от финансового состояния предприятия. Экономическая теория разработала так называемые кривые рыночного безразличия, описывающие необходимую прибыль (доход) как функцию риска. Но на практике они мало применимы из-за высокой степени абстракции.

Использование дерева решений в многоэтапных вероятностных задачах

Следующий метод, применяемый для принятия решений в условиях риска, носит название дерева решений. Его применяют тогда, когда необходимо принимать последовательный ряд решений. Дерево решенийграфический метод, позволяющий увязать точки принятия решения, возможные стратегии А (, их последствия К. с возможными факторами, условиями внешней среды. Построение дерева решений начинается с более раннего решения, затем изображаются возможные действия и последствия каждого действия (событие), затем снова принимается решение (выбор направления действия) и т. д. до тех пор, пока все логические последствия результатов не будут исчерпаны.

Дерево решений — это схематическое представление процесса принятия последовательных решений, когда каждое решение зависит от исхода предыдущих решений. Оно позволяет учесть различные направления действий и на основе финансовых результатов каждого из них и вероятности их наступления сравнить альтернативы и выбрать лучшую последовательность действий. Построение дерева осуществляется слева направо, от корня (исходного момента принятия решения) по ветвям (возможные альтернативные решения), а расчет эффективности — от ветвей к корню. Элементами дерева являются:

• а) действия, отвечающие па вопрос: «каков выбор?»; вилка действий (решений) отображается квадратом с исходящими из него возможными действиями;
• б) события (исходы развития ситуации), на которые ЛПР не может влиять, с указанными вероятностями их совершения, позволяющими рассчитать средние результаты действий в условиях неопределенности хода последующего развития ситуации; вилка событий на дереве отображается кружком с исходящими ветвями;
• в) последствия действий — оценочные показатели результатов принятия решений в различных ситуациях и в среднем (отображаются цифрами на концах ветвей и рядом с вилками действий и событий);
• г) критерии оценки, отображающие предпочтения ЛПР или стратегию его действий; функция предпочтения показывает зависимость выгодности решения, по мнению ЛПР, относительно финансовых или иных последствий; с помощью дайной функции денежная шкала, характеризующая безразличную (рациональную) стратегию, заменяется шкалой предпочтений.

Рис. 13.7. Формы функции предпочтения:

а — осторожная стратегия; б — безразличная стратегия; в — рисковая стратегия Функция предпочтения необязательно должна проходить через нулевую точку на графике — возможно се смещение по оси ординат.