Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Статистика производительности труда

РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Предельная ошибка выборки при определении среднего размера признака для собственно-случайного повторного отбора определяется по формуле: Т. е. наибольшее отклонение выборочной средней от средней арифметической генеральной совокупности при =0,954 будет равно 12,59; при =0,997 — 18,89. В таблице приведены исходные данные об уровне производительности труда (у) и фондовооруженности работников (х… Читать ещё >

Статистика производительности труда (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Задача 1.

В таблице приведены данные о доходах и среднесписочной численности работников по цехам предприятия.

Цех пп.

Доходы, млн. руб.

Среднеспис. числ. работников, чел.

Производительность труда.

i произв. труда.

I произв. труда.

Базисн. год.

Отчетный год.

Базисн. год.

Отчетный год.

Базисн. год.

Отчетный год.

5,65.

6,06.

1,07.

6,35.

6,29.

1,08.

5,25.

5,67.

0,99.

5,66.

5,97.

1,06.

1,05.

Задание. Используя данные таблицы, вычислить индексы производительности труда по каждому цеху и в целом по всему предприятию. Определить прирост доходов предприятия за счет роста производительности труда.

Решение:

1. Рассчитаем производительность труда:

.

где W — производительность труда (выработка) на одного раюотника Д — доход предприятия в исследуемом году Ч — среднесписочная численность работников в исследуемом году.

2. Индивидуальный индекс производительности труда определяется:

.

где.

— производительность труда, (выработка) на одного работника в отчетном и базисном периодах.

По сравнению с базисным годом производительность труда в отчетном году выросла: в цеху № 1-на 7%, № 2-на 8%, в цеху № 3 производительность упала на 1%, в целом на предприятии показатель производительности труда вырос на 6%.

3. Агрегатный индекс производительности труда :

.

Где , — среднесписочная численность работников в базисном и отчетном периодах.

.

4. Прирост доходов предприятия за счет роста производительности труда определяется как разность числителя и знаменателя агрегатного индекса производительности труда:

т. е.

.

Вывод: За счет роста производительности труда доходы предприятия выросли на 50,06 млн руб.

Задача 2.

В таблице приведены данные выборочного обследования длительности разговоров ГТС, которое было проведено с помощью собственно-случайного повторного отбора.

Длительность разговора, с.

x.

Количество разговоров (f).

<40.

— 121,28.

14 708,84.

88 253,03.

40−80.

— 81,28.

6606,438.

66 064,38.

80−120.

— 41,28.

1704,038.

30 672,69.

120−160.

— 1,28.

1,6384.

36,0448.

160−200.

38,72.

1499,238.

29 984,77.

200−240.

78,72.

6196,838.

92 952,58.

>240.

118,72.

14 094,44.

42 283,32.

350 246,8.

Задание. Определить:

  • 1. Среднюю длительность разговора.
  • 2. Предельную ошибку выборки с вероятностью =0,954 (t=2) и вероятностью =0,997 (t=3).
  • 3. Построить доверительные интервалы.
  • 4. Как изменится ошибка выборочной средней (при =0,954), если число обследованных разговоров увеличить до 350?
  • 5. Определить относительную ошибку выборки (при =0,954).

Решение:

с. — средняя длинна разговора.

2. Предельная ошибка выборки при определении среднего размера признака для собственно-случайного повторного отбора определяется по формуле:

.

где? — предельная ошибка выборки;

t — коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка выборки не превысит t — кратную среднюю ошибку;

— выборочная дисперсия;

n — численность выборки.

Для определения предельной ошибки выборки необходимо рассчитать значение выборочной дисперсии:

доход труд производительность выборка.

.

.

Соответственно, при =0,954 предельная ошибка выборки составит:

;

при =0,997:

.

Т.е. наибольшее отклонение выборочной средней от средней арифметической генеральной совокупности при =0,954 будет равно 12,59; при =0,997 — 18,89.

3. Предельная ошибка выборки позволяет определять предельные значения характеристик генеральной совокупности при заданной вероятности, т. е. их доверительные интервалы. Т.о. генеральная средняя находится в пределах:

.

где — генеральная средняя, — выборочная средняя.

Доверительные интервалы для данной задачи:

.

Что означает, что генеральная средняя находится в пределах от 128,69 до 153,87 с.

4. Рассчитаем предельную ошибку выборочной средней при увеличении числа обследованных разговоров до 350:

.

Из чего можно сделать вывод о снижении показателя предельной ошибки при увеличении числа обследованных разговоров.

5. Относительная ошибка выборки рассчитывается по следующей формуле:

.

т.о. .

Т.е. отклонение выборочной средней от средней арифметической генеральной совокупности составит 8,9%.

Задача 3.

В таблице приведены исходные данные об уровне производительности труда (у) и фондовооруженности работников (х) (млн. руб. на чел.).

№ п.п.

y.

x.

2,6.

— 1,21.

— 1,42.

1,7182.

2,0164.

1,4641.

5,1.

2,8.

— 1,01.

— 1,32.

1,3332.

1,7424.

1,0201.

5,1.

2,8.

— 1,01.

— 1,32.

1,3332.

1,7424.

1,0201.

5,3.

— 0,81.

— 1,12.

0,9072.

1,2544.

0,6561.

5,4.

3,2.

— 0,61.

— 1,02.

0,6222.

1,0404.

0,3721.

5,6.

3,2.

— 0,61.

— 0,82.

0,5002.

0,6724.

0,3721.

3,4.

— 0,41.

— 0,42.

0,1722.

0,1764.

0,1681.

6,2.

3,6.

— 0,21.

— 0,22.

0,0462.

0,0484.

0,0441.

7,3.

3,5.

— 0,31.

0,88.

— 0,2728.

0,7744.

0,0961.

7,5.

1,19.

1,08.

1,2852.

1,1664.

1,4161.

7,6.

5,2.

1,39.

1,18.

1,6402.

1,3924.

1,9321.

7,6.

1,19.

1,18.

1,4042.

1,3924.

1,4161.

4,8.

0,99.

1,58.

1,5642.

2,4964.

0,9801.

8,2.

5,3.

1,49.

1,78.

2,6522.

3,1684.

2,2201.

89,9.

53,4.

0,06.

0,02.

14,81.

19,08.

13,18.

Задание. По приведенным данным определить:

  • 1) наличие корреляционной связи между признаками;
  • 2) оценить тесноту связи;
  • 3) построить уравнение регрессии производительности труда от его фондовооруженности;
  • 4) определить вероятное значение производительности труда, при значении фондовооруженности труда x = 6 млн руб. на чел.

Решение:

1. Для выявления наличия корреляционной связи между производительностью и фондовооруженностью необходимо вычислить линейный коэффициент корреляции:

При и, среднее квадратическое отклонение составит:

тогда:

.

Значение коэффициента корреляции, равное 0,83 говорит о сильной прямой зависимости между факторным и результативным признаком.

2. Уравнение регрессии при линейной зависимости производительности труда от фондовооруженности имеет вид:

Для нахождения параметров уравнения регрессии можно воспользоваться следующей взаимосвязью:

; .

.

Тогда.

3. При значении фондовооруженности труда х=6:

тогда:

.

Значение коэффициента корреляции, равное 0,83 говорит о сильной прямой зависимости между факторным и результативным признаком.

2. Уравнение регрессии при линейной зависимости производительности труда от фондовооруженности имеет вид:

Параметры линейного уравнения регрессии находятся методом наименьших квадратов решением системы нормальных уравнений:

.

; .

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой