Особенности расчета коэффициента теплоотдачи при поперечном омывании пучка оребренных труб

Существенным недостатком гладкотрубных теплообменников являются невысокие коэффициенты теплоотдачи в межтрубном пространстве, особенно при течении там газов и вязких жидкостей, что влечет за собой увеличение габаритных размеров и массы аппаратов для обеспечения требуемых тепловых потоков.

Компактные теплообменники можно сконструировать из пучков, скомпонованных из оребренных труб. Наиболее часто используют круглые и овальные трубы с прямоугольными поперечными (рис. 9.10, а) ребрами, с круглыми поперечными ребрами (рис. 9.10, 6), круглые, плоские или овальные трубы с коллективным оребрением пластинами (рис. 9.10, в). В последнем случае трубы пропускают через множество параллельных собирающих пластин, которые одновременно служат и ребрами. Места соединения пластин и труб для лучшего контакта лудят или оцинковывают.

Применяют также круглые трубы с непрерывным спиральным оребрением (рис. 9.10, Э), которое выполняют навивкой ленты с последующей пайкой или винтовой накаткой. В ряде теплообменных аппаратов применяют проволочное оребрение (рис. 9.10, г). Из медной или стальной проволоки диаметром 0,5—0,7 мм формируют петли, которые располагают по винтовой линии на наружной поверхности трубы. Положение петель фиксируется проволокой.

Рис. 9.10. Трубы с оребрением:

а — прямоугольное поперечное ребро; б — круглое поперечное ребро; в — сплошные поперечные ребра; г — проволочное оребрение; д — спиральные ребра; </<sub>пр — диаметр проволоки Теплообмен при поперечном омывании пучка ребристых труб зависит не только от компоновки труб в пучке (коридорная или шахматная), но и от формы и высоты ребра h_p, а также шага t_p между ними. С увеличением высоты ребер вследствие снижения их тепловой эффективности коэффициент теплоотдачи понижается. Установлено, что в потоках вязких жидкостей наиболее эффективна малая высота ребер. Однако для газов повышение коэффициента теплоотдачи с уменьшением высоты ребер в большинстве случаев не компенсирует уменьшение поверхности теплообмена.

Размер шага между ребрами в диапазоне t_p = (0,2-^0,4)б/, где d — несущий диаметр трубы, считается оптимальным. Уменьшение t_p приводит к уменьшению а, так как у основания ребер образуются зоны со слабой циркуляцией потока (последнее может привести в том числе к образованию отложений, что также приводит к снижению интенсивности теплопередачи). При выборе t_p необходимо учитывать условия очистки поверхности и технологию изготовления оребренных поверхностей.

Для газов и воздуха можно принимать высоту ребер равной (0,4-^0,8у/, причем меньшие значения рекомендованы для труб с d < 0,015 м.

На интенсивность теплоотдачи в пучках оребренных труб значительное влияние оказывают толщина и материал ребра. При изменении высоты ребра от 5 до 16 мм его оптимальная средняя толщина 8_р с точки зрения роста коэффициента теплоотдачи составляет 0,5 мм, дальнейшее увеличение 5_р приводит к ухудшению массовых показателей. Рост коэффициента теплоотдачи в межтрубном пространстве поперечно обтекаемых пучков оребренных труб замедляется при достижении значений теплопроводности материала ребра А,_р = 140 Вт/(м • К), но скорость возрастания, а при увеличении Re тем больше, чем больше Х_р.

Увеличение числа заходов винтовой линии накатных ребер от одного до трех не влияет на теплоотдачу и гидравлическое сопротивление. Причиной этого являются малые углы наклона винтовой линии накатных ребер, что обеспечивает практически одинаковую теплоотдачу труб с круглыми поперечными ребрами и накатным оребрением.

Экспериментальное исследование теплоотдачи в пучках оребренных труб связано с большими трудностями при определении температурных нолей собственно ребер. Поэтому с целью упрощения техники эксперимента введено понятие о приведенном коэффициенте теплоотдачи а_пр в межтрубном пространстве, смысл которого становится ясным, когда описывают технику эксперимента и оребреиную поверхность для расчета сводят к равновеликой гладкой, а действительные условия эксперимента заменяют фиктивными, хотя и эквивалентными, но суммарным результатам.

Именно значения ос_пр используют в расчетах компактных теплообменников. Однако уравнения подобия, выведенные для определения а_пр, имеют ограниченное применение, поскольку справедливы только для тех условий, в которых проводился эксперимент, т. е. для ребер той же конфигурации, изготовленных из того же материала, омываемых той же средой, что и непосредственно в эксперименте.

Для того чтобы результаты единичного эксперимента можно было обобщить и распространить на целый ряд сходных по своей физической природе явлений, используют конвективные коэффициенты теплоотдачи а_к, которые не учитывают термическое сопротивление собственно ребер. Если при экспериментальном определении а_пртепловой поток относят к температурному напору между теплоносителем и гладкой стенкой трубы у основания ребра, то при определении а_к должна быть использована разность между температурой теплоносителя и осредненной температурой оребренных и неоребренных поверхностей трубы. Понятно, что измерение температурных полей ребер и межреберных промежутков технически неосуществимо, поэтому конвективные коэффициенты теплоотдачи рассчитывают по формуле где /4р — площадь поверхности собственно ребер на единице длины трубы; А_п — площадь полной поверхности оребренной трубы на единице се длины;

где Л_тр — площадь поверхности межреберных промежутков на единице длины трубы; Е_р — коэффициент эффективности ребер, характеризующий их термическое сопротивление.

Коэффициент ?_р определяют как отношение теплового потока, проходящего через ореоренную поверхность, к тому тепловому потоку, который мог бы проходить эту же поверхность в случае идеальной (А._р —> °°) теплопроводности ребер. Он зависит от большого числа факторов: типа оребрения, формы ребер, характеристик оребрения и пр.

Знаменатель в (9.28) характеризует эффективность полной поверхности теплообмена — средневзвешенное значение между Е_р и эффективностью неоребренной части трубы, которая принимается равной единице.

При расчете конкретных конструкций оребренных труб в (9.28) вводят ряд поправочных коэффициентов, учитывающих неоднородность температурного ноля ребер, их форму и г. д. Например, взаимосвязь конвективного ос_к и приведенного а_пр коэффициентов теплоотдачи труб с круглыми поперечными или спиральными ребрами выражается уравнением.

где р' — коэффициент уширения ребра к основанию; для ребер одинаковой толщины по высоте р' = 1; для трапецеидальных ребер, которые обычно получаются при винтовой накатке,

где 5₂ — толщина ребра у вершины; 6(— толщина ребра у основания; т — безразмерный комплекс;

где, а — рассчитанное значение коэффициента теплоотдачи; А,_р — теплопроводность материала ребра; 8_р — толщина ребра; /г'— уточненная высота ребра;

|/_ор— поправочный коэффициент, учитывающий неравномерность теплоотдачи по поверхности ребра; для от/г' =0,14−3,7

Коэффициенты эффективности ребер Е_р определяют в зависимости от их формы. Для прямоугольных ограниченных ребер

Здесь th(mh_p) — гиперболический тангенс произведения mh'_r Формулу (9.30) часто используют для расчета эффективности труб, оребренных проволочной спиралью. В этом случае.

где d_np — диаметр проволоки; и_р — ширина спирали, по которой навивается проволока.

Коэффициент эффективности винтовых ребер треугольного профиля описан в специальной литературе, но для его определения может быть использован график, приведенный на рис. 9.11.

Ниже приведены уравнения для расчета конвективных коэффициентов теплоотдачи в глубинных рядах пучков оребренных труб при поперечном омывании их потоком жидкости или газа. Эти уравнения получены в результате обобщения большого числа экспериментальных данных.

Шахматные пучки из труб, оребренных круглыми поперечными ребрами или винтовой накаткой: при Re_{II ()T} < 2? 10³

где (ф — параметр шаговых отношений;

Sj — поперечный шаг;, v₂ — продольный шаг; d — наружный диаметр трубы; ф_ор— коэффициент оребрения;

где А_п — площадь полной поверхности оребренной трубы на единице ее длины; / — длина трубы, используемая и при определении А_п; с, — температурный фактор;

при Re_n0T = (2 • 10³)-(3,7 • 10⁵) 10³

Рис. 9.11. К расчету коэффициента эффективности круглых поперечных ребер трапецеидального или треугольного профиля.

Определяющий линейный размер /, используемый в (9.32) и (9.33), рассчитывается, но формуле.

где Ар — площадь поверхности боковых сторон всех ребер на единице длины трубы без уче та поверхности торцов ребер; п_р — число ребер на единице длины трубы, использованной при расчете.

Уравнения (9.32) и (9.33) применимы при.

Коридорные пучки из труб, оребренных круглыми поперечными ребрами ши винтовой накаткой:

где c_s — поправочный коэффициент, учитывающий влияние размещения труб в пучке;

где п — показатель степени; 238.

Формула (9.35) применима при.

В (9.32), (9.33) и (9.35) температурный фактор для жидкостей c_t = = (Pr_II0T / Рг_ст)⁰'²⁵, для газов c_t = 1.

При расчете теплоотдачи в малорядных пучках (z_p < 4) в эти уравнения вводится сомножителем поправочный коэффициент с_г, который можно оценить с помощью следующих аппроксимаций.

Шахматные пучки:

Коридорные пу чки'.

при Re_IIOT= 10⁴-=-(5 • 10⁴).

при Re_{II ()T} > 5 • 10⁴

Уравнения подобия для расчета конвективных коэффициентов теплоотдачи в пучках труб с коллективным оребрением, проволочным оребрением, продольным пластинчатым оребрением, со штыревыми ребрами круглого и эллиптического сечения, с плавниковыми ребрами, полизоиальными ребрами, гофрированным ленточным оребрением и т. д., а также для расчета пластинчато-ребристых поверхностей приведены в специальной литературе.