Равновесие фирмы, использующей несколько переменных ресурсов

Даже в коротком периоде, когда некоторые факторы производства не меняются (основной капитал), объем использования других (рабочая сила, оборотный капитал) может быть переменной величиной. В долгосрочной перспективе все факторы производства становятся переменными. В этом случае при решении задачи на максимизацию прибыли важно установить, какая комбинация ресурсов может обеспечить нужный результат.

Анализ, проведенный в гл. 8, позволил нам установить, что при заданном объеме производства оптимальная комбинация используемых переменных ресурсов достигается при выполнении следующего условия:

Добиваясь этого равенства, фирма минимизирует свои общие издержки.

^ (МР? МР$ ,.

Если это условие не выполняется например,-— >-—, фирма должна.

< ^PL ^РК

заменить часть ресурса с меньшей удельной производительностью (т.е. капитал) на дополнительное количество ресурса, производительность которого в расчете на рубль затрат выше (труда). Тогда в соответствии с действием закона убывающей предельной производительности взвешенная предельная производительность труда сократится, а капитала — возрастет. При достижении равенства между ними совокупные затраты фирмы будут минимизированы.

Если равенство было достигнуто, но затем изменились цены на ресурсы и оно оказалось нарушенным, то фирме опять следует откорректировать структуру используемых ресурсов в пользу подешевевшего, а значит, и более удельно производительного ресурса.

Следует, однако, заметить, что предыдущие рассуждения будут справедливыми только в том случае, если факторные рынки являются совершенно конкурентными. Если же цены на ресурсы меняются в зависимости от объема их приобретения фирмой (или фирмами), то, значит, фирма обладает монопсонической властью над ресурсными рынками. И, значит, она сталкивается с восходящими кривыми предложения ресурсов. В этом случае замещение одного ресурса другим ведет к изменению цен и предельных продуктов ресурсов.

В итоге, чтобы минимизировать свои издержки при заданном объеме выпуска, фирма должна добиваться пропорциональности предельных продуктов ресурсов не их ценам, а предельным ресурсным затратам:

Данное условие может быть выведено математически.

Пусть фирма в своем производственном процессе использует два переменных ресурса К и L при выпуске готовой продукции X: Q^x— <�р (К, L).

Если фирма в той или иной степени обладает монополистической властью над рынком готовой продукции, то обратную функцию спроса на ее продукцию можно представить как Р^х = f (Q^x). Поскольку рынки обоих ресурсов являются по условию монопсоническими, цены предложения ресурсов будут меняться в зависимости от объема их использования: P_L = = P_l(L) и Р_к = Р_к(К).

Тогда прибыль фирмы можно выразить так:

Условием максимизации прибыли первого порядка (FOC) должно быть равенство нулю первых производных функции прибыли по соответствующим переменным ресурсам:

После преобразований и перестановок получим.

Первые сомножители в правой части обоих уравнений — предельные продукты ресурсов: MP_f^x и МР?. Вторые сомножители (выражения в скобках) представляют собой предельную выручку по объему MR^X. Выражения в правой части уравнений отражают предельные ресурсные затраты фирмы: MRC_l и MRC_k. С учетом сказанного можно записать.

Разделив одно уравнение на другое, получим.

^ (МР,^Х МРё '.

Вели указанное равенство не выполняется например,—— >—— ,.

^ MRC_l MRC_k).

то фирма, чтобы уменьшить общие издержки, должна начать процесс замещения ресурса «капитал» ресурсом «труд». С увеличением занятости труда его предельная производительность (МР?) начнет снижаться, а предельные ресурсные затраты фирмы па труд (MRC_L) — возрастать. Наоборот, с сокращением применения капитала предельный продукт капитала (МР/) станет возрастать, а предельные затраты фирмы на капитал (MRC_K) — снижаться.

" МР,^Х МР^Х

Сказанное означает, что восстановление равенства—— =—— пои;

MRC_l MRC_K

дет быстрее, чем в случае господства условий совершенной конкуренции на всех рынках. Соответственно, быстрее закончится и процесс замещения трудом капитала.

Очевидно, что данное условие может быть без проблем распространено на случай с любым количеством переменных ресурсов:

Необходимо отметить, что в представленном виде условие равновесия фирмы на ресурсном рынке определяет только пропорцию (соотношение), в которой используются ресурсы. Остается неизвестным объем выпуска, обеспечивающий фирме получение максимума прибыли, а также конкретные величины всех используемых ею переменных ресурсов.

Как было установлено выше, чтобы максимизировать прибыль по одному переменному ресурсу, фирма должна увеличить использование ресурса вплоть до достижения равенства MRP^X = MRC_a.

Это условие должно соблюдаться и в случае использования фирмой нескольких переменных ресурсов:

Эго условие можно записать в другой форме:

Полученное нами правило максимизации прибыли фирмой, использующей несколько переменных ресурсов, применимо для любых ситуаций на рынках готовой продукции и ресурсов.

Частным случаем этого общего правила является условие равновесия фирмы, действующей как совершенный конкурент на рынках как готовой продукции, так и ресурсов.

Это условие требует равенства стоимости предельного продукта ресурса его цене по всем применяемым ресурсам:

Контрольные вопросы

• 1. Чем рынки факторов производства отличаются от рынков готовой продукции?
• 2. В чем состоит разница между MR и MRP_(I; МС и MRC_U?
• 3. Что такое эффект предельных затрат и эффект предельной выручки?
• 4. От каких факторов зависит эластичность спроса на ресурс?
• 5. Какое сочетание рынков ресурсов и готовой продукции рождает наименьший спрос на ресурсы и почему?
• 6. Чем ситуация двухсторонней монополии отличается от ситуации монополиимонопсонии?
• 1 Данное условие удовлетворяет требованию максимизации прибыли, поскольку в нем учитываются параметры, знание которых достаточно не только для установления оптимальной пропорции использования ресурсов, но и для определения абсолютных объемов их использования. Речь идет о предельной выручке (MR^X), предельном продукте (МР^Х) и предельных ресурсных затратах фирмы (MRC).