ΠΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡ
ΠΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΠΊΡΠ΅ΠΌ ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π½ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎ-ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ. ΠΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. in — Π½Π΅ ΠΈ determinare — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ) — ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. progressus) — ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ — Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ½Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π±ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ?
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. ΠΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π»ΠΈ ΠΈ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ? ΠΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ? Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. regressus — ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) — Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π°Π΄.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ, Π³Π΅Π½Π΅Π·ΠΈΡ — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ «ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ» Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΌ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ.
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ — ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡ Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π΅ΠΈΠ·ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ»ΠΈ, ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ. ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π‘ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ·Π΅. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ» ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. Π Π°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π° ΠΠ΅Π³Π΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. determino — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ) — ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΡΠ΄ΡΠ±Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΠΎΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΠΊΡΠ΅ΠΌ ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π½ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎ-ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ. ΠΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. in — Π½Π΅ ΠΈ determinare — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ) — ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ — ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ — ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ Π² XVII—XIX Π²Π².