Квантовая оптика. 
Электромагнетизм, оптика, квантовая физика

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Взаимодействие излучения с веществом и его характеристики

Установлено, что нагретые тела испускают электромагнитные волны всех частот. Это излучение называют тепловым. Почему нагретые тела испускают электромагнитные волны? Вещество состоит из заряженных частиц: атомных ядер и электронов. Если бы эти частицы были неподвижны, то они создавали бы в пространстве постоянное электрическое поле. Движущиеся ускоренно заряженные частицы создают переменное электромагнитное поле и являются источниками электромагнитных волн. В нагретых телах заряженные частицы совершают беспорядочное тепловое движение, в результате которого эти тела излучают электромагнитные волны. Частоты теплового электромагнитного излучения соответствуют частотам колебаний зарядов в атомах и молекулах вещества, а интенсивность излучения определяется амплитудами этих колебаний. При испускании излучения нагретым телом происходит преобразование энергии теплового движения заряженных частиц в энергию электромагнитного излучения. При поглощении телом падающего на него излучения энергия последнего переходит в тепловую энергию атомов и молекул. Fie все излучение, падающее на поверхность тела, им поглощается. Некоторая часть этого излучения отражается от поверхности тела. Эго происходит потому, что под действием падающей на вещество электромагнитной волны электроны, содержащиеся в атомах и молекулах вещества, совершают вынужденные колебательные движения, частоты которых совпадают с частотами падающей волны. При этом атомы и молекулы испускают электромагнитные волны тех же частот. Это и есть отраженное излучение.

Рассмотрим величины, которые характеризуют взаимодействие веще ства с тепловым электромагнитным излучением. Одной из таких величин является энергетическая светимость М. Пусть с небольшого участка поверхности нагретого тела за время dt испускается излучение, энергия которого равна dW_ucn. Это излучение распространяется с данного участка поверхности во всех направлениях в полупространство, которое определяется значением телесного угла 2 тг. Очевидно, что энергия излучения должна быть пропорциональна площади dS рассматриваемого участка поверхности и времени dt:

Здесь коэффициент пропорциональности М называется энергетической светимостью данного участка поверхности тела. Согласно этому определению энергетическая светимость М есть энергия теплового электромагнитного излучения, испущенного за единицу времени с единицы площади поверхности тела во всех направлениях (т.е. в пределах телесного угла 2 я^-).

Тепловое излучение представляет собой совокупность электромагнитных волн всех частот и (0 < и < оо). Количество энергии dW_ucn(о/), уносимой за время dt с участка поверхности площадью dS электромагнитными волнами, частоты которых лежат в интервале от и до и + du_} будет пропорционально ширине этого интервала du:

где М (и>) — коэффициент пропорциональности, называемый испускательной способностью тела, или спектральной энергетической светимостью. Это есть энергетическая светимость, приходящаяся на единичный интервал частот.

Интегрирование выражения (16.2) по ы в пределах от 0 до оо приводит к энергии (16.1). В результате получим формулу.

которая связывает энергетическую светимость М и испускательную способность М (о>).

Пусть dW_nad (uj) есть энергия электромагнитного излучения с частотами в интервале от и до w + du>, падающего за время dt на рассматриваемый участок поверхности площадью dS со всех направлений (т.е. из телесного угла 2 тг). Обозначим часть этой энергии, которая соответствует излучению, поглощаемому телом, как dW_noeA(u). Отношение.

называется поглощательной способностью данного участка поверхности тела.

Поверхность тела называется абсолютно нерпой, если на этом участке поверхности тело поглощает все падающее на него излучение. Для такого участка поверхности тела поглощательная способность равна единице: q (w) = 1.

Энергия d, W_uad (u) излучения, падающего на рассматриваемый участок поверхности тела со всех направлений, пропорциональна величинам du, dS и dt, если эти величины достаточно малы:

Коэффициент пропорциональности Е (и) в этой формуле называется освещенностью поверхности тела монохроматическим излучением, или спектральной освещенностью. В соответствии с определением (16.5) освещенность Е (ы) есть энергия излучения с частотами в единичном интервале вблизи частоты и, падающего за единицу времени на единицу площади из полупространства (г.е. из телесного угла 2п). Полная (интегральная) освещенность Е есть энергия излучения всех частот, падающего за единицу времени на единицу площади из полупространства, т. е.

Освещенность поверхности направленным излучением иначе называют интенсивностью. Излучение, спектральная интенсивность которого во всех направлениях одинакова, называется изотропным.

Рассмотрим электромагнитное излучение, заполняющее некоторый объем пространства V. Это излучение представляет собой совокупность электромагнитных волн различных частот, которые со скоростью света проносятся через выделенную часть пространства во всех направлениях. Пусть W — энергия излучения в объеме V. Плотностью энергии излучения w называют отношение его энергии к объему, который оно заполняет:

Спектральная платность энергии излучения w — ш (ы) по определению такова, что выражение.

есть энергия излучения в объеме V с частотами в интервале (о/, w + du). Интегрирование этого выражения по частотам приводит к энергии W

излучения всех частот. При этом придем к равенству.

В отличие от спектральной плотности энергии w (u>) плотность w называют интегральной.

Очевидно, чем больше плотность энергии излучения, тем больше освещенность поверхности, на которую падает это излучение. Иначе говоря, освещенность прямо пропорциональна плотности энергии. В самом деле, можно доказать, что освещенность поверхности изотропным излучением связана с плотностью энергии этого излучения соотношением.

Аналогичное соотношение справедливо для спектральных величин.