Определение равновесных цен

Введем конкурентные цены. Пусть товар X продается на рынке по цене Р_х, а товар Y — по цене Р_у. Являются ли эти цены равновесными?

Наличие обмена товаров за деньги предполагает использование обществом еще одного дополнительного ограничения — линии цен — аналог бюджетного ограничения для индивидуального потребителя. Линия цен показывает совокупную стоимость товаров в экономике: P_x-X + P_yY = С (где С =f (P_x-X, Р_у — У) соответствует стоимости произведенного продукта вдоль кривой производственных возможностей).

Равновесие в производстве достигается в результате решения задачи максимизации выпуска двух товаров при бюджетном ограничении общества в виде линии цен:

Построим функцию Лагранжа.

Из условий первого порядка.

следует, что равновесие в производстве определяется точкой касания КПВ и линии цен (рис. 21.11):

Предельная норма продуктовой трансформации должна быть равна отношению цен.

Это — точка Е_х на графике.

Рис. 21.11. Неравновесные цены и общее равновесие.

Равновесие в потреблении достигается там, где общество выбирает такую структуру потребления, которая максимизирует функцию общественного благосостояния (W) при бюджетном ограничении в виде линии цен:

Построим функцию Лагранжа для данного случая.

Из условий первого порядка.

следует, что равновесие в потреблении определяется точкой касания кривой безразличия, соответствующей максимально возможному уровню общественного благосостояния и линии цен (см. рис. 21.11):

Предельная норма замещения двух товаров в потреблении (с точки зрения общества в целом) должна быть равна отношению цен. Это — точка Е₂ на графике.

Уровень цен в нашем примере оказался неравновесным. Экономика произвела слишком много товара Уи слишком мало товарах На рынке товара X потребители хотят приобрести объем Х₂; но производители — на основании заданных цен — решили произвести только объем Х_у Излишний спрос на рынке товарах составил: ED_X =Х₂-Х₁>0. На рынке товара Y потребители хотят купить объем У₂, а производители выпустили объем У_г Излишний спрос на рынке товара У составил: ED_Y = У₂ -У_г < 0. Излишний спрос (положительный излишний спрос) будет стимулировать цены двигаться вверх; излишнее предложение (отрицательный излишний спрос) заставит цены снижаться.

Равновесные цены в экономике обеспечивают одновременное решение двух оптимизационных задач:

Это — точка, в которой касаются линия цен, граница производственных возможностей экономики и кривая безразличия общественного благосостояния.

Данная ситуация представлена на рис. 21.12.

Рис. 21.12. Равновесные цены и общее равновесие.

Равновесные цены приводят к равновесию все рынки в экономике, обеспечивают оптимальную структуру потребления и оптимальную структуру производства. Таким образом, равновесные цены — это цены, для которых выполняются следующие условия:

В случае непрерывности и выпуклости производственных функций (и КПВ) и функции общественного благосостояния набор равновесных цен существует и единственен.

ШПАРГАЛКА.

Условия достижения общего равновесия

1. Равновесие в потреблении:

2. Конкурентные цены:

3. Равновесие в производстве:

4. Равновесие структуры потребления и производства: