Проблема рационального инвестирования в развитие основных материально-вещественных ресурсов предприятия

Развитие организации, региона или страны всегда связано с инвестициями в такое развитие. Эффективность использования инвестиций, в этой связи, оказывается весьма важной проблемой, а учитывая их ограниченность, иногда носит критический характер. Можно выделить два обобщенных направления инвестирования: — в развитие основных фондов производственной системы (Л); - в развитие трудового потенциала (L). Учитывая то, что основные материально-вещественные ресурсы К и L используются совместно и взаимозаменимы, становится очевидной задача рационального распределения ограниченных инвестиций в их развитие.

В соответствии с классическими положениями экономической теории труд и капитал, используемые в процессе производства, являются взаимосвязанными ресурсами, т. е. уменьшение относительной доли одного из них может быть компенсировано ростом доли другого при одном и том же результате производства. Степень технического замещения труда капиталом называется предельной степенью технического замещения (MRTSt.*) ^и может быть определена аналитически из соотношения.

Предельная степень технического замещения является мерой снижения одного ресурса (ДК) при увеличении на единицу другого ресурса (ДА), достаточной для сохранения одного и того же объема выработки [26, с. 192]. Преобразование выражения (4.1) приводит к комбинациям используемых ресурсов K_XL,_X и KjLj между которыми существует зависимость.

где МР, ^и МРк «^сред^{, и}й предельный продукт по труду и капиталу соответственно.

Отрицательное значение MRTSlk объясняется замещением одного ресурса другим и отрицательным наклоном изокванты (линии, образованной сечением поверхности производства горизонтальной плоскостью, параллельной плоскости «K-L», соответствующей определенному объему выработки).

Однако замещение одного ресурса другим может быть оценено по сопутствующим такому замещению издержкам. Если известна цена на ресурсы, то возникает возможность построения изокосты, линии, показывающей альтернативные комбинации ресурсов, которые фирма может купить при наличии ограниченного бюджета.

Совместное использование методик построения изоквант и изокост в экономической теории позволяет определить соотношение труда L и капитала К в производстве. Однако реализовать этот подход на практике оказывается затруднительно. Нами предлагается другая методика, которая, как нам представляется, позволяет получить количественные величины рационального соотношения основных материально-вещественных ресурсов.

Будем исходить из того, что исследуемые ресурсы обязательно используются совместно и необходимо лишь определить их рациональное соотношение при определенном (ограниченном) объеме располагаемых инвестиций в их развитие. Очевидна зависимость результата производственной деятельности от количества привлекаемых в производство материально-вещественных ресурсов и их соотношения, т. е. Y= f (K;L), где У показатель результата может быть, например, объемом промышленной продукции, произведенной предприятием. При этом важной особенностью ресурса «труд» является его качество, т. е. продуктивность труда работников с различным уровнем квалификации будет разной. Ресурс «капитал» может быть представлен фондовооруженностью, т. е. удельной величиной капитала, приходящейся на одного работника.

Трудовые ресурсы субъекта хозяйствования являются одним из его важнейших стратегических ресурсов. Именно этот ресурс определяет возможность достижения им стратегических целей развития. Как было показано в разделе 2.4, эффективное развитие организации может быть реализовано только при росте потенциала трудовых ресурсов предприятия, сводящимся к пропорциональному повышению их качества и фондовооруженности.

Основное содержание стратегического управления, в соответствии с концепцией интенсивного развития предприятия, заключается в его переводе из низшего состояния равновесия в верхнее состояние ^{33 счет} повышения организационной культуры, квалификации персонала (см. рис. 2.25), его способности к самоорганизации, а не только за счет привлечения инвестиций в фондовооруженность. Оптимальный, в соответствии с этой моделью, объем инвестиций должен обеспечит!, фондовооруженность труда на уровне ^ при заданном уровне развития трудового коллектива предприятия.

Коллектив с низким уровнем разв"ггия (кривая 4 на рис. 2.26), как много бы не инвестировали средств в его фондовооруженность, окажется не в состоянии вернуть вложенные средства, т.к. эффективность таких инвестиций оказывается отрицательной.

Таким образом, становится очевидной необходимость развития трудового потенциала производственной системы, т. е. инвестирование части средств предприятия в повышение квалификации, уровня образования работников, т. е. в развитие производственного персонала. Учитывая, что инвестиционные ресурсы предприятия ограничены, должна быть решена задача рационального распределения Офаниченных ресурсов между инвестициями в фондовооруженность и повышения качества трудовых ресурсов организации.

Однако, соотношение распределяемых инвестиций в развитие указанных материально-вещественных ресурсов (LwK) предприятия зависит от их качества. Качество относительно постоянного ресурса К, как правило, сопряжено с усложнением, что требует более высокой квалификации обслуживающего персонала. Рост качества переменного ресурса L обеспечивает более быстрое освоение имеющихся технологий и машинных систем, более полное использование их возможностей. Сказанное демонстрируется изменением угла наклона S-кривой на начальных участках и смещением ее влево, т.с. имеет место сокращение требуемых инвестиций в фондовооруженность для преодоления порогового значения Д?₍, вплоть до его полного исчезновения (рис. 2.25). Таким образом, имеет место некоторое усложнение исследуемой зависимости, которая в обобщенном виде будет выглядеть так Y =), где — показатель качества трудового ресурса (персонала) и капитала (основных фондов) соответственно. Однако количественно определить качество рассматриваемых ресурсов довольно сложно. Этот вопрос требует исследования и поиска приемлемого для практики ответа.

Решать задачу оптимизации нами предлагается в два этапа.

Первый этап сводится к построению на основе эмпирических данных модели производственной функции, т. е. зависимости Y = f (L, K).

Второй этап сводится к учету роста трудового потенциала промышленно-производственного персонала (Г1ПП) и определение объема инвестиций, обеспечивающих этот рост.

Следует отметить, что одной из распространенных моделей, применяемых для описания производственных систем, считается производственная функция Кобба-Дугласа, предложенная в конце 20-х годов прошлого столетия. Эта модель была построена на эмпирических данных о развитии США за ряд лет.

Формальная запись, предложенная американцами, экономистом П. Дугласом и математиком Ч. Коббом, выглядит гак.

где Y — национальный доход (объем производства);

Л — постоянный параметр производительности;

К и L- объем используемого в производстве капитала и труда (численность занятых) соответственно;

а и р — коэффициенты эластичности производства по труду и капиталу соответственно.

Однако, как показывает опыт практического использования этой модели, она может быть построена лишь тогда, когда производственная система развивалась в исследуемом временном периоде устойчиво и последовательно. В противном случае, как это имело место в последние несколько десятилетий в России, результаты построения модели оказываются неудовлетворителы<�ыми.

Нами была предпринята попытка построения модели производственной функции в условиях России, при этом использовалась статистическая информация о промышленном производстве в стране, содержащаяся в Российском статистическом ежегодном сборнике за 2005 и 2007 годы. Эта информация как в исходном виде, так и приведенная к виду, удобному для дальнейшего анализа, представлена в табл.4.1.

Графическое отображение зависимостей объема производства промышленной продукции У от исследуемых факторов (К и L), построенные по данным табл.4.1, представлены на рис. 4.4.

Для построения модели производственной функции, пригодной для практического использования, нами введен вместо фактора L, новый показатель — средняя продуктивность одного работающего Пр,

Y

рассчитываемая как Пр = — который плавно возрастает в исследуемом временном интервале. Построение линейной регрессии с привлечением Microsoft Excel дало результаты, отраженные в табл.4.2. Как видим, коэффициенты парной корреляции У с независимыми переменными К и Пр, а так же их между собой (р_гг, чр_}) оказались высокими, а сама модель выглядит следующим образом

Параметр Пр вводить в формулу, видимо, не целесообразно, т.к. при очевидном усложнении модели, её уточнение будет не существенным. Точность полученной линейной зависимости оказалась в пределах 5% и вполне адекватна потребностям решаемой задачи. Однако, параметр Пр в полученном уравнении должен быть заменен на исходное соотношение у

Пр . Связанные с этим преобразования приводятся ниже.

В обобщенном виде формула (4.2) записывается так

ГО со Динамика основных характеристик промышленного производства в России.

2005.2006 гош — объем пром. продукции вмг как сумма по трем видам деятельности (добыча подсэнископасм.+обрабаг.промышл."про-во энергии) табл. 13.1 (2007).

Рис. 4.4. Динамика основных характеристик промышленности России.

Следующий, после построения модели производственной функции, этап методики сводится к рациональному распределению направляемых в развитие производственной системы инвестиций И. Подход к решению этой задачи предложен в [26, с.201] и, как нам представляется, может быть успешно реализован на практике. Для этого построим целевую функцию оптимизации, которая сводится к максимизации результата промышленного производства при рациональном использовании имеющихся факторов производства К w L, а именно

Предположим в развитие производственной системы инвестируется И денежных средств, при этом известна цена ресурсов К и L равная Ц_киЦ

соответственно. Инвестиции И направляются на приобретение ресурсов KwLw должны быть израсходованы полностью, т. е. должно выполняться условие.

Решение поставленной задачи может быть получено при использовании метода Лагранжа, когда на основе целевой функции, формируется новая функция Z, в которую вводится множитель Лагранжа А., т. е.

Затем полученная функция Z подвергается дифференцированию с целью.

dZ dZ dZ

поиска частных производных —, —и—, которые приравниваются к нулю.

дК dL дЛ

Результаты расчета производственной функции Регрессионная статистика.

Дисперсионный анализ.

ВЫВОД ОСТАТКА Наблюдение по.

со Решая полученную систему уравнений совместно, можно получить оптимальные величины KwL, приводящие результат Y к максимуму.

В нашем случае функция Z примет следующий вид.

Найдем частные производные по L, К и X функции Z. В результате получим следующие соотношения.

Для решения полученной системы уравнений необходимо сделать подстановки численных значений аргументов, а именно заданных для данных конкретных условий величин И, Ц_кыЦ₁ ? Однако, при анализе промышленного комплекса страны нам не удалось определить среднюю цену единицы основного капитала, задействованного в промышленном комплексе России, в силу громадного разнообразия элементного состава его структуры, что и не позволило решить данную задачу количественно.

Предложенная методика, как мы уверены, может оказаться полезной на уровне конкретного производственного предприятия. Ясно, что при этом должна быть построена соответствующая ему производственная функция, т. е. следует использовать статистические данные о хозяйственной деятельности этого предприятия.

Как было показано выше, полученная производственная функция имеет следующую структуру.

Проведем преобразование этой модели с целью получения соотношения основных факторов производства К и L

Тогда получим выражение

Рассчитаем по формуле (4.4) число ППП, работавших в промышленности в одном из последних лет, например, в 2006 году (цифры в подстановке соответствуют данным табл.4.1).

(фактически работало в 2006 году 11,323 млн.чел. — см. сводную табл.).

Таким образом, становится ясным, что модель «работает». Однако ограниченность представленной модели связана с тем, что качество привлекаемых в производство материально-вещественных ресурсов фиксируется на момент проведения исследований. Изменение качества как ресурса К, так и ресурса L придает модели динамику, удовлетворительное исследование которой на сегодня отсутствует.

Проблема — каким образом в модель производственной функции предприятия «встроить» динамический аспект изменения качества используемых в производственном процессе ресурсов._.

На теоретическом уровне, и мы это показали выше, речь идет о перемещении S-кривой в поле координат «Инвестиции в развитие — Огдача на инвестиции» вверх и влево при росте качества основных используемых материально-вещественных ресурсов, и в первую очередь — трудовых ресурсов фирмы. Количественные оценки такого перемещения получить сегодня не удается, отсутствует так же и удовлетворительная методика определения перемещения S-кривой в указанном поле координат.

Проблема — каким образом на формальной основе получить количественные оценки перемещения S-кривой в поле координат «Инвестиции в развитие — Отдача на инвестиции». _.